Questões: Universidade Presbiteriana Mackenzie — com gabarito

Se f : R → R é definida por f(x) = 1 - x2 - |x2 - 2|, então

Os gráficos das funções f(x) = sen 4x e g(x) = cos 3x, para 0 ≤ x ≤ π , se interceptam em

No triângulo ABC, da figura acima,  é mediana relativa ao lado  e é perpendicular ao lado . Se as medidas de  e  são, respectivamente, 4 cm e 1 cm, então a medida do lado , em cm, é

Se, no gráfico acima, os pontos An = (4n , yn), n = 0,1,2,..., estão sobre uma reta e a distância de A0 a A1 é igual a 5, então a soma y0 + y1 +y2 + ... + y200 é igual a

O valor de (x + y), com x e y reais positivos, tais que

5⋅log5 x - log5 xy = log5 4
log5 x2/y = 0 , é

Fazendo-se a planificação de um cone de altura 15 cm, observa-se que sua superfície lateral é um setor circular, cujo ângulo central mede 4π/3 radianos. Então, o volume do cone, em cm3, é

Sejam f: R → R e g: R → R funções definidas por e . Então, podemos afirmar que

A soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0 , π], é

Na figura acima, as circunferências λ1 e λ2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O1 e O2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e s se interceptam no ponto A, formando um ângulo de 30º.

Se  mede 2√3 cm , então os raios das circunferências λ1 e λ2 medem, respectivamente,

Representa-se no plano complexo os pontos A, B e C, vértices de um triângulo T, correspondentes aos números complexos z1, z2 e z3 que são raízes cúbicas de 8, sendo z1 = 2 . Com base no texto, assinale a alternativa correta

g (h (x) ) + h (g (x) ) = g (h (2) ) - h ( g(0) ),

Tablets serão distribuídos por sorteio em uma feira de utilidades domésticas. Para participar do sorteio, uma pessoa deve possuir um cartão brinde em que estará inscrito um número de 1 a 9. O sorteio se dará da seguinte forma: de uma caixa contendo nove bolas do mesmo tamanho, numeradas de 1 a 9, será sorteado, ao acaso, um conjunto de 5 bolas. Ganharão um tablet todos os participantes que tiverem inscritos, em seus cartões, números maiores do que o maior número inscrito nas bolas que não estão no conjunto sorteado. Se você possui um cartão brinde com o número 7, a probabilidade de você receber um tablet é