Questões: Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG) — com gabarito

No plano, o sistema representa um par de retas

O interior de um quadrado pode ser dividido em dois ou mais quadrados menores, conforme mostrado na figura. O número escrito dentro de um quadrado dá o comprimento do lado desse quadrado. 

Determine a dimensão do quadrado não rotulado, identificado pela letra X.

Sobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. cos(x) = 2 cos2 (x/2) - 1 .

II. O valor de (1 + cotg2 x) (1 - cos2 x), para x ≠ kπ, com k inteiro, é igual a 1.

III. A medida do arco trigonométrico da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida -40°, é 40°.

IV. tg 50° tg 310° < 0