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Prova de 2010: Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO) — questões com gabarito

23 questões da prova de 2010 de Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.

23 questões

Matérias nesta prova

Matemática na prova de 2010

Resultados: 23 questões

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Matemática
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D43DC008-B0
Admita-se que, na cidade de Cascavel, exista uma importante fábrica de televisores e que o custo diário de produção, nessa indústria, seja dado pela função C(x) = x2 - 96x + 1300, com C(x) representando o custo, em reais, e x, o número de unidades produzidas.

Considerando-se x o número de televisores que devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo, pode-se afirmar que o valor de x é

Escolha uma alternativa para a questão d43dc008-b0A
48
B
96
C
130
D
964
E
1300
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D442FC4C-B0
Em Ponta Grossa, alguns alunos de uma faculdade se inscreveram em um Desafio Cultural, e um dos quesitos consistia em responder, corretamente, o item: “Sabendo-se que f(x) = 9x+ 3 , g(x) = (1/3) x²-21 e que f(m) − g(m) = 0, pode-se afirmar que o conjunto-solução dessa equação esta contido no intervalo I”.

O vencedor assinalou que I é igual a

Escolha uma alternativa para a questão d442fc4c-b0A
[−∞, − 15[
B
]− 15, − 5[
C
[− 5, 3]
D
]3, 5]
E
]5, + ∞[
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D446F472-B0
Em Guarapuava, a altura média de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, é dada por h(t) = 0,8 + log2 (t+1) com h, em metros, e t, em anos. Considerando-se que, após t anos, essa árvore atingiu 3,8m de altura, pode-se afirmar que o valor de t é

Escolha uma alternativa para a questão d446f472-b0A
9
B
8
C
7
D
4
E
2
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- Cilindro
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D44C6624-B0
Os alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.

Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é

Escolha uma alternativa para a questão d44c6624-b0A
48
B
40
C
30
D
24
E
20
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D45161C0-B0
Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi

Escolha uma alternativa para a questão d45161c0-b0A
3200
B
4000
C
4800
D
5600
E
6400
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- Probabilidade
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D456AC65-B0
Para ajudar na manutenção de uma creche, no município de Guaraqueçaba, a população recorreu a uma rifa com bilhetes numerados de 1 a 50, cuja renda seria apliacada no refeitório. Considerando-se x% a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior do que 30 ou um número ímpar, é correto afirmar que x é igual a

Escolha uma alternativa para a questão d456ac65-b0A
25
B
30
C
35
D
40
E
70
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- Polinômios
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D45B27B1-B0
Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar que o valor de p2 + q2 é

Escolha uma alternativa para a questão d45b27b1-b0A
− 2
B
− 2/3
C
7/3
D
4
E
6
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- Matrizes
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D45F6E7B-B0
Considerando-se as matrizes e MN = P, pode-se afirmar que o valor do determinante de M é
Escolha uma alternativa para a questão d45f6e7b-b0A
- 3
B
-1
C
0
D
1
E
3
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- Números Complexos
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D4681F2E-B0
Considerando-se x e 3+2i/ x+3i números reais, pode-se afirmar que o valor de x é
Escolha uma alternativa para a questão d4681f2e-b0A
-9/2
B
-5/2
C
-3/2
D
5/2
E
9/2
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- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D46AFD9D-B0
Considerando-se que a equação senx.cosx = √3/4 tem n soluções no intervalo [0, 2π], pode-se afirmar que o valor de n é
Escolha uma alternativa para a questão d46afd9d-b0A
5
B
4
C
3
D
2
E
1
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- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D46FA556-B0
A figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.

Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,
Escolha uma alternativa para a questão d46fa556-b0A
27
B
36
C
48
D
54
E
72
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Matemática
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- Geometria Plana
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D4750120-B0
A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.
Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a

Escolha uma alternativa para a questão d4750120-b0A
2√3
B
3√3
C
4√3
D
6√3
E
12√3
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Matemática
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- Cone
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D47962A3-B0
Para construir um cone circular reto com 8cm de raio e 6cm de altura, recorta-se, em uma folha de cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base.
A partir desses dados, pode-se afirmar que a medida do ângulo central do setor circular é

Escolha uma alternativa para a questão d47962a3-b0A
144º
B
192º
C
226º
D
288º
E
310º
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- Geometria Analítica
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D47CCB94-B0
Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é

Escolha uma alternativa para a questão d47ccb94-b0A
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 25
B
(x − 1)2 + (y − 2)2 = 25
C
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 25
D
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 9
E
(x + 1)2 + (y − 2)2 = 16
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Matemática
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- Potência
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41C5A8B8-B0
Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)
Escolha uma alternativa para a questão 41c5a8b8-b0A
0,5 μ 3
B
5 μ 3
C
50 μ 3
D
500 μ 3
E
5000 μ 3
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 41C9FF7D-B0
Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é
Escolha uma alternativa para a questão 41c9ff7d-b0A
0.
B
2.
C
- 7/6.
D
7/6.
E
5/6.
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- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41E050DE-B0
Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)
II. cos 32100 = √3/2
III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)

Escolha uma alternativa para a questão 41e050de-b0A
Apenas I.
B
Apenas I e II.
C
Apenas I e III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
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- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41EFD4D5-B0
Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada por
T(t) = t2 – 10t + 21.

Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC.
II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC.
III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa.
Escolha uma alternativa para a questão 41efd4d5-b0A
Apenas II.
B
Apenas I e II.
C
Apenas I e III.
D
Apenas II e III.
E
I, II e III.
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- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 42A1A728-B0
Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é
Escolha uma alternativa para a questão 42a1a728-b0A
5/4 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
B
4/5 do número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
C
igual ao número de maneiras diferentes de Alex escolher os 4 livros.
D
menor do que 94.
E
maior do que 154.
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- Matrizes
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42C8C88E-B0
Sejam as matrizes A, B e C dadas por
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma alternativa para a questão 42c8c88e-b0A
Os elementos c11, c12 e c13 da matriz C formam uma progressão aritmética de razão 4.
B
Os elementos c21, c22 e c23 da matriz C formam uma progressão geométrica de razão 4.
C
det B > 0.
D
det C = – 4 det B.
E
Na matriz (A + B) há 6 elementos que são números pares.
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