Matemática
TrigonometriaIFN-MG · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosCompletando o gráfico a seguir da função h(x) = cos(2x), tem-se que cos(2x) = cos(x), no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π, é
verdadeira para
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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AABC4CE6-B1 0B5A599A-B1 Matemática
FunçõesIFN-MG · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosNo gráfico a seguir, estão representadas as funções f(x) e g(x) definidas por f(x) = x-2 e g(x) = ax+b, respectivamente. Os valores de a e b são
7B36A857-9E Matemática
Álgebra LinearUFPR · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosSeja α ∈ ℝ. Considere o sistema linear:
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa correta.A84441E6-9E Matemática
IntegralUFPR · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosSeja Q uma região em três dimensões delimitada por uma superfície fechada S; denota-se por
o vetor normal unitário exterior a S em (x, y, z). Se 
é uma função vetorial dotada de derivadas parciais contínuas em Q, então
Esse enunciado refere-se ao Teorema:
B6E931B5-7E Matemática
Geometria EspacialEnsino Einstein · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosNa figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo α o ângulo de lado
Em tais condições, o valor de cos α é
B6E0D844-7E Matemática
Geometria AnalíticaEnsino Einstein · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosPara um certo número real k, o sistema de equações lineares
, nas incógnitas x e y, possui como representação
gráfica um par de retas paralelas distintas. O valor de k éB6D7E2EB-7E Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosAnalise as figuras que indicam os polígonos P e Q, ambos com ângulos internos apenas de 90° e 270°, sendo x um número real positivo.
Comparando-se as áreas dos dois polígonos, conclui-se que
B6D5434B-7E Matemática
Geometria PlanaEnsino Einstein · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir é composta por seis segmentos de retas, com
paralelo a
, e cinco ângulos, centrados em B, C,
D, E e F.
A soma das medidas dos cinco ângulos marcados na figura é igual a
B6A98423-7E Matemática
Aritmética e ProblemasEnsino Einstein · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosLeia a notícia.
Ao escrever a notícia, o repórter solicitou à diagramação do jornal a confecção de um mapa com a ferrovia Norte-Sul. Sabendo que o jornal consegue imprimir apenas imagens quadradas com 16 cm de lado, a escala do mapa será:
34EB2C3A-0F Matemática
ÁlgebraUFGD · 2023Muito difícilEntre para guardar nos favoritosNo aniversário de uma loja de roupas masculinas, anunciaram-se promoções com várias combinações. O preço total, por exemplo, para comprar 5 calças, 3 camisas e 1 sapato seria de R$ 112,00; enquanto o preço para adquirir 3 calças, 2 camisas e 1 sapato seria de R$ 76,00. Fernando, que esperava por essa promoção, comprou 1 calça, 1 camisa e 1 sapato. Seja V o valor total que Fernando pagou, então é correto afirmar que34E34EC8-0F Matemática
Circunferências e CírculosUFGD · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosCatedral Metropolitana de Brasília
Projetada pelo arquiteto Oscar Niemeyer, foi o primeiro monumento a ser criado em Brasília-DF. Sua pedra fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960 e nesta aparecia somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da Catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, e já nessa data com os vidros externos transparentes.
Disponível em: https://catedral.org.br/historia. Acesso em: 7 set. 2022.
Com base nas informações e na imagem dadas, e partindo da hipótese de que as colunas de concreto (pilares de secção parabólica) estão, ao nível do chão, igualmente espaçadas, afirma-se que o comprimento do arco de circunferência entre as bases de duas colunas de concreto é de, aproximadamente,
Adote: π = 3,14
34DDD46A-0F Matemática
Função ExponencialUFGD · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosSegundo o estudo de crescimento logístico, as populações de alguns animais não são capazes de crescimento irrestrito, porque o habitat e a disponibilidade de alimentos são limitados. Sob essas condições, a população segue um modelo de crescimento logístico. Observe:
onde c, d e k são constantes positivas.Para determinada população de peixe de um pequeno lago, tem-se d = 1200, c = 0,2 e t medido em anos. Sabendo-se que 100 peixes foram introduzidos inicialmente na lagoa no tempo t = 0, então o valor de 2k - 5 é igual aB13DD548-04 Matemática
