Questões: Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro (CEDERJ) — com gabarito

De um grupo de 200 pessoas, 80 são do sexo masculino e 40 são vegetarianas. Sabe-se que apenas 8 pessoas do sexo masculino são vegetarianas.

Escolhendo ao acaso uma dessas 200 pessoas, a probabilidade de ela NÃO ser do sexo masculino e NÃO ser vegetariana é de: 

Uma mercadoria custava R$175,00 e sofreu um aumento de x%. Após esse aumento, tal mercadoria teve um desconto de x% sobre o seu preço já aumentado de x%.

Se esses dois ajustes são equivalentes ao desconto de (2,25) % sobre o preço inicial da mercadoria (R$175,00), o valor de x é:

Um triângulo isósceles tem perímetro igual a 36 cm e altura de 12 cm com relação à base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais).

A área desse triângulo é de:

As constantes reais a e b são tais que o resto da divisão do polinômio p(x) = x3 + ax2 + x + b pelo polinômio q(x) = x2+1 é o número real 1 (um) e p(1) = 4.

A relação entre as constantes a e b é: 

Há quatro anos, as idades de duas pessoas estavam entre si como 8 está para 11. Se hoje a razão entre essas idades é igual a 8/10, então, daqui a 8 anos, a soma de suas idades será:

A razão entre as medidas de dois lados distintos de um retângulo é 2/3 . Nessas condições, a razão entre as medidas do maior lado e do perímetro de tal retângulo, é:

Considere as sentenças I, II e III, a seguir:

I (x – 2)2 = x2 - 22

II 9x : 3 = 3x

III 1 – x3 = (1 – x)(1 + x + x2 )

Quantas são verdadeiras para todo número real “ x ”?

Em um grupo de 58 formandos da Escola de Engenharia de uma universidade, 28 fizeram o curso de Engenharia de Produção, 18 de Engenharia Elétrica e 12 de Engenharia de Telecomunicações. Cada formando concluiu apenas um dos três cursos.

Se, para constituir uma comissão de formatura, deve-se escolher, obrigatoriamente, dois estudantes de cada um dos cursos, de quantas maneiras distintas tal comissão pode ser formada?

Os lados AB e AD do paralelogramo ABCD medem, respectivamente, 8m e 6m, e formam entre si um ângulo de 60o . Nessas condições, suas diagonais AC e BD, medem, em metros, respectivamente:

Denote-se por S um cilindro circular reto de altura h e raio r. Um novo cilindro é construído, aumentando-se 10% do raio r e diminuindo-se 10% da altura h de S.

Em relação ao volume de S, o volume do novo cilindro é:

Considere (an), n ϵ ℕ, uma progressão aritmética (PA). Sabe-se que a soma Sn dos n primeiros termos dessa PA é dada por Sn = n2+n, para todo n ϵ ℕ. O centésimo termo da PA é igual a

A área da coroa circular definida pelas circunferências x2 + y2 - 2√2 x + 2√3 y = 0 e x2 + y2 - 2√2x + 2√3y = 2 é igual a

Num dia de sol, dois estudantes resolveram estimar a altura de um dos postes do Aterro do Flamengo. Eles mediram o comprimento da sombra do poste projetada no solo a partir da base do poste e encontraram o valor de 15m. A seguir, um dos estudantes, que tinha 1,5m de altura, postou-se de pé, em posição de sentido, e seu colega verificou que a sombra dele media 0,50m de comprimento. Baseados nesses dados, eles concluíram que a altura do poste é: