Matemática
FunçõesFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2 x, a2 = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma
progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a
Questões de Matemática do ENEM
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Geometria AnalíticaFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo losango ABCD de lado 1, representado na figura, tem-se que M é o ponto médio de
N é o
ponto médio de
. Então, DM é igual
a 
7B7B4A6A-B2 Matemática
FunçõesFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSejam f (x) = 2x - 9 e g (x) = x2 + 5x + 3 . A soma dos valores absolutos das raízes da equação f (g (x) ) = g (x) é igual a51AB52C1-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUEMG · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritos“A Anatel divulgou esta semana que estuda aumentar o número de dígitos para celulares dos moradores do estado de São Paulo em mais dois dígitos.
O aumento no número de dígitos atingiria moradores da Cidade de São Paulo e da Região Metropolitana e aconteceria devido a dificuldade das operadores em encontrar combinações de números disponíveis para seus novos usuários.
Se a proposta for aprovada, a Anatel prevê o uso do DDD “11” (mesmo para chamadas locais) para todos os números já existentes. Já os novos números utilizariam um novo código de área (“10”).
Em resumo, caso aprovada, os usuários de São Paulo deverão inserir em suas ligações o código de área + o número do celular para efetuar ligações.”
(Fonte: Folha de São Paulo, 14 de maio 2010.)
De acordo com o texto , em São Paulo , os números de celulares passarão a ter 10 dígitos, ao invés de 8 dígitos e todos começando com o código 10 ou 11. Porém, os números do tipo código de área + 90 não serão disponíveis aos moradores, pois são reservados para serviços de empresas .
Aprovada a proposta, a quantidade de novos números disponíveis para os assinantes de São Paulo, que iniciarão com código de área 10 e que, atualmente, começam por 6, 7, 8 ou 9 será equivalente a
51A648CB-B1 Matemática
Geometria PlanaUEMG · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa de vendas contratou um engenheiro para a construção de um galpão num terreno retangular, de dimensões 12 m por 30 m . O galpão será dividido em 4 salas e um hall de entrada de 30 m2 , conforme mostra a figura abaixo:
As áreas da salas A, B e C serão diretamente proporcionais aos números de funcionários que nela trabalharão . Na sala A, vão trabalhar 4 funcionários, na sala B, 5 funcionários e na sala C, 6 funcionários.
Sendo x, y e z as áreas das salas A, B e C, respectivamente, é CORRETO afirmar que
51A30CE4-B1 Matemática
Análise de Tabelas e GráficosUEMG · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um restaurante no centro da capital, foi observado o consumo das pessoas de duas mesas; tal consumo se fez da seguinte forma:
Número da mesa Quantidade de Quantidade de Valor total da
sanduíches sobremesas conta
01 2 3 R$ 23,40
02 6 4 R$ 55,20
Com base nos dados observados acima, pode-se afirmar CORRETAMENTE que uma pessoa, ao consumir um sanduíche e uma sobremesa, pagará um total de
B319E6D4-B1 Matemática
Aritmética e ProblemasUSP · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosMaria vai à feira e, após um breve levantamento de preços, verifica que a quantia que ela possui pode ser usada para comprar qualquer uma das três combinações de frutas seguintes, sem levar troco para casa:I. 1 maçã, 2 peras e 18 laranjas.II. 5 maçãs, 5 peras e 8 laranjas.III. 8 maçãs, 7 peras e 1 laranja.Pode-se concluir, corretamente, a partir desses dados, que o preço deB3170931-B1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUm losango é um quadrilátero plano cujos lados são congruentes entre si. No losango representado abaixo, a soma dos comprimentos de suas diagonais é m ݉ e sua área é igual a s. O lado desse losango é igual a
B313B6AB-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUSP · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um plano, são dados quatro pontos colineares distintos O, A, B e C, e dois outros pontos distintos D e E, de modo que as retas OA e DE sejam concorrentes em O, conforme a figura. Também é dado um ponto F, no mesmo plano, que não é colinear com quaisquer pares de pontos dentre O, A, B, C, D e E. O número máximo de triângulos que podem ser formados com vértices escolhidos entre os pontos O, A, B, C, D, E e F é
42F14D12-B0 Matemática
Circunferências e CírculosUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA equação x2 + y2 – 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é42E42515-B0 Matemática
Geometria EspacialUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:
A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.
A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.
A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.
Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que
42D929C4-B0 Matemática
Sistemas LinearesUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDado o sistema
, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta. 42C8C88E-B0 Matemática
MatrizesUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSejam as matrizes A, B e C dadas por
Assinale a alternativa correta.
42A1A728-B0 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosClara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é41EFD4D5-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDurante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada porT(t) = t2 – 10t + 21.Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC.II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC.III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa.41E050DE-B0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosAnalise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)
II. cos 32100 = √3/2
III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)
41C9FF7D-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesUNICENTRO · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosEm uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é41C5A8B8-B0 Matemática
PotênciaUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosUm aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)
6F24986E-B0 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo dia primeiro de janeiro de 2011, ocorrerá a cerimônia de posse do(a) novo(a) Presidente(a) da República. Um dos atos solenes desta cerimônia é a subida da rampa do Palácio do Planalto, sede do governo brasileiro que pode ser vista na Figura 3.
Figura 3: Palácio do Planalto(Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Palacio_do_Planalto.J PG, acesso em 12/08/2010.)Suponha que essa rampa possua uma elevação de o 15° em relação à sua base e uma altura de 3 √2 m. Então o(a) novo(a) Chefe de Estado, ao subir toda a rampa presidencial, percorrerá uma distância de:
6F1C8C85-B0 Matemática
Progressão Aritmética - PAUDESC · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a, 7a), S2 = (b, c, 2c - 1) e S3 = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r1 , r2 e r3 , respectivamente. Então a sequência S = (r1, r2, r3) é uma progressão: