Prova de 2010: Universidade Estadual de Feira de Santana — questões com gabarito

O gráfico representa a função real f(x) = acos(bx), em que a e b são constantes não nulas.

Sendo P = 5π/2 o período de f, o valor de [f(25/16^π)]² é

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15o , pode-se afirmar:

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

O conjunto-solução da inequação

Sendo α, β e γ raízes da equação x³ +4x² −6x+3=0, é verdade que

Considere a equação 2x2 − kx + k = 0, k ∈ R − {0}.

Escolhendo-se o coeficiente k aleatoriamente, dentre os elementos do conjunto X = {−3, −1, 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8}, a chance de a equação obtida ter raízes complexas é

Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a função inversa de g(x) = 2x – 1, pode-se concluir que o resto da divisão de f(x) por g-1(x) é