401 questões de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), todas de 2015. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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Em um papel quadriculado ݊n x n, com ݊n par, pode‐se escrever todos os números inteiros de 1 a ݊n2 em sequência, como no exemplo da figura 1, em que se escolheu ݊n = 4. Em seguida, dobrando o papel ao meio duas vezes, uma na direção vertical e outra na horizontal, faz‐se com que alguns dos números escritos se sobreponham. Observe que, no caso em que ݊n = 4, os números 1, 4, 13 e 16 iriam se sobrepor no canto superior esquerdo da folha dobrada, como mostrado na figura 2.
Repetindo o procedimento descrito acima para um papel quadriculado 50 x 50, um dos números que ficaria
sobreposto ao número 2016 é
Considere um polinômio P(x) do 4° grau, de coeficientes reais, tal que:
Nessas condições, os sinais dos números P(-5), P(4) e P(6), são, respectivamente,
As retas interceptam-se no ponto T do lado do retângulo ABCD e os segmentos são paralelos, conforme mostra a figura.
Sabendo que 3QT = 2TA e que a área do triângulo PQT é igual a 12cm2, é correto concluir que a área do retângulo ABCD, em cm2, é igual a
