Prova de 2022: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — questões com gabarito

Nas duas primeiras décadas do século XX, ocorreram muitas greves de trabalhadores no Brasil.

Com relação à história do movimento operário brasileiro, é correto afirmar que 

Antônia e Francisca fazem parte de um grupo de dez médicas que atuam no cuidado de pacientes com COVID-19, em um hospital de Porto Alegre. Um outro hospital no Rio Grande do Sul está convidando um quarteto de médicas do grupo, do qual Antônia e Francisca fazem parte, para organizar um evento científico sobre a COVID-19.

A probabilidade de Antônia e Francisca fazerem parte desse quarteto convidado é 

A tabela a seguir mostra o tempo de uso diário de um dispositivo eletrônico por um aluno, durante cinco dias da semana com aulas a distância, em sua escola, no ano de 2021. 

Nessas condições, o tempo médio diário de uso do dispositivo eletrônico por esse aluno é

A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x) e g(x), definidas por f(x) = |x −2| +1 e g(x) = −|x| + 5, é 

Considere o retângulo ABCD de lados   = 4 e  = 2 e o ponto médio M de . Traçando a reta mediatriz do lado , determina-se o segmento , com N na intersecção da mediatriz com . Considere um ponto P construído sobre o segmento , e os segmentos  e , como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento , considere S(x) a função que expressa a soma das medidas dos segmentos ,  e  em função de x.

Para 0 ≤ x ≤ 2, S(x), entre as alternativas abaixo, é

Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.

O volume do sólido obtido ao girar o triângulo ABC em torno da reta r que passa pelo vértice A e é paralela ao lado , mantendo o paralelismo da reta r com o lado  do triângulo, é

 Considere um octaedro regular cujos vértices são os pontos médios das arestas de um tetraedro regular de aresta 2, conforme a figura abaixo.

O volume do octaedro é

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado α e AB e BD são arcos de circunferência.

A área da região sombreada é

Na figura abaixo, há três quadrados de lados 9, 6 e x justapostos; os vértices A, B, C e D são colineares; os vértices A, E, F, G e H são colineares. 

A soma das áreas dos três quadrados é 

Se α é um arco do primeiro quadrante tal que sen(α) 5/3, então sen(2α) é igual a

Considere o padrão de construção que fez uso de discos, conforme as figuras representadas nas etapas 1, 2 e 3, abaixo.

Na etapa 200, serão usados n discos. Seguindo esse padrão de construção, n é igual a

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Se log₂ x + (log₂ x)² = 12, então o valor de x é 

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Se a e b são as raízes da equação x² - 6x + 3 = 0, então o valor de  é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Considere as seguintes afirmações sobre números reais.

 I.  

II.  √a² = a

II. Se 0 < b  < a , então .

Quais estão corretas? 

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

O valor de log (1 − 1/2) + log (1 − 1/3)+ ⋯ + log (1− 1/1000) é 

Observe a figura abaixo. 

O quadro “Independência ou morte” está localizado no Salão Nobre do Monumento do Ipiranga. Construído entre 1885 e 1890, o edifício-monumento tinha como objetivos reforçar o 7 de setembro como episódio que promoveu o “nascimento do Brasil”, apresentar D. Pedro como herói nacional e construir uma memória positiva do Império. O prédio, hoje Museu Paulista da USP, fechado desde 2013, será reaberto ao público em 2022, no marco das rememorações do bicentenário da independência do Brasil.

Considere as afirmações abaixo, sobre a conformação da memória da independência.

I - A narrativa gloriosa do Império e de D. Pedro, presente na tela e no edifício-monumento, foi elaborada em uma conjuntura de crise da monarquia e de intensificação da propaganda republicana.

II - A tela, mesmo executada décadas depois dos acontecimentos, representa um retrato fiel dos episódios ocorridos na colina do Ipiranga, em São Paulo, em 7 de setembro de 1822.

III- O quadro contribuiu para a criação de uma imagem do “nascimento do Brasil” a partir da heroicização do gesto de D. Pedro, representando emblematicamente o episódio do Ipiranga como marco da independência do Brasil.

Quais estão corretas

Em 2021, duas décadas após os atentados de 11 de setembro, os Estados Unidos retiraram suas tropas do Afeganistão.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, com relação à conjuntura internacional e à história afegã desde a década de 1970.

( ) Grupos insurgentes como a al-Qaeda foram financiados e treinados pelos Estados Unidos, na guerra iniciada nos anos 1970.

( ) A União Soviética manteve-se neutra no conflito da década de 1970, evitando abrir novas frentes de batalha no contexto da Guerra Fria.

( ) O Talibã, ao longo dos anos 1990, assumiu o governo, expulsou grupos rivais e instituiu um regime de exclusão das mulheres da vida pública.

( ) A retirada das tropas estadunidenses do Afeganistão ocorreu após a eliminação de grupos fundamentalistas islâmicos do território afegão.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, com relação à atuação dos militares na política brasileira, a partir da segunda metade do século XX.

( ) A intervenção do marechal Lott garantiu a posse de Juscelino Kubitschek como presidente, frente à articulação de outros grupos militares e civis liderados por Carlos Lacerda.

( ) Os ministros militares, após a renúncia do presidente Jânio Quadros, tentaram impedir a posse do vice João Goulart, efetivada após a decisão pelo regime parlamentarista de governo.

( ) A deposição de João Goulart ocorreu através de uma articulação entre setores das Forças Armadas e o governo dos Estados Unidos, sem a participação das elites civis nacionais.

( ) O golpe de 1964 suscitou um movimento de resistência nas Forças Armadas, conhecido como Campanha da Legalidade, articulado pelo então governador Leonel Brizola.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é