Matemática
Matemática
- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2023
- UNICAMP
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 20D76982-AE
As soluções da equação:
3 (x² − 5x + 6) = x² − 4x + 9
são iguais a
Disciplina · Matemática
Questões de Matemática do ENEM
Questões de Matemática, da área de Matemática, com gabarito em cada página.
- 7.816 questões
- 86 assuntos
- Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2023
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 20D9840F-AE
Os cestos produzidos pelos habitantes da comunidade deUrucureá (Pará) têm diversos tamanhos e modelos. Omodelo 1 tem a forma de um cubo; e o modelo 2, a de umcilindro, como mostram as figuras a seguir. Um compradoradquire dois cestos: um primeiro cesto, de modelo 1 evolume de 1.728 cm³, e um segundo, de modelo 2 e com10 cm de diâmetro da base e 11 cm de altura.
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2023
- UNICAMP
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 20DB9F24-AE
O gráfico a seguir compara, por região, o percentual do número de internações com duração superior a 24 horas, realizadas na rede privada e no SUS (Sistema Único de Saúde) em 2019.
(Adaptado de https://revistapesquisa.fapesp.br/sistema-em-construcao/. Acesso em 14/12/22.)Segundo esse gráfico, é correto afirmar que
- Matemática
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- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2023
- UNICAMP
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 20DDCF60-AE
Sobre uma certa função ƒ(x) = x2 + p ⋅ x + q, sabe-se que ƒ(1) = 0 e ƒ(−1) = 4. O valor de ƒ(10) é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2023
- UNICAMP
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: 20DFDF74-AE
A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado 3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD, pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é
- Matemática
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- Função Exponencial
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D6D3F50D-C0
Imagine que a população de determinado lugar cresça sem quaisquer restrições ou fatores que possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo de crescimento de uma determinada região é dado pela função N(t)=N(0)10kt, em que N(t) representa a quantidade de indivíduos no instante t, N(0) representa a quantidade de indivíduos no instante inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos para que a população triplique de quantidade, a partir do instante inicial, é de aproximadamente - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D6D5CD57-C0
Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros recebeu um terreno no formato a seguir.
Sabendo que
= 4dam e 
qual é
a área desse terreno? - Matemática
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- Probabilidade
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D6D7B44C-C0
Em um jogo há dezesseis cartas, sendo quatro cartas com a figura de coroa, quatro com a figura de espada, quatro com a figura de escudo e quatro com a figura de capacete. No jogo, cada figura recebe uma pontuação: coroa = 1 ponto, capacete = 2 pontos, escudo = 3 pontos e espada = 4 pontos. As cartas são distribuídas de forma aleatória para dois jogadores e o vencedor é o que somar o maior valor.Qual é a probabilidade de um jogador específico somar 26 pontos ou menos?
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- Esfera
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D6D9BAD5-C0
Uma equipe de pesquisadores iniciou um estudo sobre bactérias do grupo cocos. Para a pesquisa, foi necessário reproduzir essas bactérias em laboratório, em um recipiente aberto, no formato de cubo, com arestas medindo 40 µm. No primeiro dia do experimento, foi colocada uma bactéria no recipiente; no segundo dia, observou-se que havia duas bactérias; no terceiro, quatro; no quarto, oito; e assim, sucessivamente, o número de bactérias dobrava de quantidade a cada dia. Assumindo que essas bactérias têm formato esférico e possuem diâmetros de 1 µm, qual alternativa apresenta o número mínimo de dias para que o volume de bactérias ultrapasse o volume do recipiente cúbico?Para os cálculos, considere π ≅ 3 e 210 ≅ 1000. - Matemática
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- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D6DBC000-C0
Após fazer exames para medir os níveis de vitaminas do complexo B em seu organismo, Júlia consulta uma nutricionista para que a ajude a consumir quantidades ideais de Tiamina (vitamina B1), Riboflavina (vitamina B2) e vitamina B6. A recomendação da nutricionista é que Júlia consuma diariamente exatamente 1,1 mg de B1, 2,5 mg de B2 e 1,6 mg de B6. Para tanto, a profissional sugeriu diversas combinações de alimentos. Uma dessas combinações é formada por ovos, frango e carne suína. A tabela a seguir apresenta a quantidade de cada uma das três vitaminas em porções de 100 g de cada um desses alimentos.Quantidade de vitaminas, em miligramas, por porções de 100g
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade exata de porções de 100 g de ovos, de frango e de carne suína que Júlia deve consumir.
