Questões: Universidade Regional do Cariri (URCA) — com gabarito — página 3

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- Geometria Analítica
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 0D7D6C3E-C9
Considere um triângulo retângulo ABC de hipotenusa =10 e cateto =8. Sobre BC marcamos um ponto D tal que 7. Nessas condições pede-se 5/13
Escolha uma alternativa para a questão 0d7d6c3e-c9A
18
B
12
C
14
D
15
E
9
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 0D83D622-C9
Uma fração é equivalente a 3/7. Se somarmos 3 ao numerador N e subtrairmos 8 do denominador D, dessa fração, a nova fração será igual a 3/4 . Então D - N será
Escolha uma alternativa para a questão 0d83d622-c9A
4
B
16
C
8
D
5
E
3
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- Matrizes
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 0D88A652-C9
Considere M uma matriz quadrada de ordem n. Chama-se traço de M a soma Tr(M) = a11 + a22 + ⋯ + a_nn dos elementos aii de M.

concluímos que Tr (M+N) vale
Escolha uma alternativa para a questão 0d88a652-c9A
15
B
12
C
20
D
10
E
14
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- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 0D8BF61E-C9
O produto das raízes da equação (√5 + 2)^x + (√5 - 2)^x = 18 é:
Escolha uma alternativa para a questão 0d8bf61e-c9A
-4
B
6
C
-12
D
2√3
E
-4√2
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- Geometria Analítica
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 0D8F3AF7-C9
Considere a elipse a de equação x²/25 + y²/16 =1. Sendo r a reta tangente a α no ponto (5√3/2 , 2) e (a,b), o ponto que r intersecta o eixo 0y, encontre b. Obs. Dizemos que uma reta r é tangente a uma elipse a num ponto A(p,q) quando a e r possuem apenas o ponto A(p,q) em comum.
Escolha uma alternativa para a questão 0d8f3af7-c9A
6
B
√3
C
8
D
-6
E
2√3
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 0D924B58-C9
Seja f: R → R a função dada por f(x) = (3 - x2)^1/2, - √3 ≤ x ≤ √3.

Nessas condições calcule f(f(1)) + f(f (1/2)).
Escolha uma alternativa para a questão 0d924b58-c9A
2
B
1/2
C
3
D
4
E
3/2
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 0D96A52E-C9
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por a cm, b cm e 3a cm. Sabendo que o volume desse paralelepípedo é 240 cm³ e sua área total é 256 cm² , determine em cm o valor de a.

Escolha uma alternativa para a questão 0d96a52e-c9A
6
B
5
C
4
D
8
E
9
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- Produtos Notáveis e Fatoração
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 0D9A29F9-C9
O conjunto solução da equação | x - 2 | + |x -3| = 1
Escolha uma alternativa para a questão 0d9a29f9-c9A
{2}
B
{3}
C
{2,3}
D
[2,3]
E
[0,3]
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- Potência
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 0DA0832F-C9
Sabendo que a soma dos coeficientes no desenvolvimento de (7x6 - 3x5)3 é igual a p, determine (p-4)/12.
Escolha uma alternativa para a questão 0da0832f-c9A
6
B
7
C
8
D
5
E
10
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: C09BA0B9-C9
Uma herança de R$ 42000,00 será repartida de maneira proporcional as idades dos herdeiros que têm 3 e 4 anos. Quanto caberá ao mais novo?
Escolha uma alternativa para a questão c09ba0b9-c9A
R$ 24000,00
B
R$ 15000,00
C
R$ 18000, 00
D
R$ 28000,00
E
R$ 14000,00
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: C09E97A9-C9
Seja f:R - {5/3} ⇾ R - {2/3} dada por f (x) = 2x + 3/3x - 5 . Se f-1 denota a função inversa de f, encontre f-1(1).
Escolha uma alternativa para a questão c09e97a9-c9A
3
B
8
C
9
D
10
E
6
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- Geometria Espacial
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: C0A43476-C9
Um cubo de aresta x e um tetraedro regular de aresta y possuem mesma área total. Nessas condições calcule (6x²/y²)²
Escolha uma alternativa para a questão c0a43476-c9A
6
B
8
C
3
D
2√3
E
6√3
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: C0A6F9FA-C9
Num triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC, temos + + = 30 e = 60/13 em que AH é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da bissetriz interna que parte do vértice A. Calcule
Escolha uma alternativa para a questão c0a6f9fa-c9A
65√2/17
B
60√2/17
C
26√2
D
18√3/17
E
15√3
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- Matrizes
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: C0AAAFBE-C9
Determine o conjunto solução do sistema

Escolha uma alternativa para a questão c0aaafbe-c9A
{(6,4)}
B
{( 2,4)}
C
{(4,3)}
D
{(10,6)}
E
{(5,3)}
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- Polinômios
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: C0B112FD-C9
Determine o módulo da diferença entre as raízes reais da equação ( x-4)4 + (x-2)4 = 82.
Escolha uma alternativa para a questão c0b112fd-c9A
6
B
5
C
4
D
7
E
8
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- Cilindro
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: C0B404E4-C9
Um cilindro circular reto de raio da base r = 2 cm e altura h= 8 cm está inscrito em uma esfera de raio R. Assim sendo, pede-se o valor de R.
Escolha uma alternativa para a questão c0b404e4-c9A
5 cm
B
6 cm
C
4 cm
D
2√5 cm
E
8 cm
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- Geometria Plana
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: C0BB865E-C9
Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 6 e 8 e uma de suas diagonais mede 2√13. Se d é a medida da outra diagonal, podemos afirmar que:
Escolha uma alternativa para a questão c0bb865e-c9A
d² =108
B
d² = 126
C
d² = 140
D
d² = 154
E
d² = 148
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- Polinômios
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: C0BF03E4-C9
Analiticamente a equação 4x² - 9y² - 8x +y -36 y =0 representa:
Escolha uma alternativa para a questão c0bf03e4-c9A
Uma Elipse
B
Uma circunferência
C
Um par de retas concorrentes
D
Uma hipérbole
E
Um par de retas paralelas
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- Radical
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: C0C2DF8E-C9
Se A= + e B =, então A + 2B é igual a
Escolha uma alternativa para a questão c0c2df8e-c9A
6
B
4
C
2√3
D
4√6
E
2 +√3
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2019
- URCA
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: C0C7010B-C9
Assinale a alternativa incorreta.
Escolha uma alternativa para a questão c0c7010b-c9A
A soma de dois números irracionais pode ser um número racional.
B
A função f:(0, + ∞) ⇾ dada por f (x) = x² é injetiva.
C
Dados os conjuntos não vazios A, B e C temos (A - B) U C = (A U C) - (B U C)
D
(√10 - 3) -1 = √10 - 3
E
0,999... = 1
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