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279 questões de Universidade Federal de Juiz de Fora - MG, de 2016 a 2024. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
é igual aConsidere um triângulo retângulo com hipotenusa medindo √58 e catetos medindo x − 2 e x + 2, sendo x um número real.
O seno do menor ângulo desse triângulo é
Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:
A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados,
Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 
As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é
Dados os polinômios F(x) e Q(x), ao dividir F(x) por Q(x) encontra-se como resto o polinômio R(x) = x3 − x2 + ax − 9. Sabe-se que F(x) e Q(x) são divisíveis pelo binômio x − 1.
O conjunto que contém todas as raízes do polinômio R(x) é
Deseja-se construir uma piscina retangular com lados medindo x e y em um terreno. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa do triângulo retângulo.
Qual é a área máxima possível do retângulo formado pela piscina?
Utilize 3 como aproximação para π.
A quantidade, em gramas, de pó utilizado no preparo de café é igual a
A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:
O número de vértices desse poliedro é
As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:
Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.
O número de candidatos aprovados nesse concurso é
Em três sofás de dois lugares cada, dispostos em uma fila, deverão se assentar 3 rapazes e 3 moças.
Uma expressão que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados um rapaz e uma moça, é
Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.
A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é
Uma empresa oferece dois cursos não obrigatórios aos seus funcionários no momento da admissão: Primeiros Socorros e Prevenção de Incêndios. Essa empresa tem hoje 500 funcionários. Desses, 200 fizeram o curso de Primeiros Socorros, 150 fizeram o de Prevenção de Incêndios e 70 fizeram os dois cursos.
O Departamento de Pessoal da empresa está fazendo uma pesquisa sobre a qualidade dos cursos ofertados e sorteia aleatoriamente, dentre seus funcionários, aqueles que responderão a um questionário.
Qual é a probabilidade de se sortear um funcionário que não tenha feito nenhum dos dois cursos?
Em um edifício de 20 andares, há alguns andares com somente dois apartamentos, e os demais andares possuem três apartamentos cada. No total são 54 apartamentos.
Nesse edifício, a quantidade de andares que possuem três apartamentos é
No plano cartesiano abaixo estão representados os gráficos das funções ƒ, g e h, todas definidas no conjunto dos números reais positivos por ƒ(x) = loga x, g(x) = logb x e h(x) = logcx.
O valor de log10(abc) é
