Prova de 2011: Universidade Estadual do Ceará (UECE) — questões com gabarito

Ao desenvolvermos f(x) = (2 + 3x – 7x² )⁴ encontramos: f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₂x³ + .............+ a₈x⁸.
O valor da soma a₀ + a₁ + a₂ + a₂+........+ a₈ é

A medida do perímetro do triângulo retângulo cujas medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita são respectivamente 2m e 6,5m é

Sejam f,g : R →R funções definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = 1⁄2 (x-1). Se h = f° g é a função composta e h^-1 sua inversa, então h^-1 (x) é igual a

A diagonal de um paralelepípedo retângulo, cuja base é um quadrado, mede 6cm e faz com o plano da base do paralelepípedo um ângulo de 45°. A medida, em cm³ , do volume do paralelepípedo é

Se, para 0 < x < π  e x ≠ π⁄ 2 , o valor da soma com infinitas parcelas 1 + senx + sen² x + + sen³ x + .........  é igual a 2, então o valor do é

Na matriz  o valor de x é x= log₂ y, y > 0. Para que exista a matriz M^-1 , inversa da matriz M, é necessário e suficiente que

Se a soma dos quadrados dos n primeiros números inteiros positivos é dada pela expressão então o valor da soma

A equação da reta bissetriz do menor ângulo formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada por

Sejam f, g: R → R funções definidas por f(x) = x³ - 25x e g(x) = mx, onde m é um número real. Os gráficos de f e de g, no plano cartesiano usual, possuem três pontos de interseção para a totalidade dos valores de m que satisfazem a condição

Em uma circunferência cuja medida do raio é 3m inscreve-se um retângulo XYZW. Os pontos médios dos lados deste retângulo são vértices de um losango cuja medida do perímetro é

De quantos modos 4 rapazes e 4 moças podem se sentar em 4 bancos de dois lugares cada um, de modo que em cada banco fiquem um rapaz e uma moça?

O número real positivo x que satisfaz a condição x² = x + 1 é chamado de número de ouro. Para este número x, temos que x⁵ é igual a

O produto 2¹⁰ 5¹⁴ é formado por quantos dígitos?

Se na cidade de Sinimbu o salário das mulheres é 20% inferior ao salário dos homens, então podemos afirmar corretamente que, naquela cidade, o salário dos homens é superior ao salário das mulheres em

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Considere, no plano, duas retas paralelas r e s cuja distância entre elas é 3 cm. Tome em s um segmento de reta cuja medida é 1cm e em r um ponto X tal que a distância de X a um dos extremos do segmento de reta considerado é 5cm. As possíveis distâncias de X ao outro extremo do segmento são

Sejam f, g: R → R funções definidas por f(x) = sen x, g(x) = sen 2x e P(a,b) um ponto na interseção dos gráficos de f e g. Os possíveis valores para tg² a são

Um cubo que está no interior de uma esfera cuja medida do raio é 3 m tem uma de suas faces (e, portanto, quatro vértices) sobre um plano que passa pelo centro da esfera e os demais vértices sobre a superfície esférica. A razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é

O triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é 4m, é dividido em dois triângulos pelo segmento de reta XP, onde P é um ponto sobre o lado ZY cuja distância a Z é 1m. O produto dos números que representam respectivamente as medidas, em metros quadrados, das áreas dos triângulos XPZ e XPY é