Prova

Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito

64 questões da prova de 2014 de Fundação Getulio Vargas (FGV), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

64 questões

Matérias nesta prova

Matemática na prova de 2014

Resultados: 64 questões

Página 3 de 4

Ordenar porDificuldade

Remover o filtro de área: Matemática

Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Cilindro
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77E3152A-3D
Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.

Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente,
Escolha uma alternativa para a questão 77e3152a-3dA
R$ 3,51.
B
R$ 3,26.
C
R$ 3,12.
D
R$ 2,81.
E
R$ 2,25.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77D3CC33-3D
Um envelope lacrado contém um cartão marcado com um único dígito. A respeito desse dígito são feitas quatro afirmações, das quais apenas três são verdadeiras. As afirmações são:

I. O dígito é 1.

II. O dígito não é 2.

III. O dígito é 3.

IV. O dígito não é 4.

Nesse problema, uma conclusão necessariamente correta é a de que
Escolha uma alternativa para a questão 77d3cc33-3dA
I é verdadeira.
B
I é falsa.
C
II é verdadeira.
D
III é verdadeira.
E
IV é falsa.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77CE435C-3D
Seja f:IR →IR, tal que f(x)=x2+bx+15/4 , com b sendo uma constante real positiva.

Sabendo que a abscissa do ponto de mínimo do gráfico dessa função é igual a ordenada desse ponto, então, b é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 77ce435c-3dA
11/2
B
5
C
9/2
D
4
E
7/2
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Estudo da Reta
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77C8C75B-3D
Observe as coordenadas cartesianas de cinco pontos:

A(0,100), B(0, -100), C(10, 100), D(10, -100), E(100, 0).

Se a reta de equação reduzida y = mx + n é tal que mn > 0, então, dos cinco pontos dados anteriormente, o único que certamente não pertence ao gráfico dessa reta é

Escolha uma alternativa para a questão 77c8c75b-3dA
A.
B
B.
C
C.
D
D.
E
E.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77BD4B60-3D
Sueli colocou 40 mL de café em uma xícara vazia de 80 mL, e 40 mL de leite em outra xícara vazia de mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é
Escolha uma alternativa para a questão 77bd4b60-3dA
1/4
B
1/3
C
3/8
D
2/5
E
1/2
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 77AF27EE-3D
A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finita é igual a 1 dividido por

Escolha uma alternativa para a questão 77af27ee-3dA
90000.
B
120000.
C
150000.
D
160000.
E
220000.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Probabilidade
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77AA9DDD-3D
Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é
Escolha uma alternativa para a questão 77aa9ddd-3dA
35/36
B
17/18
C
11/12
D
8/9
E
31/36
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 77A5CCA8-3D
A figura representa um triângulo ABC, com E e D sendo pontos sobre . Sabe-se ainda que AB=AD, CB=CE e quemede 39°. Nas condições dadas, a medida de é

Escolha uma alternativa para a questão 77a5cca8-3dA
102°
B
108°
C
111°
D
115°
E
117°
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 779F83E7-3D
Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G>H>I>J. Sabe-se ainda que D, E e F são números pares consecutivos, e que G, H, I e J são números ímpares consecutivos. Se A+B+C=17, então C é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 779f83e7-3dA
9.
B
8.
C
6.
D
2.
E
0.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7799090A-3D
Conforme indica a figura, uma caixa contém 6 letras F azuis e 5 brancas, a outra contém 4 letras G azuis e 7 brancas, e a última caixa contém 6 letras V azuis e 6 brancas.

Em um jogo, uma pessoa vai retirando letras das caixas, uma a uma, até que forme a sigla FGV com todas as letras da mesma cor. A pessoa pode escolher a caixa da qual fará cada retirada, mas só identifica a cor da letra após a retirada. Usando uma estratégia conveniente, o número mínimo de letras que ela deverá retirar para que possa cumprir a tarefa com toda certeza é
Escolha uma alternativa para a questão 7799090a-3dA
14.
B
15.
C
16.
D
17.
E
18.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Progressão Geométrica - PG
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 7793218A-3D
Três números estão em progressão geométrica de razão 3/2 .

