Prova de 2015: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

As retas  interceptam-se no ponto T do lado  do retângulo ABCD e os segmentos são paralelos, conforme mostra a figura.

Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a

Considere um polinômio P(x) do 4° grau, de coeficientes reais, tal que:

1. 
   
2. -P(-3) = P(1) = P(5) = 0;
3. -P(0) e P(2) são, ambos, números positivos.

Nessas condições, os sinais dos números P(-5), P(4) e P(6), são, respectivamente,

Em um papel quadriculado ݊n x n, com ݊n par, pode‐se escrever todos os números inteiros de 1 a ݊n2 em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu ݊n = 4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz‐se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que ݊n = 4, os números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2.

Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado 50 x 50, um dos números que ficaria sobreposto ao número 2016 é

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.

Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

Funcionários de obras para Olimpíada 2016 entram em greve no Rio

                                                                                                18/05/2015 às 20h23

    RIO    ‐    Funcionários das principais obras para a Olimpíada de 2016, no Rio, entraram em greve nesta segunda‐feira. (...)
    "Decidimos iniciar a greve (...) e caso não ocorra um acordo ficaremos parados por tempo indeterminado.", declarou o diretor do sindicato.
    Ele ainda afirmou que a paralisação por um tempo maior pode gerar problemas na entrega das obras. "Caso não haja acordo, a greve pode afetar os prazos de entrega. Isso ainda pode gerar até um custo maior para as empresas como ocorreu na reforma do Maracanã para a Copa do Mundo, onde na fase final tiveram que dobrar o número de funcionários para concluir a obra.”
    Entre as reivindicações dos trabalhadores estão o aumento no valor da cesta básica de R$ 310 para R$ 350 e um reajuste no valor do salário de 8,5%.
    (...) Renilda Cavalcante, que representa as empresas responsáveis pelas obras, afirma que a adesão à greve foi de cerca de 30%.

Adaptado de: http://www.valor.com.br/brasil/4055142/funcionarios‐de‐ obras‐para‐olimpiada‐2016‐entram‐em‐greve‐no‐rio.

• -p é o percentual, em relação a T correspondente ao tempo que durar a greve;
• -a partir do momento em que a greve terminar, serão contratados funcionários adicionais suficientes para que a obra seja finalizada dentro do prazo, para trabalharem em todo período restante; 
• -a produtividade de cada trabalhador na ativa é sempre a mesma, independentemente do período.
• 
  

Para que o impacto no período subsequente ao fim da greve seja o mesmo da reforma do Maracanã, o valor de p deve ser aproximadamente igual a