Questões: Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (CEDERJ) — com gabarito

Sendo b o número real que satisfaz a igualdade 9b+1/2 = 35, o valor de b - log2 (4) é:

Uma papelaria vende pirâmides maciças de aço como adereços para escritórios, algumas com 4 cm e outras com 6 cm de altura. Sabendo-se que as pirâmides são semelhantes e que a menor tem volume igual a 12 cm3 , calculando-se o volume da maior encontra-se: 

Uma fileira horizontal de cadeiras em um auditório tem 8 cadeiras. O número de maneiras distintas que 8 pessoas, dentre elas um casal, podem sentar-se nas cadeiras dessa fileira, de modo que o casal não fique separado, é igual a:

Seja f :IR IR → a função afim (função polinomial de grau 1) cujo gráfico contém os pontos (0,3) e (−1,5). O gráfico dessa função intercepta o eixo X no ponto de abscissa:

Sabe-se que as alturas, em metros, dos irmãos João, José e Joaquim possuem as seguintes relações:

I Joaquim é mais alto que João e João é mais alto que José.

II A diferença entre a altura de Joaquim e a altura de João é de 0,02m.

III A diferença entre a altura de João e a altura de José é de 0,01 m.

IV A soma das alturas dos três irmãos é 5,41m.

Com esses dados, conclui-se que a altura de João é de:

O número real x é tal que tg(x) = 3/4, π < x < 3π/2.

Com os dados acima, o valor de sen(x) cos(x) é igual a:

Oito casais (marido e mulher) foram escolhidos para serem padrinhos de uma festa de casamento. Duas dessas 16 pessoas serão escolhidas por sorteio para discursarem para os noivos.

A probabilidade de as duas pessoas escolhidas serem marido e mulher é:

Um cilindro circular reto de raio e altura com medidas r cm e h cm, respectivamente, tem o mesmo volume de uma esfera cujo raio também mede r cm.

Nessas condições, a relação h/r , entre as medidas da altura e do raio do cilindro, é:

Em um sistema de coordenadas cartesianas fixado, considere a reta r que contém o ponto (1,-2) e é paralela à reta 2x - 3y = 4.

Tal reta r também contém o ponto 

No período de 2024 a 2054, estima-se que a população, P(t), de certa cidade irá crescer de 2% em qualquer intervalo de 4 anos, isto é, P(t+4) = P(t) + 2% P(t), para todo número inteiro t no intervalo [2024, 2054].

Considerando essa previsão, estima-se que a população dessa cidade, daqui a 16 anos, terá crescido

Uma empresa possui 5 diretores, 8 gerentes e 12 técnicos administrativos. Com essas 25 pessoas, devem-se formar comissões contendo 7 desses profissionais.

Se em cada comissão deve ter 1 diretor, 2 gerentes e 4 técnicos administrativos, o número de comissões distintas que podem ser formadas é:

Um obelisco tem a forma de uma pirâmide regular hexagonal. O perímetro da base da pirâmide é igual a 12m, e sua altura é igual a 4m.

O volume do obelisco descrito acima é de:

A equação 3logx3 (2) log2 (x) = - 2 possui duas raízes reais distintas.

O produto dessas raízes é:

Existe um número finito de soluções da equação 2cos² |x| - cos |x| 1 = 0 que pertencem ao intervalo(0,2π).

A soma dessas soluções é:

Verifica-se facilmente que o número complexo i (unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x) = x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6.

Calculando-se as outras raízes desse polinômio, encontram-se: 

As funções reais f e g são definidas por: f (x) = log8 [(2 + x2 )3 ] e g(x)=log2 (16 + 8x2 ). Assim, a função f−g é a função constante definida por: