Matemática
Matemática
- Progressão Aritmética - PA
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DB88743-D8
A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem
crescente.
A razão da progressão aritmética é:
Prova
Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito
64 questões da prova de 2014 de Fundação Getulio Vargas (FGV), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 64 questões
Matérias nesta prova
- Matemática
Matemática
Com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de três algarismos podem ser formados de modo que haja pelo menos dois algarismos iguais? - Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DC13E2D-D8
Seja P(m n, )o ponto pertencente à circunferência de equação x2+y2-6x-4y+12=0 e que tem ordenada mínima. O produto m.n vale: - Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 2DC5BC51-D8
O sistema de equações nas incógnitas x, y e z dado pela equação matricial
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DCAA70C-D8
Um retângulo de lados medindo 8cm e 3cm gira ao redor de um eixo que contém o menor lado. O volume em centímetros cúbicos do sólido gerado através dessa rotação é - Matemática
Matemática
- Seno, Cosseno e Tangente
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DCF5A49-D8
Existem valores de x que verificam simultaneamente as relações
sen x – cos x = m e sen x + cos x = m.
Para quantos valores de m esta eventualidade sucede?
- Matemática
Matemática
- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 2DD34B1C-D8
Para que valor de a , o conjunto imagem da função quadrática f(x) = ax2 -4x + 6 é o intervalo [−6, ∞[ ? - Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DD7BF8A-D8
Uma prova consta de 6 testes de múltipla escolha, com 3 alternativas cada um e apenas uma correta.
Se um aluno “chutar” as respostas de cada teste, isto é, escolher como correta uma alternativa ao acaso em cada teste, a probabilidade de que acerte ao menos um teste é:
- Matemática
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- Equações Polinomiais
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 645075CB-D7
Dada a equação polinomial x4 - 3x3 - 8 x2 + 22x - 24 = 0 sabendo-se que 1+i é uma das raízes ( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a + 1/b vale - Matemática
Matemática
- Círculo Trigonométrico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 64639A15-D7
Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a - Matemática
Matemática
- Equação Logarítmica
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 6467156A-D7
Considere a seguinte tabela, em que ln( )x representa o logaritmo neperiano de x :
O valor de x que satisfaz a equação 6x =10 é aproximadamente igual a
- Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 7773F58A-3D
Sendo x, y e z números reais tais que y/z = 7 e x/y = 3, o valor de x-y/y-z é igual a - Matemática
Matemática
- Função Exponencial
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77798B7D-3D
Se m/n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x–1 = 1944, então, m-n é igual a - Matemática
Matemática
- Raciocínio Lógico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7780B34E-3D
Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas. As figurinhas estão ordenadas e numeradas de 1 até 875. Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª, 14ª, 21ª, 28ª e assim sucessivamente. A figura ilustra a primeira página desse álbum.
Depois que o álbum for completado com todas as figurinhas, a última página que se iniciará com uma figurinha especial é a de número - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7785C3F3-3D
O gráfico representa a função f.
Considerando –2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 778A3F6E-3D
As coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento
, descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.
Dentre os infinitos retângulos descritos dessa forma, aquele que possui área máxima tem perímetro, em cm, igual a - Matemática
Matemática
- Progressão Geométrica - PG
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 778E8BBC-3D
Dos animais de uma fazenda, 40% são bois, 30% vacas, e os demais são caprinos. Se o dono da fazenda vende 30% dos bois e 70% das vacas, o total de animais da fazenda se reduz em - Matemática
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- Progressão Geométrica - PG
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 7793218A-3D
Três números estão em progressão geométrica de razão 3/2 .
Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.
Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à soma de 1 com - Matemática
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7799090A-3D
Conforme indica a figura, uma caixa contém 6 letras F azuis e 5 brancas, a outra contém 4 letras G azuis e 7 brancas, e a última caixa contém 6 letras V azuis e 6 brancas.
Em um jogo, uma pessoa vai retirando letras das caixas, uma a uma, até que forme a sigla FGV com todas as letras da mesma cor. A pessoa pode escolher a caixa da qual fará cada retirada, mas só identifica a cor da letra após a retirada. Usando uma estratégia conveniente, o número mínimo de letras que ela deverá retirar para que possa cumprir a tarefa com toda certeza é - Matemática
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- Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 779F83E7-3D
Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a