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: D6E01B05-C0
Uma clínica comprou materiais hospitalares no valor total de R$ 9.600,00. Foram ofertadas duas formas de pagamento:i. à vista, no ato da compra, com desconto de 7%.ii. pagamento para o final do quarto mês; ou seja, carência de 4 meses para a quitação da compra, sem juros.Suponha que a clínica possui a importância para o pagamento à vista (com o desconto de 7%), mas tem a possibilidade de deixar esse valor investido por 4 meses a uma taxa de 5% ao mês rendendo a juros compostos. Diante dessa possibilidade, assinale a alternativa que descreve corretamente a melhor forma de pagamento para o cliente. Considere (1,05)4 ≅ 1,2. - Matemática
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- Geometria Analítica
- Prova de 2023
- PUC - RS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D6E22308-C0
Examine as afirmações a seguir:
I. Dada a equação da reta r : y = − x/2 + 5/6, a equação reduzida da reta paralela a r que passa pelo ponto P(2,2) é y = − x/2 −1.
II. Dada a equação da reta s:2x + y − 2 = 0 ,a equação reduzida da reta perpendicular a s que passa pelo ponto Q (−2,1) é y = x/2 + 2.
III. O ponto T(3, 2) é interior à circunferência (x−3)2 + (y−5)2 = 16.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
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Em uma campanha de vacinação infantil, a equipe de um posto de saúde, composta por 4 enfermeiros, vacinou 40% das crianças do bairro em 10 horas. Se, após essas 10 horas, for acrescentado mais um enfermeiro à equipe, quantas horas a mais serão necessárias para vacinar o restante das crianças do bairro?
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Matemática
Uma escola de preparação para concursos públicos contratou uma empresa de marketing digital para divulgar seus cursos. Um dos cursos oferecidos tinha capacidade para atender 15.000 alunos. No primeiro dia de matrícula desse curso, 180 alunos se inscreveram; no segundo dia, 240; no terceiro dia, 300, e, assim, sucessivamente, sempre aumentando 60 alunos inscritos a cada dia.Qual é o número mínimo de dias para atingir 15.000 alunos inscritos?
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2023
- UEL
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: 15954982-CA
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Durante a Segunda Grande Guerra, os alemães utilizavam a Enigma, uma engenhosa máquina eletromecânica para criptografar mensagens de sua força militar, tornando a comunicação indecifrável para o Reino Unido e seus aliados.
Alan Turing (1912–1954) foi um matemático e cientista britânico que atuou diretamente na decodificação da Enigma. Sem sequer desconfiar, o Estado-maior alemão tinha suas comunicações e estratégias militares decifradas, fato que alterou os rumos da Segunda Grande Guerra.
Com seu conhecimento e esforço, estima-se que Turing possa ter encurtado a guerra em dois anos e salvo mais de 14 milhões de vidas. Após a guerra, foi condenado pela Justiça britânica por manter relações homossexuais e foi submetido à castração química para não ser preso. Atribui-se a Turing o título de pai da computação e a formalização dos conceitos de algoritmo.
Adaptado de: brasilescola.uol.com.br
Considere X = {x1, x2,..., x10} com xi ≠ xj para todo i, j ∈ {1,...,10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de modo sigiloso, uma estratégia é criptografar a palavra trocando cada um de seus caracteres utilizando uma função f : X → X que satisfaça as seguintes propriedades:I. f (f(x)) = x para todo x ∈ XII. f (x) ≠ x para todo x ∈ XSe apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.Por exemplo:caso se escolha f de modo que f (x1) = x7, f (x2) = x5 e f (x10) = x3, então
Adaptado de: google.comCom base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.( ) Se f : X →X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.( ) Se f : X → X é tal que f(x1) = x5 e f (x5) = x2, então f atende as propriedades I e II.( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.( ) Existem 105 funções f : X → X com f(x1) = x2 e que atendem as propriedades I e II.( ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2023
- UEL
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: 15BE4AFC-CA
Durante a crise daCovid-19, muitas famílias se encontraram com dificuldade orçamentária. A família de Darci foi uma dessas. Ele está reformando um dos quartos e gostaria de instalar um espelho plano em uma parede perpendicular ao chão com a possibilidade de conseguir observar todo seu corpo ereto (da cabeça aos pés).Supondo que Darci tem 165 cm de altura e a sua distância horizontal em relação ao espelho é de 40 cm, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor altura do espelho plano que deverá ser instalado. - Matemática
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2023
- UEL
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 15D22756-CA
Imagine um jogo para celular chamado “Onde estão os uns?”. O aplicativo gera, de modo honesto, aleatório e sigiloso, uma matriz A = (ai j) de dimensão 7x7com 46 entradas de valor 0 e apenas 3 entradas de valor 1. O objetivo do jogador é, a partir de dicas fornecidas pelo aplicativo, descobrir quais são as entradas da matriz com valor 1, daí o nome do jogo.
