Questões de Matemática do ENEM

Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir. 

Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.

A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é 

Considere as funções reais f, g e h definidas por f(x) = 2x, g(x) = − x 2 e h(x) = √4− x 2.

A área da região compreendida entre os gráficos das funções f(x), g(x) e h(x) é

 Na figura abaixo, o triângulo ABC é equilátero de lado  4√3/3.

Sabendo que AM é altura do triângulo e diâmetro do círculo, a medida de AN é 

Considere as seguintes afirmações sobre números complexos.

I. O módulo de z = 3+ 4i é |z| = 5.

II. Se u= 1 + i e v = 1  ̶  i, então |u ∙ v| = |u| ∙ |v|.

III. Para que w = (x − 3)+ (x + 4)i seja um número real, é necessário e suficiente que x = 3.

Quais estão corretas? 

Considere as seguintes afirmações sobre números e suas operações. 

Quais estão corretas?