Matemática
IntegralUFPR · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosA área da região compreendida entre a parábola y =2x2 e a reta x+y = 1 é:
Questões do ENEM: Matemática e nível difícil
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189EA4BF-9E 1899BE4A-9E Matemática
DerivadaUFPR · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosA função empírica T (t) = 25 + 50 /(exp(1)+exp(t)) pode ser usada para informar a temperatura (variável T, em °C) de um determinado alimento em função do tempo (variável t, em horas), após ter saído de um equipamento industrial. Assinale a alternativa que indica o tempo em que ocorre a variação instantânea máxima de temperatura e a temperatura mínima que pode ser atingida por esse alimento, respectivamente.34E5FC80-0F Matemática
Geometria AnalíticaUFGD · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosSejam A1, A2, A3, ..., Aⁿ n circunferências de centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ e raios r1=1, r2=2, r3=3, ..., rⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências satisfazem as seguintes condições:• as abscissas dos centros C1, C2, C3, ..., Cⁿ são todas positivas e as ordenadas têm o mesmo valor;• todas as circunferências A1, A2, A3, ..., Aⁿ se tangenciam apenas no ponto P=(0,1).Admitindo-se que C1=(1,1), afirma-se que as equações das circunferências A4 e Aⁿ são dadas, respectivamente, por:B13A80FD-04 Matemática
Aritmética e ProblemasUFGD · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUm pintor efetuou um processo de mistura de tintas até conseguir a tonalidade desejada. Ele inicia o processo com dez litros de tinta vermelha na lata e efetua quatro vezes o seguinte procedimento: substitui dois litros de tinta da lata por dois litros de tinta branca, formando então uma nova mistura homogênea. Seguindo esse processo de substituição, quanto de tinta vermelha ele terá na mistura homogênea ao final do procedimento?B5FE472E-4C Matemática
Geometria PlanaENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosEm uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distância do ponto luminoso, projetando uma sombra S1 , em formato de círculo, na parede. Esse disco é afastado mais 2 m do ponto luminoso, em direção à sombra e sem encostar na parede, projetando outra sombra S2, também no formato de um círculo.Sejam A1 a área de S1 e A2 a área de S2 .O valor de A1 / A2 é
B5EA1258-4C Matemática
Aritmética e ProblemasENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUm professor de matemática desenvolveu uma atividade educacional relacionada aos Jogos Olímpicos e confeccionou uma maquete que representa uma piscina nas dimensões olímpicas. Admitiu que a piscina olímpica deve ter capacidade mínima de 2 500 000 litros e construiu sua maquete, referente a esse valor mínimo, na forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões internas 2 cm, 25 cm e 50 cm, cujo volume é 2 500 cm3. Considere que 1 L = 103 cm3.A maquete confeccionada pelo professor foi elaborada na escalaB5DA7F46-4C Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUma costureira tem à sua disposição pelo menos duas unidades de cada um dos quatro tipos de retalhos retangulares com as estampas e os tamanhos apresentados.
Para confeccionar um tapete em formato retangular de 10 cm × 50 cm, ela utilizará os retalhos, na posição indicada na figura, costurando um lado de um a um lado do outro, sem que haja rotações desses retalhos. O modelo de tapete que pretende confeccionar deverá conter um único retalho de 10 cm × 20 cm e mais três retalhos de formato 10 cm × 10 cm, sendo que retalhos de mesma estampa não poderão ficar lado a lado.Quantos modelos diferentes de tapetes poderão ser confeccionados?
B5C63F38-4C Matemática
Geometria PlanaENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUma quadra oficial de futebol de salão ocupa uma área que corresponde à área de um retângulo com comprimento de 40 m e largura de 20 m. Para segurança dos atletas, as linhas demarcatórias da quadra, nas laterais e nos fundos, deverão estar a uma distância de, no mínimo, 2 m de obstáculos que não fazem parte da quadra, tais como rede de proteção, tela, grade ou parede.Disponível em: www.cbfs.com.br. Acesso em: 20 out. 2019 (adaptado).A gerência do Departamento de Obras de uma Prefeitura avalia adquirir um terreno e nele construir uma quadra oficial de futebol de salão. Há cinco terrenos disponíveis, e a gerência comprará o terreno que tiver menor área, desde que comporte a construção da quadra garantindo todas as demandas que ofereçam segurança aos atletas. Planeja-se ainda que a quadra seja construída de modo que o seu lado maior seja paralelo à rua. A figura ilustra os terrenos disponíveis e que estão sendo avaliados.
