Matemática
Função ExponencialUniCEUB · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosO dobro da soma das raízes da equação é
Questões do ENEM: Matemática e nível médio
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073AEA8F-08 81F72DA5-06 Matemática
Estudo da RetaUniCEUB · 2014MédioEntre para guardar nos favoritos
Observe a figura (fora de escala). Podemos afirmar que a equação reduzida da reta MN é
Dados:
O ângulo
mede 45°
O Segmento 0P mede √8
O ângulo
mede 90°
A4245603-FE Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm terreno possui dois níveis, ambos horizontais. Para estabilizar o nível superior, um engenheiro projetou um muro de concreto cuja seção transversal é o quadrilátero ABCD mostrado na figura abaixo.
Nesse quadrilátero, AB = 5 m, BC = 8 m, os ângulos A e C medem, respectivamente, 40o e 70o e oângulo D é reto. Na figura, a altura do nível 2 em relação ao nível 1 é o comprimento dosegmento CD.Dados: sen 20º = 0,34, cos 20º = 0,94Obs: use, se necessário, sen 2x = 2 ⋅ sen x ⋅ cos x.
A altura do nível 2 em relação ao nível 1 é aproximadamente igual aA19A9757-FE Matemática
ProbabilidadeFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosJoão pede ao pai o dinheiro da semana e o pai diz:
“Filho, naquela gaveta há uma nota de 10 reais, três notas de 20 reais e duas notas de 50 reais.
Abra a gaveta e, sem ver, retire, ao acaso, duas notas.”
A probabilidade de que João tenha retirado 70 reais é9364A38C-FE Matemática
Geometria PlanaFGV · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm2 . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD.
A área do triângulo AMN é:F7B7CEF9-D6 Matemática
Aritmética e ProblemasUNESP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUma loja de departamentos fez uma pesquisa de opinião com 1 000 consumidores, para monitorar a qualidade de atendimento de seus serviços. Um dos consumidores que opinaram foi sorteado para receber um prêmio pela participação na pesquisa.
A tabela mostra os resultados percentuais registrados na pesquisa, de acordo com as diferentes categorias tabuladas.
Se cada consumidor votou uma única vez, a probabilidade de o consumidor sorteado estar entre os que opinaram e ter votado na categoria péssimo é, aproximadamente,F4A764E4-D6 Matemática
Números ComplexosUNESP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSabe-se que 1 é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x5 – 3 · x4 + 4 · x3 – 4 · x2 + 3 · x – 1 = 0. As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, sãoF3A5085E-D6 Matemática
Circunferências e CírculosUNESP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosEm 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.
No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles.
A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.
Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km/h e adotando a aproximação √5 ≅ 2,24 , os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade média, em km/h, de aproximadamenteF1A1DDC0-D6 Matemática
Função ExponencialUNESP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosNo artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) · ek·t , em que D(t) representa a área de desma- tamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (k) da Amazônia seja 0,6% e usando a aproximação In2 ≅ 0,69 , o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente7B782FA0-D5 Matemática
CilindroUNICAMP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUm cilindro circular reto, com raio da base e altura iguais a R, tem a mesma área de superfície total que uma esfera de raio7A8BF439-D5 Matemática
Geometria PlanaUNICAMP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.
A medida do ângulo θ é igual a78B0350C-D5 Matemática
Função ModularUNICAMP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano, a equação |x - y| = |x + y| representa77C4F805-D5 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNICAMP · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosSeja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y= x2+2x+2 e y =2x2+ax+3
Essas parábolas não se interceptam se e somente se6DDE3496-AC Matemática
Geometria AnalíticaPUC-MINAS · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosO gráfico da função f (x) = ax2+ bx+ c é uma parábola que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,3) .
Além disso, a igualdade f (x -1)- f (x) = 4x- 6 é verdadeira para todo número real x. Nessas condições, o maior valor de f(x) ocorre quando x é igual a:6BB75D5E-AC Matemática
Geometria PlanaPUC-MINAS · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUma das piscinas de certo clube tem o formato de três hexágonos congruentes, justapostos, de modo que cada par desses hexágonos tem um lado em comum, conforme representado na figura abaixo.
Se a distância entre dois lados paralelos de cada hexágono mede 26m , pode-se afirmar CORRETAMENTE que a medida da área dessa piscina, em metros quadrados, é mais próxima de:6994024A-AC Matemática
Aritmética e ProblemasPUC-MINAS · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosOs cartões de crédito têm a forma de um retângulo e são fabricados segundo o conceito de secção áurea, que consiste em dividir um segmento em duas partes: a maior de 61,8% e a menor de 38,2%. O comprimento e a largura de um cartão de crédito correspondem, respectivamente, à maior e à menor parte da secção áurea do semiperímetro do retângulo.
Admitindo-se que o perímetro de um cartão de crédito meça 282 cm , é CORRETO afirmar que sua largura, em centímetros, é mais próxima de:D41FF49E-AB Matemática
Geometria PlanaUFG · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosA figura a seguir apresenta a configuração de um terreno pentagonal ABCDE, cujo perímetro mede 28 metros.
A área do terreno e o lado do triângulo ABE medem, respectivamente,93E154D8-AB Matemática
Geometria PlanaUEA · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosEm determinado dia, choveu 10 mm na cidade de Manaus, o que significa uma precipitação de 10 litros de água por metro quadrado.
Considerando apenas a região da cidade representada na figura, cuja área é de 360 000 m2 , a ordem de grandeza da quantidade de água, em litros, precipitada nessa região foi de92F1B160-AB Matemática
Aritmética e ProblemasUEA · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosUma pessoa preparou um suco de cupuaçu misturando em uma jarra 1,2 litro de água com 300 mL de suco concentrado. Após beber 300 mL dessa mistura, colocou na jarra mais 400 mL de suco concentrado. Em relação à mistura final dentro da jarra, o suco concentrado corresponde a920210CE-AB Matemática
FunçõesUEA · 2014MédioEntre para guardar nos favoritosAo estudar um exemplar de uma espécie de peixe ornamental, os pesquisadores constataram que, no 1° dia de observação, o comprimento do peixe era de 2 cm e que, até o 10.° dia de observação, o comprimento desse peixe obedeceu à função y = 2 + log2 x, sendo y o comprimento, em cm, e x o número de dias, com 1 ≤ x ≤ 10.
Usando log 2 ≅ 0,30 e log 3 ≅ 0,48, é correto afirmar que o comprimento do peixe, em cm, no 6.° dia, era