Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — com gabarito

Leia os versos do poema Lira Itabirana, escrito por Carlos Drummond de Andrade e publicado em 1984.

O Rio? É doce.

A Vale? Amarga.

Ai, antes fosse

Mais leve a carga.

Entre estatais

E multinacionais,

Quantos ais!

A dívida interna.

A dívida externa

A dívida eterna.

Quantas toneladas exportamos

De ferro?

Quantas lágrimas disfarçamos

Sem berro?

O poeta faz referência à exploração de minérios no Brasil e suas consequências sociais. A respeito do papel da mineração na história brasileira, considere as seguintes afirmações.

I - No século XVIII, a exploração de metais preciosos na região de Minas Gerais desenvolveu redes internas de comércio na colônia, articulando a região com zonas de produção pecuária do sul e com fornecedores de mão de obra escravizada do nordeste.

II - Durante o Estado Novo, o projeto político, imposto por Getúlio Vargas para reduzir a dívida externa brasileira, estabelecia a privatização das grandes empresas nacionais e ocasionou a venda da Companhia Vale do Rio Doce para o capital estrangeiro.

III - No Brasil contemporâneo, a exportação em larga escala de minérios ocupa uma posição central na economia, tornando o país suscetível a crises, em razão das variações nos preços internacionais e de desastres ambientais de vastas proporções.

Quais estão corretas?

Leia o segmento abaixo de Mariana Cassino, pesquisadora do Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia (INPA).

Tudo indica que é uma floresta cultural, que foi sendo enriquecida e construída ao longo dos anos de ocupação da área pelas pessoas que viveram ali. Até mesmo o solo que tem indícios de transformação humana [...]. Esse manejo é fundamental para a manutenção da Amazônia que temos hoje. Sem isso, ela não seria a mesma [...] Essas populações são fundamentais para a conservação da floresta. Nossa sociedade tende a separar a natureza e a cultura, mas as populações indígenas da Amazônia não fazem essa separação. Tendo em vista essa história de longa duração da Amazônia, de íntima ligação entre pessoas e florestas, esse manejo é fundamental para pensarmos o modelo da Amazônia hoje.

A partir do segmento acima, considere as afirmações a respeito da história da ocupação da Amazônia.

I - A ocupação indígena na Amazônia caracterizou-se pela monocultura intensiva, provocando transformações no solo.

II - A conservação da floresta amazônica deve-se em grande parte às formas de relação com o meio ambiente, mantidas pelas populações locais.

III - A separação entre natureza e cultura, característica das sociedades ocidentais, foi fundamental para a manutenção da riqueza ambiental da floresta.

Quais estão corretas?

Leia os versos de um trecho da música Maria da Vila Matilde, interpretada por Elza Soares.

Cadê meu celular?

Eu vou ligar pro 180

Vou entregar teu nome

E explicar meu endereço

Aqui você não entra mais [...]

A letra faz referência ao tema da violência doméstica contra as mulheres que, segundo as estatísticas do Instituto Maria da Penha, atinge uma brasileira a cada 2 segundos.

Em relação à história da atuação do Brasil na prevenção e combate à violência, considere as afirmações abaixo.

I - O "Disque 180", implementado em 2005, passou a disponibilizar informações sobre os direitos e os locais de atendimento às mulheres em situação de violência.

II - A Lei Maria da Penha foi sancionada, em 2006, para combater a violência de gênero, uma vez que se trata de violação aos direitos humanos.

III - A Lei do Feminicídio, que alterou o Código Penal de 1940, passou a qualificar o homicídio relacionado à condição do sexo feminino como crime hediondo.

Quais estão corretas?

Considere as seguintes afirmações sobre números racionais.

I - Se 0 < a/b < c/d, então (a/b)2 < (c/d)2.

II - Se a/b < 0 < c/d, então c/d + a/b > 0.

III - Toda fração da forma a/b é irredutível.

Quais estão corretas?

Considere dois círculos de centros A e C, raio 1 e tangentes entre si. O segmento é diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de centros B e D são tangentes aos círculos de centros A e C, como mostra a figura abaixo.

O raio dos círculos de centros B e D é

Considere o cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto médio da aresta

A área do triângulo MHG é

Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.

A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.

A razão entre os volumes de P e Q é  

A área da região determinada pela interseção das desigualdades y > 3/2x - 3/2, y > - 2/3x + 5 e (x - 3)2 + (y - 3)2 < 9 é

Considere um retângulo ABCD, de lados , e um ponto P construído sobre o lado Traçando a reta r perpendicular ao lado que passa pelo ponto P, determina-se o polígono ADEF, em que E e F são pontos de interseção de r com os segmentos , respectivamente, como mostra a figura abaixo.

Tomando x como a medida do segmento a função A(x) que expressa a área de ADEF em função de x, entre as alternativas abaixo, é

A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.

Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte.

A figura a seguir é formada por quadrados de lados , e assim sucessivamente.

A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ... , B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas e assim por diante. O ponto A é vértice do quadrado de lado como representado na figura abaixo.

A medida do segmento é

Considere dois círculos tangentes entre si, de centros A e B sobre a reta r, e tais que o raio de cada um tenha medida 10.

Os segmentos  são tangentes aos círculos e têm extremidades nos pontos de tangência e, D, E e F, como representado na figura a seguir. 

A área da região sombreada é  

A área do quadrilátero formado pelos pontos de interseção da circunferência de equação (x + 1)2 + y2 = 4 com os eixos coordenados é

Para que o sistema de equações lineares seja possível e determinado, é necessário e suficiente que