Diminuindo 5 unidades do terceiro número da progressão, ela se transforma em uma progressão aritmética.

Sendo k o primeiro dos três números inicialmente em progressão geométrica, então, log k é igual à soma de 1 com

Escolha uma alternativa para a questão 7793218a-3dA
log 2.
B
log 3.
C
log 4.
D
log 5.
E
log 6.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 778A3F6E-3D
As coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento , descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18) representa um retângulo de comprimento 4 cm e largura 18 cm.

Dentre os infinitos retângulos descritos dessa forma, aquele que possui área máxima tem perímetro, em cm, igual a
Escolha uma alternativa para a questão 778a3f6e-3dA
20.
B
38.
C
40.
D
45.
E
48.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7785C3F3-3D
O gráfico representa a função f.

Considerando –2 ≤ x ≤ 3, o conjunto solução da equação f(x + 3) = f(x) + 1 possui
Escolha uma alternativa para a questão 7785c3f3-3dA
um único elemento.
B
apenas dois elementos.
C
apenas três elementos.
D
apenas quatro elementos.
E
infinitos elementos.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Raciocínio Lógico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7780B34E-3D
Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas. As figurinhas estão ordenadas e numeradas de 1 até 875. Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª, 14ª, 21ª, 28ª e assim sucessivamente. A figura ilustra a primeira página desse álbum.

Depois que o álbum for completado com todas as figurinhas, a última página que se iniciará com uma figurinha especial é a de número
Escolha uma alternativa para a questão 7780b34e-3dA
27.
B
28.
C
32.
D
33.
E
34.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Função Exponencial
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77798B7D-3D
Se m/n é a fração irredutível que é solução da equação exponencial 9x – 9x–1 = 1944, então, m-n é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 77798b7d-3dA
2.
B
3.
C
4.
D
5.
E
6.
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: A4245603-FE
Um terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.

Nesse quadrilátero, AB = 5 m, BC = 8 m, os ângulos A e C medem, respectivamente, 40^o e 70^o e o
ângulo D é reto. Na figura, a altura do nível 2 em relação ao nível 1 é o comprimento do
segmento CD.
Dados: sen 20º = 0,34, cos 20º = 0,94
Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.

A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual a
Escolha uma alternativa para a questão a4245603-feA
6,24m
B
5,66m
C
5,92m
D
6,12m
E
5,80m
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Probabilidade
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: A19A9757-FE
João pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”

A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é
Escolha uma alternativa para a questão a19a9757-feA
1/2
B
1/4
C
1/3
D
2/5
E
1/5
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 9364A38C-FE
A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm² . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD.

A área do triângulo AMN é:
Escolha uma alternativa para a questão 9364a38c-feA
15cm² .
B
30cm² .
C
24cm².
D
20cm² .
E
18cm² .
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Polinômios
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 77FC78B5-3D
Considere o polinômio P(X) tal que = x²+x+1. A soma de todas as raízes da equação P(3x) = 7 é igual a

Escolha uma alternativa para a questão 77fc78b5-3dA
-1/9
B
-1/3
C
0
D
5/9
E
5/3
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar
Matemática
Matemática
Entre para guardar nos favoritos
- Matrizes
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 77ED1F11-3D
Os elementos da matriz A = (aij)3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:
✓ quando j=2, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=j, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=3, o número de voos é sempre o mesmo;
✓ a11 ≠ 0, e det A = 0.
De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a11 é igual a
Escolha uma alternativa para a questão 77ed1f11-3dA
{a21 , a13}
B
{a21 , a23}
C
{a22 , a13}
D
{a21 , a22}
E
{a13 , a22}
Abrir questão de Matemática, FGV 2014
Ver gabarito Comentários (0)Reportar erro Compartilhar