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Questões do ENEM: Matemática

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Matemática
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- Geometria Analítica
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4A90D5A-B6
No sistema usual de coordenadas ortogonais, as equações x + y = k e x – y = t representam famílias de retas perpendiculares. Existem quatro destas retas que limitam a superfície de um quadrado cujo centro é a origem do sistema e a área é 6 ua (unidades de área). O produto dos valores de k e de t, que determinam estas retas, é
Escolha uma alternativa para a questão b4a90d5a-b6A
9.
B
8.
C
6.
D
4.
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- Equações Polinomiais
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4AC49DB-B6
Os números -2, -1, 0, 1 e 2 são as soluções da equação polinomial p(x) = 0, as quais são todas simples. Se o polinômio p(x) é tal que p( √2) = 2√2 ,então o valor de p( √3 ) é igual a
Escolha uma alternativa para a questão b4ac49db-b6A
2√3.
B
3√2.
C
3 √3.
D
6 √2.
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- Circunferências
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4AF6C94-B6
No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação | x | +| y | = 1 é
Escolha uma alternativa para a questão b4af6c94-b6A
2x2 + 2y2 + 1= 0.
B
x 2 + y2 – 1= 0.
C
2x2 + 2y2 – 1= 0.
D
x 2 + y2 – 2 = 0.
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- Geometria Plana
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4B305DA-B6
No retângulo PQRS as medidas dos lados PQ e PS são, respectivamente, 15 m e 10 m. Pelo ponto médio, F, do lado PS traça-se o segmento FR dividindo o retângulo em duas partes. Se E é o ponto do lado PQ tal que a medida do segmento EQ é 5 m, traça-se por E uma perpendicular a FR determinando o ponto G em FR. Nestas condições, a medida da área, em metros quadrados, do quadrilátero PFGE é
Escolha uma alternativa para a questão b4b305da-b6A
50,25.
B
53,25.
C
56,25.
D
59,25.
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- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4B67981-B6
A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x 2 - 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto
Escolha uma alternativa para a questão b4b67981-b6A
{12, 13, 14}.
B
{15, 16, 17}.
C
{18, 19, 20}.
D
{21, 22, 23}.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: B4BA5C5C-B6
A senha de um cartão eletrônico possui sete caracteres, todos distintos, sendo quatro algarismos e três letras maiúsculas, intercalando algarismos e letras, (por exemplo, 5C7X2P8). Sabendo que são disponibilizados 26 letras e 10 algarismos, o número de senhas distintas que podem ser confeccionadas é
Escolha uma alternativa para a questão b4ba5c5c-b6A
66 888 000.
B
72 624 000.
C
78 624 000.
D
84 888 000.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: B4BD35F7-B6
Três torneiras X, Y e Z, abertas simultaneamente, enchem um tanque em três horas. Cada uma das torneiras tem vazão constante e, sozinhas, encheriam o tanque em x horas, 8 horas e 6 horas, respectivamente. Nestas condições, o valor de x será
Escolha uma alternativa para a questão b4bd35f7-b6A
18.
B
20.
C
22.
D
24.
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- Geometria Plana
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4C021E9-B6
Sejam P e Q polígonos regulares. Se P é um hexágono e se o número de diagonais do Q, partindo de um vértice, é igual ao número total de diagonais de P então a medida de cada um dos ângulos internos de Q é
Escolha uma alternativa para a questão b4c021e9-b6A
144 graus.
B
150 graus.
C
156 graus.
D
162 graus.
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- Geometria Analítica
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: B4C379FE-B6
O conjugado, , do número complexo z = x + iy, com x e y números reais, é definido por z = x – iy. Identificando o número complexo = x + iy com o ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos z que satisfazem a relação z + z + = 0 estão sobre
Escolha uma alternativa para a questão b4c379fe-b6A
uma reta.

