Questões do ENEM: Matemática

Leia o texto a seguir.

No Brasil, o sistema de voto proporcional funciona assim: aplicam-se os chamados quocientes eleitoral e partidário. O quociente eleitoral é definido pela soma do número de votos válidos (V) – que são os votos de legenda e os votos nominais, excluindo-se os brancos e os nulos – dividida pelo número de cadeiras em disputa (C).

A partir daí, calcula-se o quociente partidário, queéoresultado do número de votos válidos obtidos pelo partido isolado ou pela coligação, dividido pelo quociente eleitoral. O quociente partidário é um número fundamental, pois ele indica quantas cadeiras poderão ser ocupadas pelos candidatos aptos do respectivo partido ou coligação.

Adaptado de Revista Eletrônica da Escola Judiciária Eleitoral. Número 5. Ano 3.

Considere que a eleição para vereador em Amado Florêncio funciona como descrito anteriormente. Suponha que existam 12 cadeiras em disputa e que nesta eleição para vereador a soma do número dos votos válidos seja de 3996. A coligação “Por uma Nova Amado Florêncio” obteve 333 votos válidos. Já a coligação “Amado Florêncio Renovada” obteve 666 votos válidos.

Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o quociente partidário dessas coligações: “Por uma Nova Florêncio” e “Amado Florêncio Renovada”.

Em uma dada empresa, cada funcionário tem um número de cadastro de três dígitos que varia de 100 a 999. Quando são contratados, os funcionários da área financeira são cadastrados com um número cujo último dígito deve ser 7, 8 ou 9. Já os funcionários da área de vendas podem receber qualquer outro algarismo como último dígito.

Considerando a regra estabelecida pela empresa, o número máximo de funcionários que ela pode ter em cada um dos dois setores acima, sem precisar alterar o sistema de cadastro, é

O polinômio P(x) é definido através do determinante de uma matriz pela expressão:

O mesmo polinômio pode ser também representado por

Os dados do gráfico 1 dizem respeito às estimativas anuais de área desmatada da Amazônia Legal Brasileira entre 2007 e 2017. Durante esses 11 anos, comparando os nove estados que compõem a Amazônia Legal Brasileira, o Pará foi o que sofreu o maior desmatamento em Km2 / ano. Os dados do gráfico 2 mostram a estimativa anual de desmatamento, no mesmo período, da porção da Amazônia Legal que está no estado do Pará.

Usando como referência os gráficos 1 e 2, considere as seguintes afirmativas:

I. Em 2007, a área desmatada no estado do Pará correspondia a uma porcentagem do total desmatado em toda a Amazônia Legal maior do que em 2017.

II. O desmatamento anual da parte da floresta que está no estado do Pará teve uma redução de mais de 75% em 2012, em relação a 2007.

III. Comparando 2007 e 2017, o desmatamento da Amazônia Legal Brasileira caiu a uma taxa que está entre 35% e 45%.

http://www.obt.inpe.br/OBT/assuntos/programas/amazonia/prodes

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)

Considere as duas funções reais f(x) e g(x), esboçadas no plano cartesiano abaixo. 

Com base no gráfico, sabendo que a = g(f(1)) - g (f(-1)), o valor de f(a + 1) é

A figura abaixo representa dois vasilhames cilíndricos abertos na parte superior, o maior com raio da base R e o menor com raio da base r e altura 7/3 r. O cilindro maior possui um tubo de escoamento acoplado e está cheio de líquido exatamente até o orifício do tubo de escoamento sem que se perca nada. O cilindro menor possui em seu interior um cone sólido cuja altura é a medida do diâmetro de sua base, encaixando-se perfeitamente à base do cilindro.

Em um experimento, ao imergirmos completamente uma esfera de raio r dentro do cilindro com líquido, certa quantidade de líquido escoará para o vasilhame menor pelo tubo. 

Sobre o resultado do experimento, é possível afirmar que