Matemática
PolinômiosUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritos
Considere o polinômio p(x) = xn + xm + 1, em que n > m ≥ 1. Se o resto da divisão de p(x) por x + 1 é igual
a 3, então
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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6E507193-1D 6E48707F-1D Matemática
CircunferênciasUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a circunferência de equação cartesiana x2 + y2 = x − y. Qual das equações a seguir representa uma reta que divide essa circunferência em duas partes iguais?6E4291C5-1D Matemática
Função ExponencialUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere as funções f (x) = 3x e g(x) = x3 , definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f (g(x)) = g(f(x)) é igual a6E3FBC58-1D Matemática
FunçõesUNICAMP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSeja f(x) uma função tal que para todo número real x temos que xf (x − 1) = (x − 3) f (x) + 3. Então, f (1) é igual a0AC06460-0D Matemática
Geometria EspacialUECE · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsiderando-se um cubo cuja medida de cada aresta é igual a 1m, pode-se afirmar corretamente que a medida do volume do poliedro convexo cujos vértices são os centros das faces desse cubo é0AB30B9F-0D Matemática
Circunferências e CírculosUECE · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a circunferência com centro no ponto O e cuja medida do raio é 2m. Se AB é um diâmetro desta circunferência e C é um ponto sobre a circunferência tal que a medida do ângulo CÔB é 60°, então, a medida da área da região interior à circunferência, limitada pela corda AC e pelo menor arco determinado por A e C, é0AA89560-0D Matemática
Equação de 2º Grau e Problemas de 2º GrauUECE · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a equação x2 + px + q = 0, onde p e q são números reais. Se as raízes desta equação são dois números inteiros consecutivos, positivos e primos, então, o valor de (p + q)2 é igual a0AA5B335-0D Matemática
PotênciaUECE · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosO resto da divisão de (264 + 1) por (232 + 1) é igual aD1AFD20E-E4 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaPUC-GO · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosTEXTO 7
O mistério dos hippies desaparecidos
Ide ao Mercadão da Travessa do Carmo. Que vereis? O alegre, o pitoresco, o colorido. Admirai a excelente organização: cada artesão em seu quadrado, exibindo belos trabalhos.
Mas... Nada vos chama a atenção?
Não? Neste caso, pergunto-vos: onde estão os hippies da Praça Dom Feliciano? Isso mesmo, aqueles que ficavam na frente da Santa Casa. Onde estão? Não sabeis?
O homem de cinza sabe.
O homem de cinza vinha todos os dias à Praça Dom Feliciano. Ficava muito tempo olhando os hippies, que não lhe davam maior atenção. O homem, ao contrário, parecia muito interessado neles: examinava os objetos expostos, indagava por preços, por detalhes da manufatura. E anotava tudo numa caderneta de capa preta. Um dia perguntou aos hippies onde moravam. Por aí, respondeu um rapaz. Numa comuna? — perguntou o homem. Não, não era em nenhuma comuna; na realidade, estavam ao relento. O homem então disse que eles deveriam morar juntos numa comuna. Ficaria mais fácil, mais prático. O rapaz concordou. Não estava com muita vontade de falar; contudo, acrescentou, depois de uma pausa, que o problema era encontrar o lugar para a comuna.
Não é problema, disse o homem; eu tenho uma chácara lá na Vila Nova, com uma boa casa, gramados, árvores frutíferas. Se vocês quiserem, podem ficar lá. No amor? — perguntou o rapaz.
— No amor, bicho — respondeu o homem, rindo. Só quero que vocês tomem conta da casa. Os hippies confabularam entre si e resolveram aceitar. O homem levou-os — eram doze, entre rapazes e moças — à chácara, numa camioneta Veraneio. Deixou-os lá.
Durante algum tempo não apareceu. Mas, num domingo, deu as caras. Conversou com os jovens sobre a chácara, contou histórias interessantes. Finalmente, pediu para ver o que tinham feito de artesanato. Examinou as peças atentamente e disse:
— Posso dar uma sugestão? Eles concordaram. Como não haveriam de concordar? Mas foi assim que começou. O homem organizou-os em equipes: a equipe dos cintos, a equipe das pulseiras, a equipe das bolsas.
Ensinou-os a trabalhar pelo sistema de linha de montagem; racionalizou cada tarefa, cada atividade.
Disciplinou a vida deles, também. Centralizou todo o consumo de tóxicos. Fornecia drogas mediante vales, resgatados ao fim do mês, conforme a produção. Permitiu que se vestissem como desejavam, mas era rígido na escala de trabalho. Seis dias por semana, folga às quartas — nos domingos tinham de trabalhar. Nestes dias, o homem de cinza admitia visitantes na chácara, mediante o pagamento de ingressos. Um guia especialmente treinado acompanhava-os, explicando todos os detalhes acerca dos hippies, estes seres curiosos.
O homem de cinza já era muito rico, mas agora está multimilionário. É que organizou uma firma, e exporta para os Estados Unidos e para o Mercado Comum Europeu cintos, pulseiras e bolsas.
Parece que, para esses artigos, não há sobretaxa de exportações. Escreveu um livro — Minha Vida Entre os Hippies — que tem se constituído em autêntico êxito de livraria; uma adaptação para a televisão, sob forma de novela, está quase pronta. E quem ouviu a trilha sonora, garante que é um estouro.
