Questões do ENEM: Matemática

Um reservatório de águas fluviais, comumente construído e localizado no nível abaixo do solo, é usualmente denominado de cisterna. Um destes reservatórios, possuindo a forma de um paralelepípedo retangular, tem as seguintes características:

⋅ A medida da diagonal da base horizontal interna é 20 m.

⋅ As medidas das diagonais das faces laterais verticais internas são respectivamente 13 m e √281 m.

Sabendo que o volume de um litro de qualquer líquido corresponde a um decímetro cúbico (1dm³ ), é correto afirmar que a quantidade de litros de água que podem ser acumulados na cisterna considerada é

Na trigonometria circular usual, considere os valores dos arcos x para os quais existem e estão bem definidas a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante. Em relação à equação trigonométrica tg² x + cotg² x = sec² x + cossec² x, é correto afirmar que

O coeficiente de x²ⁿ no desenvolvimento de (1 + x)² .( x² + 2)ⁿ, sendo n um número inteiro positivo, é igual a

Considere as funções reais f : R⁺  R e g : R⁺  R, onde R⁺ é o conjunto dos números reais positivos, definidas por f(x) = log₂x e g(x) = log₃x. Se x₁ e x₂ são os possíveis valores de x que satisfazem à condição f(x).g(x) = log2 . log3, então, o produto x₁.x₂ é igual a

Uma função f : R  R definida por f(x) = mx + n, onde m e n são números reais não nulos, é comumente denominada de função linear afim. Quando n = 0 e m ≠ 0, a função será chamada de função linear não nula. O gráfico de tais funções, quando desenhado em um plano munido de um sistema de coordenadas cartesiano ortogonal, é uma reta. Sejam f₁(x) = m₁x + p₁ e f₂(x) = m₂x + p₂ duas funções lineares afins distintas tais que a medida do ângulo que seus gráficos formam com o eixo das abscissas (eixo dos x) são múltiplos de 45º. Se os gráficos de f₁ e f₂ se cortam no ponto P = (5, 10), então, é correto afirmar que p₁ + p₂ é igual a