Questões: Universidade Católica de Pelotas — com gabarito

A reta que passa pelos centros das circunferências x 2 + y2 4x = 0 e x2 + y2 6y = 0 é

Enche-se um tubo cilíndrico de altura h = 20 cm e raio de base r = 2 cm com esferas tangentes ao cilindro e tangentes entre si. O volume interior ao cilindro e exterior às esferas vale

Um aluno deverá ser examinado em Português e Geografia com uma única prova composta de cinco questões. Sabendo-se que Português tem 10 tópicos, Geografia 8 e que qualquer tópico só poderá aparecer, no máximo, em uma única questão, então o número de possíveis escolhas entre os tópicos que o examinador terá para elaborar a prova com três questões de Português e duas de Geografia, é

Dentre as sentenças abaixo

I. O gráfico de y = x² - 7x + 12 passa no ponto (1,6)
II. y =7 é representado graficamente por uma reta
III. +8 é um zero da função y = 512 x3

IV. A imagem de -2/3 pela função f(x) = x2 3 é -23/9 V. A função f(x) = x2 7x + 6 não admite zeros reais

A FALSA é

Durante um treinamento diário para a corrida de São Silvestre, um atleta correu, diariamente, 400m a mais que no dia anterior. Ao final do décimo primeiro dia, percorreu o total de 35200 metros. No último dia, ele percorreu

A função real de variável real definida por f(x+3)=x2 +2 tem por imagem de −1 o valor

Dois quilogramas de arroz e três de feijão custavam há um mês R$ 9,30. Hoje, os preços do arroz e do feijão subiram, respectivamente, 10% e 20%, elevando as mesmas quantidades anteriores ao preço de R$ 10,92. Então, os preços do quilograma de arroz e de feijão eram:

Um colecionador de chaveiros observou que, se agrupar seus chaveiros em grupos de 4, de modo a cada grupo ter um chaveiro diferente dos outros, o número de grupos seria o mesmo que se os agrupasse em grupos de 6, de modo a cada grupo ter um chaveiro diferente dos outros. Então, o número de chaveiros é:

Uma família constituída do casal e três filhos tem um só automóvel de cinco lugares. O número de posições que a família pode ocupar no automóvel é:

Na compra de um certo número de caixas de pêssegos, um feirante pagou R$ 360,00. Na semana seguinte, o preço aumentou R$ 24,00, por caixa. Com a mesma quantia, o feirante comprou 4 caixas a menos. Então, o número de caixas que ele comprou é:

O valor de x que satisfaz a igualdade e ^{ln (x2 - 3)} = 2x é igual a: 

A diagonal da secção meridiana de um cilindro equilátero é 8√2 . Então a área total desse cilindro vale:

Em um poliedro convexo de 20 faces, das quais 7 são pentagonais, 2 quadrangulares e 11 triangulares, podese afirmar que o número de vértices é:

O valor de k (k ∈ ) para que o complexo z= 2+3ki/3+1 seja imaginário puro é:

A equação da reta que passa na origem e é paralela à reta determinada pelos pontos A(-2, 3) e B(3, -4) é:

A função f: é definida por f(x) = 5x . Então o valor do diferença f(a+2)-f(a+1) é

Um estudante, ao resolver certo problema, encontrou o determinante