Qual dos cinco terrenos a gerência deve adquirir a fim de atender a todas as exigências apresentadas?
B59B07AB-4C Matemática
ProbabilidadeENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosApós uma reforma, um clube decide comprar duchas para serem instaladas no vestiário. O tipo de ducha escolhida, segundo o fabricante, tem probabilidade igual a 1/10 de apresentar funcionamento irregular. O administrador do clube planeja adquirir uma certa quantidade dessas duchas, de forma que a probabilidade de que pelo menos uma das duchas adquiridas apresente funcionamento regular seja igual a, no mínimo, 99/100 .A quantidade mínima de duchas que deverá ser adquirida para atender ao planejamento desse administrador éB58E8AEA-4C Matemática
ProbabilidadeENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUm funcionário de uma loja de computadores misturou, por descuido, três computadores defeituosos com sete computadores perfeitos que estavam no estoque. Uma pequena empresa fez a compra de cinco computadores nessa loja, escolhendo-os aleatoriamente dentre os dez que estavam no estoque.Qual é a probabilidade de essa empresa ter levado, em sua compra, todos os três computadores defeituosos?623A1CDB-49 Matemática
Circunferências e CírculosENEM · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUm cortador de grama elétrico tem o cabo plugado em uma tomada fixa rente ao solo plano de um gramado. O cabo de energia mede 5 metros, e o cortador tem uma lâmina que corta 1 metro de largura. Atualmente ele corta, portanto, uma região no formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a figura. Pretende-se usar adicionalmente um cabo extensor, de modo que seja possível cortar uma região com o dobro da área que corta atualmente.
Qual a medida aproximada, em metro, do comprimento do cabo extensor?
15954982-CA Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUEL · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosLeia o texto a seguir e responda à questão.
Durante a Segunda Grande Guerra, os alemães utilizavam a Enigma, uma engenhosa máquina eletromecânica para criptografar mensagens de sua força militar, tornando a comunicação indecifrável para o Reino Unido e seus aliados.
Alan Turing (1912–1954) foi um matemático e cientista britânico que atuou diretamente na decodificação da Enigma. Sem sequer desconfiar, o Estado-maior alemão tinha suas comunicações e estratégias militares decifradas, fato que alterou os rumos da Segunda Grande Guerra.
Com seu conhecimento e esforço, estima-se que Turing possa ter encurtado a guerra em dois anos e salvo mais de 14 milhões de vidas. Após a guerra, foi condenado pela Justiça britânica por manter relações homossexuais e foi submetido à castração química para não ser preso. Atribui-se a Turing o título de pai da computação e a formalização dos conceitos de algoritmo.