Logo após o seu início, admita que as seguintes dicas são fornecidas:I. a4,4= ≠ 0II. Se ai,i = 1, então i = 4III. ai,j = aj,i para todo i,j ∈ {1,2,..., 7}Considerando todas as possíveis matrizes que poderiam ser geradas pelo aplicativo satisfazendo o enunciado e as dicas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a matriz gerada ter entrada a6,4 = 1 - Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2023
- UEL
- Dificuldade: Muito difícil
- Com imagem
- Código da questão: 162BB155-CA
A folha é um dos órgãos das plantas e por meio dela ocorrem trocas gasosas. Deste modo, conhecer suas características geométricas, como a área, é determinante para compreender seu potencial fotossintético. Para estimar a área de um dos lados de uma folha, aqui considerada como figura plana, um pesquisador fixa uma unidade de comprimento u e coloca a folha embaixo de um papel quadriculado transparente, conforme figura 1.
Figura 1– Montagem inicial da bancadaSabendo que os quadrados que formam o papel quadriculado têm, cada um, área 1 u2, o pesquisador colore e conta 65 quadrados que sobrepõem a folha, obtendo uma estimativa de 65 u2 de sua área, conforme figura 2.
Figura 2– Primeira contagemInsatisfeito com a estimativa, o pesquisador refaz o procedimento mais duas vezes, utilizando papéis de mesma largura e comprimento, mas quadriculados com quadrados de lados menores. Na segunda contagem, utiliza lado
u e que conta 217 quadrados coloridos, conforme a figura 3. Já para a terceira contagem, utiliza lado 
u e conta 800 quadrados coloridos, conforme figura 4.
Figura 3– Segunda contagem
Figura 4– Terceira contagemCom base no exposto, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.( ) Se o primeiro papel quadriculado é formado por 88 quadrados no total, então o terceiro papel quadriculado é formado por 1408 quadrados no total.( ) A área obtida pelo pesquisador na segunda contagem é 50 u2.( ) As folhas possuem numerosos estômatos, estruturas que permitem a absorção de CO2, que se fecham quando há restrição hídrica, reduzindo a perda de água por transpiração.( ) Admitindo que a área exata da figura plana formada pela folha é de
u2,então a diferença entre a área obtida pelo pesquisador, na terceira contagem, e a área exata é de 
u2. ( ) O CO2, que é absorvido pela clorofila presente nos tilacoides e armazenado em moléculas de ATP, participa da etapa clara ou fotoquímica da fotossíntese.Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta. - Matemática
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- Álgebra
- Prova de 2023
- UERJ
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: A8D891F2-03
SARAH AZOUBEL e BIA GUIMARÃES
Adaptado de cienciafundamental.blogfolha.uol.com.br, 05/12/2020.
Em um experimento, dois relógios idênticos e sincronizados apresentam uma diferença perceptível na medida do tempo. Um dos relógios se encontra em repouso, enquanto o outro está em movimento a uma velocidade escalar v constante, próxima à velocidade escalar c da luz. Segundo a teoria da relatividade de Albert Einstein, entre o intervalo de tempo ∆t1 , medido pelo relógio em repouso, e o intervalo de tempo ∆t2 , medido pelo relógio em movimento, observa-se a seguinte relação:
Considere que o deslocamento do relógio ocorre à velocidade v = 12c/13 durante ∆t2 = 10 segundos.Logo, o tempo ∆t1 , em segundos, decorrido no relógio em repouso, é igual a:
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- Progressões
- Prova de 2023
- UERJ
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: A91B3047-03
A sequência (an ) = (0, 0, 5, 5, 0, ...), em que n ∈ IN, é definida por:
A soma dos 100 primeiros elementos da sequência (an) é igual a: