Questões: Universidade Católica de Pelotas — com gabarito

Se a, b e c são números reais positivos e, sabendo-se que a + b = 15, a b = 6 e então o valor da constante c é

Considerando um prisma regular hexagonal inscrito num cilindro equilátero, cujo raio da base é igual a 4 cm, então a área lateral desse prisma é

A abscissa do centro da circunferência que passa pelos três pontos A (1,7), B (4, 2) e C (9,3) é

Considerando-se duas curvas y1 e y2 de equações y1 = x3 3x2 + x e y2 = x2 3x, pode-se afirmar que y1 e y2

Considerando as expressões M = sen4 x - cos4 x e N = 1 - 2cos2 x, é correto afirmar que

Considerando um triângulo ABC e sabendo-se que as medidas dos ângulos A e B são, respectivamente, 30º e 45º e que a medida do lado BC é igual a 4 cm; então, o lado AC vale

Considerando que as três retas no plano xy dadas pelas equações y = 2 - 4x, x+ 4y - 3 = 0 e y = 2b - 3x interceptam-se num ponto P, pode-se afirmar que o valor de b é

Um recipiente X contém uma mistura de 10 litros de um líquido A e 5 litros de um líquido B. O recipiente Y possui 12 litros do líquido A e 3 litros do líquido B. A quantidade em litros que deve ser retirada de cada um dos recipientes, X e Y, e juntadas para se obter 8 litros de uma mistura contendo 25% do líquido B por volume é, respectivamente,

Numa prova de Matemática, 80% dos alunos da turma A foram aprovados, sendo que 48% dos alunos aprovados são mulheres. Se um aluno da turma é selecionado ao acaso, a probabilidade deste aluno ser mulher, considerando que esteja aprovado é

A área de um quadrado de lado x.cm aumenta em 28cm² se o seu lado for aumentado em 2cm. Considerando que a medida da aresta de um tetraedro regular é igual ao lado x deste quadrado, então a altura h deste tetraedro vale

Considerando log(2x + y) = log a2 e log a = 4, então loga [(x + y)2 - x2 ].y-1 é igual a