Questões: Universidade Presbiteriana Mackenzie — com gabarito

Se log 2, log (2x – 1) e log (2x + 3), nessa ordem, estão em progressão aritmética crescente, então o valor de x é

Antônio, José, Pedro, Maria e Renata foram comemorar o aniversário de Antônio em uma churrascaria da cidade. O garçom que os recebeu acomodou-os prontamente em uma mesa redonda para 5 pessoas e assim que todos se sentaram Antônio percebeu que, sem querer, haviam sentado em volta da mesa por ordem de idade, isto é, a partir do segundo mais novo até o mais velho, cada um tinha como vizinho do mesmo lado, o colega imediatamente mais novo. A probabilidade de isso ocorrer se os cinco amigos sentassem aleatoriamente é

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , yn), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de A0 a A1 é igual a 5, então a soma y0 + y1 +y2 + ... + y200 é igual a

Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 4π/3 radianos. Então, o volume do cone, em cm3, é

Sejam f: R → R e g: R → R funções definidas por e . Então, podemos afirmar que

A soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0 , π], é

Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se  mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

Representa-se no plano complexo os pontos A, B e C, vértices de um triângulo T, correspondentes aos números complexos z1, z2 e z3 que são raízes cúbicas de 8, sendo z1 = 2 . Com base no texto, assinale a alternativa correta