B
uma circunferência.
C
uma parábola.
D
uma elipse.
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- Cone
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: B4C6FB0B-B6
A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, torna-se um setor circular de 12 cm de raio com um ângulo central de 120 graus. A medida, em centímetros quadrados, da área da base deste cone é
Escolha uma alternativa para a questão b4c6fb0b-b6A
144 π.
B
72π.
C
36π.
D
16π.
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A distância da Terra à Lua é de aproximadamente 3,84405×105 km. Considere uma folha de papel de espessura 1/8 mm. Dobrando a folha de papel, obtemos uma espessura 1/4 mm, dobrando pela segunda vez, a espessura passa a ser 1/2 mm. Se fosse possível dobrar a folha de papel quantas vezes quiséssemos, qual deveria ser o número mínimo de dobras, de forma que ao colocarmos o papel sobre a Terra ele tocasse a Lua? (Dado: 238 = 2,748779069×1011)
Escolha uma alternativa para a questão f9b9dbb1-b6A
42
B
123.235
C
38
D
3,84405×105
E
1000
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- Números Complexos
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: F9C0A21F-B6
Considerando a e b dois números positivos, marque a alternativa correta:
Escolha uma alternativa para a questão f9c0a21f-b6A
a⋅(a + b) = a⋅a + b
B
√a+b = √a + √b
C
a+b/a = b
D
(a+b)2 = a2 + b2
E
√a.b = √a.√b
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Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:
Escolha uma alternativa para a questão f9caa185-b6A
36
B
igual à razão da progressão
C
2/3
D
15
E
√2
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Sobre a função f(x) = x2 – 6x + 1 é correto afirmar que:
Escolha uma alternativa para a questão f9cda779-b6A
f é uma função par, pois toda função de segundo grau é par e toda do primeiro grau é ímpar.
B
f é crescente de ( – ∞, 3].
C
f é injetora, pois toda função do segundo grau é bijetora, pelo fato de estar definida para todo valor real.
D
f(x) > 0 para todo x real.
E
se ( – ∞, 3] e [ – 8, +∞) são, respectivamente, domínio e contra-domínio de f, então f é inversível.
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- Matrizes
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: F9D0D232-B6
O conjunto das soluções da equação det
Escolha uma alternativa para a questão f9d0d232-b6A
∅
B
{– 1 , 1/3 }
C
{ – 1 }
D
{ - 2 / 3 − , 1 }
E
{ – 1 , 2 / 3 − , 0 }
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Simplificando a expressão
4√x . 4√ 4√x . 4√ 4√4√ x . ...
obtem-se:
Escolha uma alternativa para a questão 7bb9e0f4-b6A
4√x3
B
1
C
√x
D
4√x
E
3√x
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 7BBE968A-B6
Denote R o conjunto dos números reais. Seja f :[ −2,2] → R uma função cujo gráfico está representado na figura a seguir.

Analisando o gráfico de f , pode-se afirmar que:

Escolha uma alternativa para a questão 7bbe968a-b6A
f (0) = − 2.
B
f (−2) ≠ f (2).
C
f não é uma função, pois f (0) = 2 e f (0) = − 2. .
D
Para qualquer x ∈ [− 2,0[ tem-se | f (x) | = − f (x).
E
f é uma função crescente no intervalo [0, 2].
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- Matrizes
- Prova de 2010
- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia - Goiás
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 7BC2B67D-B6
Considere a seguinte matriz quadrada:

É correto afirmar que:
Escolha uma alternativa para a questão 7bc2b67d-b6A
det A = tg² (x) −1 .
B
det A = see² (x).
C
Para x = 0 temos que a transposta de A é a matriz identidade.
D
A² = , em que A² = A.A.
E
Para x = π/4 temos que A não possui inversa.
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A área do círculo determinado pela circunferência de equação

x2 + y2 + 2x + 2y - 23 = 0
é igual a:
Escolha uma alternativa para a questão 7bcdaa4e-b6A
15π2
B
9π
C
16π2
D
25π
E
23π
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UECE
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: BF417D93-B6
Considere a escala gráfica a seguir representada.

Nela, a distância de 1 para 0 é de 1 cm, de 1 para 2 é de 1 cm, de 2 para 3 é de 1 cm, e assim por diante. Essa escala é representada, numericamente, por 10 km 1 2 3 4 5

Escolha uma alternativa para a questão bf417d93-b6A
1 : 10 000.
B
1 : 100 000.
C
1 : 1 000.
D
1 : 1 000 000.
Abrir questão de Matemática, UECE 2010
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