Tem apenas um temor, este homem. É que um dos hippies, de uma hora para outra, cortou o cabelo, passou a tomar banho — e usa agora um decente terno cinza. Por enquanto ainda não se manifestou; mas trata-se — o homem de cinza está convencido disto — de um autêntico contestador.
(SCLIAR, Moacyr. Melhores contos. São Paulo: Global, 2003. p. 130-132.)
Em um dado momento do Texto 7, o homem de cinza organiza os hippies em equipes. Considere que a equipe dos cintos tenha cinco pessoas, a das pulseiras, três, e a das bolsas, quatro pessoas. Resolveu-se formar uma nova equipe multivalente, com três pessoas da equipe dos cinto, uma da equipe das pulseiras e duas da equipe das bolsas. Assim, de quantas maneiras diferentes se poderia formar essa nova equipe? Assinale a única alternativa correta:D1206DE7-E4 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosPUC-GO · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosTEXTO 1
Democracia
Punhos de redes embalaram o meu canto
para adoçar o meu país, ó Whitman.
Jenipapo coloriu o meu corpo contra os maus-
[olhados,
catecismo me ensinou a abraçar os hóspedes,
carumã me alimentou quando eu era criança,
Mãe-negra me contou histórias de bicho,
moleque me ensinou safadezas,
massoca, tapioca, pipoca, tudo comi,
bebi cachaça com caju para limpar-me,
tive maleita, catapora e ínguas,
bicho-de-pé, saudade, poesia;
fiquei aluado, mal-assombrado, tocando maracá,
dizendo coisas, brincando com as crioulas,
vendo espíritos, abusões, mães-d’água,
conversando com os malucos, conversando sozinho,
emprenhando tudo que encontrava,
abraçando as cobras pelos matos,
me misturando, me sumindo, me acabando,
para salvar a minha alma benzida
e meu corpo pintado de urucu,
tatuado de cruzes de corações, de mãos-ligadas,
de nomes de amor em todas as línguas de branco, de
[mouro ou de pagão.
(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. São Paulo: Global, 2006. p. 74.)
O Texto 1 faz referência a dois tipos de alimentos muito apreciados pelos brasileiros, a tapioca e a pipoca, cujos fatores nutricionais estão detalhados, respectivamente, nas tabelas a seguir. Sabendo-se que 100 gramas de tapioca correspondem a 347 kcal e 100 g de pipoca a 387 kcal, então um lanche em que foram consumidos 151,5 kcal e 36,63 g de carboidrato, corresponde aproximadamente a quantos gramas de alimentos?
00464E98-E1 Matemática
Função LogarítmicaUSP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma quantidade fixa de um gás ideal é mantida a temperatura constante, e seu volume varia com o tempo de acordo com a seguinte fórmula:
em que t é medido em horas e V(t) é medido em m3. A pressão máxima do gás no intervalo de tempo [0,2] ocorre no instante
0040CCD2-E1 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUm reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia-se seu enchimento com água a uma vazão constante de 500 litros por minuto. O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente,
0038DD37-E1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosNa figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado
e N o ponto médio do lado 
. Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo AEF é igual a
0035C698-E1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosO retângulo ABCD, representado na figura, tem lados de comprimento AB = 3 e BC = 4. O ponto P pertence ao lado
= 1. Os pontos R, S e T pertencem aos lados 
, respectivamente. O segmento 
é paralelo a 
e intercepta 
no ponto Q. O segmento 
é paralelo a 
Sendo x o comprimento de
, o maior valor da soma das áreas do retângulo 
, do triângulo CQP e do triângulo DQS, para x variando no intervalo aberto ] 0,3[, é002DBBAD-E1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosO paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2
O seno do ângulo HÂF é igual a
FB91326B-E1 Matemática
PotênciaCEDERJ · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosSe 320 = 5.20,03t , então o valor de t é igual a:FB8E8BDC-E1 Matemática
ProblemasCEDERJ · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosUma fábrica vende certo produto por R$1,20 a unidade. O custo total para fabricar N desses produtos consiste de uma taxa fixa de R$45,00 mais R$0,30 por unidade produzida. Indique a quantidade mínima de produtos que deve ser vendida para não haver prejuízo.593C8288-D8 Matemática
Estudo da RetaPUC - SP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosO jornal Folha de S. Paulo publicou em 11 de outubro de 2016, a seguinte informação:
De acordo com as informações apresentadas, suponha que para uma velocidade de 35 km/h a probabilidade de lesão fatal seja de 5% e que para velocidades no intervalo [35;55] o gráfico obedeça a uma função do 1º grau. Nessas condições, se um motorista dirigindo a 55 km/h, quiser reduzir a probabilidade de lesão fatal por atropelamento à metade, ele terá que reduzir a sua velocidade em, aproximadamente,5939A79D-D8 Matemática
Números ComplexosPUC - SP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosEm relação ao número complexo z = i⁸⁷ .( i⁰⁵ + √3 ) é correto afirmar que59363A01-D8 Matemática
Progressão Aritmética - PAPUC - SP · 2016MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere a progressão aritmética (3, a₂, a₃,...) crescente, de razão r, e a progressão geométrica ( b₁, b₂, b₃, 3,...) decrescente, de razão q, de modo que a₃ = b₃ e r = 3q. O valor de b₂ é igual