Questões de Matemática do ENEM

Durante o mês de dezembro, uma loja de cosméticos obteve um total de R$ 900,00 pelas vendas de um certo perfume. Com a chegada do mês de janeiro, a loja decidiu dar um desconto para estimular as vendas, baixando o preço desse perfume em R$ 10,00. Com isso, vendeu em janeiro 5 perfumes a mais do que em dezembro, obtendo um total de R$ 1.000,00 pelas vendas de janeiro. O preço pelo qual esse perfume foi vendido em dezembro era de:

Um importante estudo a respeito de como se processa o esquecimento foi desenvolvido pelo alemão Hermann Ebbinghaus no final do século XIX. Utilizando métodos experimentais, Ebbinghaus determinou que, dentro de certas condições, o percentual P do conhecimento adquirido que uma pessoa retém após t semanas pode ser aproximado pela fórmula

P = (100 − a)⋅b^t + a,

sendo que a e b variam de uma pessoa para outra. Se essa fórmula é válida para um certo estudante, com a = 20 e b = 0,5 , o tempo necessário para que o percentual se reduza a 28% será: 

Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de:

Dr. Noêmio mantém o hábito de alimentar-se bem. Dentre esses hábitos, o de tomar diariamente um copo de suco de laranja no café da manhã, fruta, segundo ele, rica em vitamina C. A vitamina C é hidrossolúvel, e o seu aproveitamento pelo organismo humano é limitado à capacidade de absorção intestinal, sendo o excesso de ingestão eliminado pelos rins. Suponha que, para doses diárias inferiores a 100mg de vitamina C, a quantidade absorvida é igual à quantidade ingerida; para doses diárias maiores ou iguais a 100mg, a porção é sempre igual à capacidade máxima do organismo, que é de 100mg. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

Pode-se utilizar a Matemática para modelar problemas relacionados à nutrição. Suponha que o alimento I forneça, por kg, 10 unidades de vitamina A, 15 de B e 5 de C; o alimento II forneça, por kg, 12 unidades de A, 10 de B e 4 de C; o alimento III forneça, por kg, 20 unidades de vitamina A, 5 de B e 10 de C. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta:

Considere que parte da página do anúncio do jornal O Dia, em que uma pessoa oferece a córnea para venda, esteja danificada, de tal forma que seja impossível identificar os dois últimos dígitos do telefone. Fuentes resolve entrar em contato com a anunciante discando os possíveis números e, para isso, usa o seguinte critério: inicia com o número 185-3900 e vai modificando de forma crescente, até obter o número correto do telefone. Assinale a alternativa que corresponda corretamente a quantas ligações Fuentes terá de fazer:

Segundo a Sabesp, para se produzir mil quilogramas de papel é necessária a utilização de 380 000 litros de água. Sendo assim, para se produzir um quilograma de papel são utilizados x metros cúbicos de água. O valor de x é

No plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta é 1, e a área do losango ABCO é 8√2. Portanto, o valor de p é

No cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta . Sabe-se que o volume da pirâmide ABMF é igual a 9/4 cm3 . Então, a área total do cubo, em centímetros quadrados, é

Considere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x2 + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se a reta da função g tangenciando a parábola da função f, no vértice de abscissa 3.

Nestas condições, o valor de k é

As funções reais f(x) = sen x e g(x) = cos x têm seus gráficos representados no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.

Se a função h(x) = f(x) + g(x) tem período p e valor máximo h, então o produto p·h é igual a

Há seis anos, os nanotubos eram utilizados em laboratórios acadêmicos ou industriais interessados em nanociência e nanotecnologia. O preço comercial dos nanotubos era, então, extremamente elevado. Enquanto uma empresa belga vendia o grama de nanotubos por 500 euros, uma empresa americana vendia por 500 dólares.

(www.inovacao.unicamp.br – Acesso em 13.03.2010.)

Considere as informações apresentadas e faça a conversão em reais, admitindo a cotação do dólar em 1,76 reais e a do euro em 2,43 reais. Nestas condições, você conclui que, para cada grama, o preço da empresa belga é superior, em reais, a um valor igual a

Admita-se que, na cidade de Cascavel, exista uma importante fábrica de televisores e que o custo diário de produção, nessa indústria, seja dado pela função C(x) = x2 - 96x + 1300, com C(x) representando o custo, em reais, e x, o número de unidades produzidas.

Considerando-se x o número de televisores que devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo, pode-se afirmar que o valor de x é

Em Ponta Grossa, alguns alunos de uma faculdade se inscreveram em um Desafio Cultural, e um dos quesitos consistia em responder, corretamente, o item: “Sabendo-se que f(x) = 9x+ 3 , g(x) = (1/3) x²-21 e que f(m) − g(m) = 0, pode-se afirmar que o conjunto-solução dessa equação esta contido no intervalo I”.

O vencedor assinalou que I é igual a

Em Guarapuava, a altura média de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, é dada por h(t) = 0,8 + log2 (t+1) com h, em metros, e t, em anos. Considerando-se que, após t anos, essa árvore atingiu 3,8m de altura, pode-se afirmar que o valor de t é

Os alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.

Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é

Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi

Para ajudar na manutenção de uma creche, no município de Guaraqueçaba, a população recorreu a uma rifa com bilhetes numerados de 1 a 50, cuja renda seria apliacada no refeitório. Considerando-se x% a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior do que 30 ou um número ímpar, é correto afirmar que x é igual a

Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar que o valor de p2 + q2 é