Matemática
PolinômiosUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSeja p(x) um polinômio de grau três tal que p(0)=6, p(1)=1, p(2)=4 e p(3)=9. É correto afirmar
que p(4) é igual a:
Prova de 2018: Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC) — questões com gabarito
22 questões da prova de 2018 de Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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22 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 2.
4EB8F926-C2 4EB617BB-C2 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosFoi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das escolhas, constatou-se que: 12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par, 14 um múltiplo de 3, e 6 um múltiplo de 6.O número de pessoas que escolheu um número ímpar, não múltiplo de 3, foi igual a:4EB3292F-C2 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosO objetivo de um concurso era criar o ser vivo matemático mais curioso. O vencedor, batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu nascimento ele era composto apenas por um ponto, e após 40 minutos duas hastes saíam deste ponto com um novo ponto em cada extremidade. Após mais 40 minutos, outras duas hastes, com um novo ponto em cada, saíam de cada um dos pontos existentes e assim sucessivamente a cada 40 minutos.O número de pontos que esse ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:4EAF8867-C2 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA Figura abaixo apresenta uma semicircunferência de diâmetro AB, com raio igual a √3 cm e com o ponto C sobre a semicircunferência.
Sabendo-se que o segmento AC mede 3 cm, o comprimento do arco AC é
4EA89B13-C2 Matemática
Equação LogarítmicaUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsiderando ln 10 = 2,3, então o valor da expressão
é igual a: 4EA4C352-C2 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosCláudio e João, após jogarem 25 partidas de xadrez, apresentavam o placar de 14 vitórias de Cláudio contra 10 vitórias de João. João decidiu melhorar seu desempenho e seu objetivo é ganhar todas as próximas partidas até que sua taxa percentual de vitórias aumente em pelo menos 12%. O número mínimo de vitórias consecutivas para que o objetivo de João seja alcançado é igual a:4EA16F70-C2 Matemática
CilindroUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosArquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R.
Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:4E9A4272-C2 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosSendo ABC um triângulo equilátero, analise as sentenças.
I. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a medida do seu perímetro é igual a 12 -4√3 u.c.
II. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão geométrica, então a medida do seu perímetro é igual a 3√3 u.c.
III. Se as medidas da área, da altura e do lado de ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, então a razão dessa progressão é 18 - 10√3 / 3.
Assinale a alternativa correta.
4E95F2B3-C2 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma circunferência tem o seu raio variando de acordo com a imagem da função f : [2,6] —» ℜ, onde f (x) = -1/2 x2 + 3x + 4. A diferença entre o maior e o menor comprimento possível dessa circunferência é de:4E8E89D0-C2 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosJoão precisará percorrer um trajeto de 200 km. O limite de velocidade em um trecho de 55 km é de 110 km/h; para 85 km do percurso o limite é de 100 km/h, e no restante do trajeto o limite é de 80 km/h. Se João andar exatamente no limite da pista em cada trecho e não fizer nenhuma parada, o tempo que ele levará para percorrer todo o trajeto é de:4E8B6E04-C2 Matemática
MatrizesUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosDadas as matrizes
o valor de 
é igual a :BC5F102C-B0 Matemática
Progressão Aritmética - PAUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos
Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral.
Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:
BC582CE8-B0 Matemática
Geometria AnalíticaUDESC · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosSejam A(1,a), B(b,3), C(4,6) e D(1,5) os vértices de um paralelogramo e
, o ponto
médio da diagonal
AC. O produto
a . b
é igual a: BC466900-B0 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma fechadura tradicional funciona à base de pequenos pinos que, se corretamente alinhados, permitem girar o tambor que aciona a tranca. Os vales e picos na chave correspondente servem exatamente para deslocar esses pinos para a posição correta. Se um modelo específico de fechadura usa 5 pinos, e cada pino pode assumir 6 posições distintas, o número de trancas diferentes desse modelo é:BC3A79A0-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa, hoje, atua com um quadro de 16 funcionários em uma jornada diária de 6 horas. Nessas condições, ela é capaz de produzir 120 produtos por dia. O número de funcionários necessários para produzir 200 produtos, caso a jornada de trabalho seja aumentada para 8 horas diárias, será de:BC36B479-B0 Matemática
Progressão Aritmética - PAUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere a progressão aritmética
, a progressão geométrica
e as funções f(x) = 3x + 1, g(x) = 3x e h(x) = log(x) para analisar as
sentenças a seguir.
Assinale a alternativa correta.
BC3313DE-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosRoberto decidiu presentear sua namorada com um anel. Como não conhecia o diâmetro exato que deveria ter o anel, ele teve a ideia de ver qual seria o diâmetro de um anel adequado para ele, e comprar um com a medida de diâmetro 10% menor para sua namorada. Uma vez feita a medição, o que melhor se ajustou em seu dedo foi um anel de 20 milímetros de diâmetro. Após dado o presente, constatou-se que a ideia de Roberto não foi bem sucedida, sendo necessário ajustar o anel para que ele coubesse adequadamente no dedo da namorada. Para isso foram retirados 0,65 cm do comprimento do anel. Após o ajuste, a medida do raio do anel, em milímetros, ficou aproximadamente igual a:BC2EB206-B0 Matemática
Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e InequaçõesUDESC · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma função f é dita par se para todo x do domínio tem-se que f(-x) = f(x), e uma função g é dita ímpar se para todo x do domínio tem-se que g(-x) = -g(x).Sobre essas informações, analise as sentenças.I. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.II. O gráfico de uma função par é simétrico em relação à origem do sistema cartesiano.III. O gráfico de uma função ímpar é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.IV. O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.V. Os gráficos das funções pares e ímpares possuem a mesma simetria.Das sentenças acima, tem-se exatamente:
BC29387A-B0 Matemática
Geometria AnalíticaUDESC · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosA Figura 1 representa a visão frontal de um cubo de aresta de 24 cm sobre um plano α e cortado por um plano β .
FIGURA 1: Vista frontal do cubo cortado pelo plano βSabendo que o ângulo formado entre os planos α e β é igual a 30 graus, e que a distância entre a reta r de interseção dos dois planos e a aresta do cubo paralela a r mais próxima de r é de 10 cm, então o volume da parte do cubo compreendida entre os dois planos é:
BC239077-B0 Matemática
Circunferências e CírculosUDESC · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosAnalise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.( ) Se uma circunferência X está inscrita em um triângulo qualquer, então a interseção das bissetrizes desse triângulo determina o centro de X.( ) Seja PQ uma corda de uma circunferência Y. A corda que passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular à PQ é um diâmetro de Y.( ) Se EFG é um triângulo qualquer inscrito em uma circunferência Z, então a interseção das medianas desse triângulo determina o centro de Z.Assinale a alternativa correta, de cima para baixo.