Prova de 2018: Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG) — questões com gabarito

Sobre trigonometria, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. cos(x) = 2 cos2 (x/2) - 1 .

II. O valor de (1 + cotg2 x) (1 - cos2 x), para x ≠ kπ, com k inteiro, é igual a 1.

III. A medida do arco trigonométrico da 1ª volta positiva, côngruo ao arco de medida -40°, é 40°.

IV. tg 50° tg 310° < 0

Com base nos dois depoimentos e na imagem a seguir, considerando o que pode ser relacionado a essas fontes históricas, assinale a alternativa INCORRETA.

• “Eu tenho conhecimento de mais acidentes no início do dia do que no final. Eu fui, inclusive, testemunha de um deles. Uma criança estava trabalhando a lã, isto é, preparando a lã para a máquina, mas a alça a prendeu, como ela foi pega de surpresa, acabou sendo levada para dentro do mecanismo; e nós encontramos seus membros em um lugar, outro acolá, e ela foi cortada em pedaços; todo o seu corpo foi mandado para dentro e foi totalmente mutilado”. (John Allett começou a trabalhar em uma fábrica de têxteis quando tinha quatorze anos. Allett tinha cinquenta e três anos quando foi entrevistado por Michael Sadler e seu Comitê da Câmara dos Comuns, em 21 de maio de 1832.).

• “Os primeiros dias de setembro foram muito quentes. Os jornais noticiavam que homens e cavalos caiam mortos nos campos de produção agrícola. Ainda assim, a temperatura nunca passava de 29°C durante a parte mais quente do dia. Qual era então a situação das pobres crianças que estavam condenadas a trabalhar quatorze horas por dia, em uma temperatura média de 28°C? Pode algum homem, com um coração em seu peito e uma língua em sua boca, não se habilitar a amaldiçoar um sistema que produz tamanha escravidão e crueldade?” (William Cobbett fez um artigo sobre uma visita a uma fábrica de tecidos que aconteceu em setembro de 1824).

“As denúncias de que o exército brasileiro ao lutar na guerra (1864-1870) era formado por escravos não são novas. Ao contrário, têm pelo menos cento e vinte anos. Seus primeiros autores foram os redatores dos jornais paraguaios da época que tratavam de menosprezar o exército brasileiro com base no duvidoso argumento de que, por ser formado por negros, deveria ser de qualidade inferior”.

TORAL, André Amaral de. A participação dos negros escravos na guerra do Paraguai. Estudos Avançados. v. 9, nº 24, São Paulo, May/ Aug. 1995 (Adaptado).

Sobre os negros como partícipes da Guerra do Paraguai, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Os exércitos paraguaio, brasileiro e uruguaio tinham alguns batalhões formados exclusivamente por negros. Como exemplos, tem-se o Corpo dos Zuavos da Bahia e o batalhão uruguaio Florida.

II. Na época da Guerra do Paraguai, não existiam negros escravos ou ex-escravos no exército paraguaio. A escravidão havia sido abolida no Paraguai em 1842, por Carlos Lopes, pai de Francisco Solano López.

III. Na época da guerra (1864-1870), no Paraguai, o negro brasileiro era representado como inimigo. O exército brasileiro era o exército macacuno e seus líderes, segundo a propaganda lopizta, eram macacos que pretendiam escravizar o povo paraguaio, conduzindo-os da liberdade à escravidão.

IV. Havia negros no exército brasileiro na Guerra do Paraguai, mas eles já tinham sido libertos.

As estrofes a seguir pertencem à música de Teixeirinha, denominada “24 de agosto”, produzida em 1962 e presente na 6ª faixa do disco LP “Saudades de Passo Fundo”. A música homenageia Getúlio Vargas.

“Vinte e quatro de agosto a terra estremeceu

Os rádios anunciaram o fato que aconteceu

As nuvens cobriram o céu, o povo em geral sofreu

O Brasil se vestiu de luto, Getúlio Vargas morreu!

Seu nome ficou na história pra nossa recordação

Seu sorriso era a vitória da nossa imensa nação

Com saúde, ele venceu guerra e revolução

Depois foi morrer à bala pela sua própria mão”.

(Adapatado)

Considerando a letra da música e os conhecimentos históricos sobre o tema, assinale a alternativa INCORRETA.

Ao conceber um ser cujas faculdades são tão aguçadas que ele consegue acompanhar cada molécula em seu curso, esse ser, cujos atributos são ainda essencialmente tão finitos quanto os nossos, seria capaz de fazer o que atualmente nos é impossível fazer. Consideramos que as moléculas em um recipiente cheio de ar, a uma temperatura uniforme, movem-se com velocidades que não são de modo algum uniformes. Suponhamos agora que tal recipiente é separado em duas porções, A e B, por meio de uma divisória na qual há um pequeno orifício, e que um ser, que pode ver as moléculas individuais, abre e fecha esse orifício, de forma a permitir que somente as moléculas mais rápidas passem de A para B, e somente as mais lentas passem de B para A. Ele irá, portanto, sem nenhum trabalho, elevar a temperatura de B e baixar a de A, contradizendo a 2ª lei da termodinâmica.

Fonte: https://www.scientiaplena.org.br/sp/article/download/635/296 (Adaptado).

O enunciado refere-se ao experimento mental intitulado

Considere a figura a seguir em que uma bola de massa m, suspensa na extremidade de um fio, é solta de uma altura h e colide elasticamente, em seu ponto mais baixo, com um bloco de massa 2m em repouso sobre uma superfície sem nenhum atrito. Depois da colisão, a bola subirá até uma altura igual a

Assinale a alternativa que apresenta fenômenos que poderiam estar associados às seguintes ilustrações.

Considere a seguinte figura:

Fonte: http://www.aerospaceweb.org/question/atmosphere/q0291.shtml

A cena resume, fotograficamente, o momento mais marcante do filme “2001, uma Odisseia no Espaço”, de Stanley Kubrick. É o momento em que o astronauta David Bowman entra na nave-mãe (nave esférica maior) após acoplar, por avizinhamento, seu módulo de voo (nave esférica menor). A cena mostra o astronauta prestes a entrar na nave sem o capacete característico do traje espacial. A cena de entrada dura menos de 10 segundos. É correto afirmar que o astronauta, caso esse fosse um acontecimento real,