TrigonometriaUFGD · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosTEXTO IA Matemática e a Física são responsáveis pela explicação de inúmeros fatos ocorridos na natureza. Um processo vital para o ser humano é a circulação de sangue pelo corpo. Ao bater, o coração impulsiona o sangue oxigenado pelas artérias para todas as partes do corpo, retornando ao próprio coração carregado de gás carbônico (orientado pelas veias), que, por sua vez, é bombeado ao pulmão visando às trocas gasosas.Ao circular, o sangue encontra o atrito das paredes arteriais, por isso o coração bate sistematicamente em intervalos regulares. Temos dois tipos de pressão, uma decorrente da força imposta pelo coração e outra imposta pelo calibre arterial. A força realizada pelo coração para impulsionar o sangue é denominada de sistólica (pressão máxima) e a resistência oferecida pelas paredes arteriais ao sangue impulsionado é chamada de diastólica (pressão mínima).Quando medimos nossa pressão arterial com o aparelho conhecido como esfigmomanômetro, e detectamos, por exemplo, o valor de 11 por 7, estamos sendo informados que nossa pressão máxima é de 110 mmHg (milímetros de mercúrio) e a pressão mínima é de 70 mmHg. O coração impulsiona o sangue a uma força de 110 e a resistência da parede arterial é de 70.Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/pressao-sanguinea.htm. Acesso em: 20 jul. 2023.TEXTO IIAceita-se como normal para indivíduos adultos (com mais de 18 anos de idade) cifras inferiores a 85 mmHg de pressão diastólica e inferiores a 130 mmHg de pressão sistólica.Disponível em: http://departamentos.cardiol.br/dha/consenso3/capitulo1.asp. Acesso em: 20 jul. 2023.A partir das informações apresentadas e supondo que as pressões sanguíneas (sistólica e diastólica) de uma determinada pessoa com mais de 18 anos foi modelada pela seguinte função:
em que, P representa os pares de valores das pressões (com medida em mmHg) e t é o tempo (em segundos), então, para essa pessoa, é correto afirmar queB12F4E41-04 Matemática
Raciocínio LógicoUFGD · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosA dificuldade do uso do mouse para clicar em um ícone na tela de um computador depende da distância do cursor em relação ao alvo e do tamanho deste. De acordo com a Lei de Fitts, o índice de dificuldade (ID) é dado por
Em que W é a largura do alvo e A é a distância do cursor ao centro do alvo. Em cada caso, suponha que o cursor esteja a 100 mm do centro. Então, a diferença entre o resultado do índice da dificuldade de clicar em um ícone de 5 mm de largura e um ícone de 10 mm de largura é igual, aproximadamente, a(Dado: log 2 ≅ 0,3)43B31186-03 Matemática
DeterminantesUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as matrizes
Se dn é o determinante da matriz An , então, a soma d1 + d2 + d3 + ........ + dn +........ é igual a43AE9115-03 Matemática
Equação LogarítmicaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUsando as propriedades dos logaritmos, é correto concluir que o valor da expressão
é igual a log2 z ≡ logaritmo de z na base 20271A1F2-03 Matemática
Equação LogarítmicaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções reais f : R+
R e g : R+ R,
onde R+ é o conjunto dos números reais positivos, definidas
por f(x) = log2x e g(x) = log3x. Se x1 e x2 são os possíveis
valores de x que satisfazem à condição f(x).g(x) = log2 . log3,
então, o produto x1.x2 é igual a
026F4AD2-03 Matemática
Estudo da RetaUECE · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosUma função f : R
R definida por f(x) = mx + n, onde
m e n são números reais não nulos, é comumente
denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a
função será chamada de função linear não nula. O gráfico de
tais funções, quando desenhado em um plano munido de
um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma
reta. Sejam f1(x) = m1x + p1 e f2(x) = m2x + p2 duas funções
lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus
gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são
múltiplos de 45º. Se os gráficos de f1 e f2 se cortam no ponto
P = (5, 10), então, é correto afirmar que p1 + p2 é igual aB5FBCA91-4C Matemática
ProblemasENEM · 2023MédioEntre para guardar nos favoritosEstudantes de psicologia experimental estão analisando um modelo matemático que foi desenvolvido a partir de um experimento com pombos. Nesse experimento, um alimento considerado como uma recompensa reforçadora era fornecido em quantidades (Q) para as aves, com a possibilidade de atraso no tempo de entrega.O modelo matemático que relaciona os valores reforçadores V1 e V2 de duas recompensas em função de suas respectivas quantidades Q1 e Q2 e de seus respectivos tempos de atraso T1 e T2 na disponibilização de cada uma delas é
Ao analisarem o caso em que a quantidade Q1 é o dobro da quantidade Q2, cinco estudantes fizeram as seguintes afirmações sobre em que condição o valor V1 será maior que o valor V2 :• estudante 1: sempre, pois Q1 é o dobro de Q2 ;• estudante 2: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5;• estudante 3: apenas quando a razão entre T2 e T1 for menor que 0,5;• estudante 4: apenas quando T1 for igual a T2 ;• estudante 5: apenas quando a razão entre T2 e T1 for maior que 0,5 e menor que 1.Qual estudante fez a afirmação correta?
B5F43672-4C Matemática
CilindroENEM · 2023FácilEntre para guardar nos favoritosUm rolo de papel higiênico tradicional é representado por um cilindro circular reto retirando-se outro cilindro circular reto interior, de mesmo eixo de simetria, mesma altura e diâmetro menor, conforme a figura.
Considere um rolo de papel higiênico com 12 cm de diâmetro externo, 4 cm de diâmetro interno e 10 cm de altura.O volume, em centímetro cúbico, desse rolo é