Adaptado de: brasilescola.uol.com.br
Considere X = {x1, x2,..., x10} com xi ≠ xj para todo i, j ∈ {1,...,10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de modo sigiloso, uma estratégia é criptografar a palavra trocando cada um de seus caracteres utilizando uma função f : X → X que satisfaça as seguintes propriedades:I. f (f(x)) = x para todo x ∈ XII. f (x) ≠ x para todo x ∈ XSe apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.Por exemplo:caso se escolha f de modo que f (x1) = x7, f (x2) = x5 e f (x10) = x3, então
Adaptado de: google.comCom base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.( ) Se f : X →X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.( ) Se f : X → X é tal que f(x1) = x5 e f (x5) = x2, então f atende as propriedades I e II.( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.( ) Existem 105 funções f : X → X com f(x1) = x2 e que atendem as propriedades I e II.( ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.D6E01B05-C0 Matemática
Aritmética e ProblemasPUC - RS · 2023DifícilEntre para guardar nos favoritosUma clínica comprou materiais hospitalares no valor total de R$ 9.600,00. Foram ofertadas duas formas de pagamento:i. à vista, no ato da compra, com desconto de 7%.ii. pagamento para o final do quarto mês; ou seja, carência de 4 meses para a quitação da compra, sem juros.Suponha que a clínica possui a importância para o pagamento à vista (com o desconto de 7%), mas tem a possibilidade de deixar esse valor investido por 4 meses a uma taxa de 5% ao mês rendendo a juros compostos. Diante dessa possibilidade, assinale a alternativa que descreve corretamente a melhor forma de pagamento para o cliente. Considere (1,05)4 ≅ 1,2.45429192-DF Matemática
ÁlgebraCEDERJ · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosSomando os números reais x,y, dados por:
obtém-se7E653925-04 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUFGD · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosA cesta básica é formada pelo conjunto de alimentos necessários para as refeições de uma pessoa adulta (conforme Decreto-Lei nº 399/1938). A Pesquisa Nacional da Cesta Básica de Alimentos, realizada pelo DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos), indicou que, em 2020, o preço da cesta básica aumentou em todas as capitais brasileiras. Em Campo Grande, capital do estado de Mato Grosso do Sul (MS), o preço médio mensal no ano de 2020 foi de R$ 495,50, com um desvio padrão populacional de R$ 43,43. Analise o gráfico a seguir.
Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos. DIEESE - Pesquisa Nacional da Cesta Básica de Alimentos Tomada especial de preços de dezembro de 2020 e do ano de 2020. Disponível em: https://www.dieese.org.br/. Acesso em: 14 out. 2021.O gráfico apresenta o preço da cesta básica, em cada um dos doze meses no ano de 2020, na capital Campo Grande (MS). Caso o preço da cesta básica em Campo Grande, no ano de 2020, fosse reduzido em 20% em todos os meses, o que aconteceria com o resultado da variância populacional desses valores?9E2CD284-F8 Matemática
Aritmética e ProblemasMinistério da Educação · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosUm barzinho comercializa mensalmente 4 000 latas e 5 000 garrafas de cerveja. Os valores pagos ao distribuidor são R$ 0,45 a lata e R$ 0,60 a garrafa. São vendidas por R$ 1,00 a lata e R$ 1,50 a garrafa. Ambas são acondicionadas na mesma geladeira e uma garrafa ocupa o espaço de duas latas.O proprietário do bar percebeu a possibilidade de aumentar as vendas. No entanto, está disposto a oferecer quantidade adicional de apenas um desses produtos. O espaço ocioso é suficiente para acomodar 400 latas.Considerando o custo, o valor de venda e o espaço ocupado por cada embalagem, avalie as afirmações a seguir.I. A embalagem de lata tem um custo menor que a de garrafa em 75%.II. A embalagem de lata tem margem de contribuição maior que a embalagem de garrafa.III. A embalagem de garrafa tem uma margem de venda de 50% acima da margem da embalagem de lata, embora o custo de venda seja apenas 33% acima do custo da embalagem de lata.É correto o que se afirma em9E015B20-F8 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosMinistério da Educação · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosO gráfico a seguir exibe a demanda por motocicletas em um determinado mercado. No gráfico, a curva D1 representa a demanda por esse tipo de veículo antes da ocorrência de um cenário de frequentes aumentos no preço dos combustíveis, e a curva D2 representa a situação durante o cenário de frequentes aumentos nos preços dos combustíveis.
Considerando as curvas da demanda D1 e D2 no gráfico apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.I. O preço e a demanda de motocicletas sofreram alterações.PORQUEII. O aumento no preço dos combustíveis provocou um deslocamento da curva da demanda por motocicletas.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
381CAC25-9C Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUEMG · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosSe sen (x) = √5/5 com π/2 < x < π, então o valor de cotg(x) – cos(x) é igual a9A205343-7A Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUSP · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosO gráfico mostra a quantidade de emissão de CO2 (em bilhões de toneladas) em função do ano.
O total de emissão de CO2, em bilhões de toneladas, entre os anos de 1950 e 1990, está entre
8BB62F21-69 Matemática
Geometria EspacialENEM · 2022DifícilEntre para guardar nos favoritosUma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda.
Quantas porções da receita-base de massa ela deve ) preparar para atender esse cliente?