Prova de 2009: Universidade Estadual da Paraíba (UEPB) — questões com gabarito

Um número complexo z está escrito na forma z = (cos7θ + i sen7θ) (cos7θ – i sen7θ). O valor de zn é:

Se um recipiente contendo água destilada com formato de bloco retangular medindo 300 cm de comprimento, 0,02 m de largura e 20 cm de altura, se encontra com 2/3 de sua capacidade total, a quantidade de litros do mesmo líquido que falta para preenchê-lo, é igual a:

O quadro abaixo nos mostra os resultados obtidos após vinte lançamentos consecutivos de um dado.

O índice, em percentagem, onde ocorreram submúltiplos de 6, é igual a:

O polinômio p(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6 é divisível por:

A área em m² de um quadrado, cuja soma das medidas de uma diagonal e de um lado vale ( √2 − 1)m , é igual a:

Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à circunferência x2 + y2 – 4x + 6y + 8 = 0, são:

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano eqüidistante dos pontos P(0, 0), Q(2, 6) é a reta de equação:

Os conjuntos A e B são definidos como A = {x ∈ N tal que –3 ≤ x ≤ 3}, B = {x ∈ Z tal que x é divisor ímpar de 18}. O conjunto A – B será:

Os polinômios p(x), q(x) têm graus n + 2 e n + 3 respectivamente, n ∈ N. O grau do polinômio p(x).q(x) é:

Um poliedro convexo tem 25 arestas e todas as suas faces pentagonais. Então o número de faces e de vértices do poliedro são respectivamente:

Sabendo que a figura abaixo nos mostra um mosaico onde todos os pentágonos são regulares e iguais entre si, então x + y é igual a:

Seja a função f(x) = x2 – 4x + c, c constante real. Qual das alternativas abaixo é a verdadeira?

Uma função real f é par se f(x) = f(–x) para todo x ∈ R. Se f(x) = x4 + px3 + x2 + qx for par, teremos necessariamente

O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC, onde  = 75º, B = 60º e a = 6( √6 + √2 ) cm, é igual a:

Os números reais positivos m, n são tais que log5 m + 2log5 √n = 2. O valor m . n é:

Seja a matriz A = e a função f : R → R definida por f(x) = 3 1 det(A). Se f(3) = 3, o valor de k é:

O número de diagonais de um octógono é:

No desenvolvimento do binômio ( x + 1/x) 10 , a razão entre o quarto e o quinto termos é: