Matemática
Matemática
Com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de três algarismos podem ser formados de
modo que haja pelo menos dois algarismos iguais?
Prova
Prova de 2014: Fundação Getulio Vargas (FGV) — questões com gabarito
64 questões da prova de 2014 de Fundação Getulio Vargas (FGV), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 64 questões
Matérias nesta prova
- Matemática
Matemática
- Progressão Aritmética - PA
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DB88743-D8
A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem crescente.A razão da progressão aritmética é: - Matemática
Matemática
- Funções
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DB53E8F-D8
O valor de mercado de um carro modelo A, daqui a t semestres é V1 = 50 000e-0,08t e o valor de mercado de outro carro modelo B, daqui a t semestres é V2 = 50 000e-0,10t . Após quantos semestres, contados a partir de hoje, os valores se igualarão?Use para resolver a seguinte tabela:x 1 2 3 4 5ln(x) 0 0,69 1,10 1,39 1,61
- Matemática
Matemática
- Progressão Geométrica - PG
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DAD2EBE-D8
Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é: - Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DA9AACB-D8
No plano cartesiano, a reta que passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 4)intercepta a reta de equação x −3y =1no ponto P .
A soma das coordenadas de P é:
- Matemática
Matemática
- Radical
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DA4E79B-D8
A raiz da equação 3x-1+4.3x +3x+1 = 22√3 - Matemática
Matemática
- Problemas
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 2DA0EA42-D8
Uma cafeteria vende exclusivamente café a um preço de R$3,00 por xícara. O custo de fabricação de uma xícara de café é R$0,80 e o custo fixo mensal da cafeteria é R$3 800,00. Para que o lucro mensal seja no mínimo R$5 000,00, devem ser fabricadas e vendidas, no mínimo, x xícaras por mês; x pertence ao intervalo: - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 2D9C5148-D8
Um investidor possui uma carteira com ações de cinco empresas: A, B, C, D e E. Em determinado dia, o gráfico abaixo apresentou o valor (em reais) das ações de cada empresa, como porcentagem do valor total (em reais) da carteira:
Sabendo que o valor das ações da empresa E é o dobro do valor das ações da empresa D, podemos afirmar que a razão entre o valor das ações de E e o valor das ações de A é:
- Matemática
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- Equação Logarítmica
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 6467156A-D7
Considere a seguinte tabela, em que ln( )x representa o logaritmo neperiano de x :
O valor de x que satisfaz a equação 6x =10 é aproximadamente igual a
- Matemática
Matemática
- Círculo Trigonométrico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 64639A15-D7
Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 8,0 , pode-se afirmar que o valor de sen2x +cos2x é igual a - Matemática
Matemática
- Equações Polinomiais
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 645075CB-D7
Dada a equação polinomial x4 - 3x3 - 8 x2 + 22x - 24 = 0 sabendo-se que 1+i é uma das raízes ( i é a unidade imaginária), pode-se afirmar que as outras duas raízes a e b são tais que 1/a + 1/b vale - Matemática
Matemática
- Círculo Trigonométrico
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 780629A0-3D
Se 1 + cos α + cos2 α + cos3 α + cos4 α + ... = 5, com 0 < α < π/2, então, sen 2α é igual a - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 780129C3-3D
A seta indica um heptágono com AB=GF=2AG=4BC=4FE=20 cm.
Sabe-se ainda que CD=ED, e que o ângulo
é reto. Nas condições dadas, a área da região limitada por essa seta, em cm², é
- Matemática
Matemática
- Polinômios
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 77FC78B5-3D
Considere o polinômio P(X) tal que
= x2+x+1. A soma de todas as raízes da equação P(3x) = 7 é igual a - Matemática
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Se x2 – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx3 + nx2 + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a - Matemática
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 77F24051-3D
Em uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas. Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a - Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 77ED1F11-3D
Os elementos da matriz A = (aij)3x3 representam a quantidade de voos diários apenas entre os aeroportos i, de um país, e os aeroportos j, de outro país. A respeito desses voos, sabe-se que:
✓ quando j=2, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=j, o número de voos é sempre o mesmo,
✓ quando i=3, o número de voos é sempre o mesmo;
✓ a11 ≠ 0, e det A = 0.
De acordo com as informações, é correto afirmar que o conjunto solução com as possibilidades de a11 é igual a
- Matemática
Matemática
- Cilindro
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 77E3152A-3D
Determinada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio da base 5 cm. O preço do produto vendido na embalagem menor é de R$ 2,00. A embalagem maior dá um desconto, por mL de ervilha, de 10% em relação ao preço por mL de ervilha da embalagem menor.
Nas condições dadas, o preço do produto na embalagem maior é de, aproximadamente, - Matemática
Matemática
- Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 77DD3E37-3D
Um edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica a figura. O edifício foi feito em um terreno cuja inclinação em relação à horizontal mede α graus. A altura de cada sala é 3 m, a extensão 10 m, e a altura da pilastra de sustentação, que mantém o edifício na horizontal, é 6 m.Usando os dados da tabela, a melhor aproximação inteira para α é
- Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2014
- FGV
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 77D879E6-3D
Na figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por
, e 
representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.
Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de
.
Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a