Matemática
Matemática
A equação x2
+ y2
– 10x + 6y + 30 = 0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas
condições, o valor de (a + b + r) é
Prova
Prova de 2010: Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO) — questões com gabarito
23 questões da prova de 2010 de Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 23 questões
Matérias nesta prova
- Matemática
Matemática
- Geometria Espacial
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42E42515-B0
Em um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:
A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.
A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.
A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.
Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que
- Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42D929C4-B0
Dado o sistema
, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta. - Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: 42C8C88E-B0
Sejam as matrizes A, B e C dadas por
Assinale a alternativa correta.
- Matemática
Matemática
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 42A1A728-B0
Clara e Alex foram incumbidos de realizar um trabalho e, para isso, escolheram na biblioteca 9 livros. Decidiram que, inicialmente cada um faria a pesquisa individualmente. Dessa forma, Clara ficaria com 5 livros e Alex com 4 livros. Nessas condições, o número de maneiras diferentes de Clara escolher os 5 livros é - Matemática
Matemática
- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41EFD4D5-B0
Durante um experimento, os alunos observaram que uma substância sofre um processo de mudança de temperatura. Após a coleta de dados, constataram que, t segundos após o início do experimento (t = 0), a temperatura T, em graus Celsius, é dada porT(t) = t2 – 10t + 21.Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).I. No instante t = 0, a temperatura da substância está abaixo de 0ºC.II. A temperatura mínima que a substância atinge é de –4ºC.III. Durante aproximadamente 4 segundos a temperatura da substância é negativa. - Matemática
Matemática
- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41E050DE-B0
Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. sen π/6 = cos (π/2 - π/6)
II. cos 32100 = √3/2
III. tg π/6 = tg ( π/2 + π/6)
- Matemática
Matemática
- Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Difícil
- Código da questão: 41C9FF7D-B0
Em uma aula de Matemática, o professor disse que a parábola de equação y = 6x2 - 5x - 3 e a hipérbole de equação y = - 2/x têm três pontos em comum, P(a,b), Q(c,d) e R(e,f). Um dos alunos, ao fazer os gráficos dessas curvas em um mesmo plano cartesiano, verificou que um dos pontos em comum é P(1,–2). Com essa informação, concluiu corretamente quais são as coordenadas de Q e R. Nessas condições, o valor de (a + c + e) é - Matemática
Matemática
- Potência
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: 41C5A8B8-B0
Um aluno utiliza em um experimento um microscópio que aumenta 2000 vezes as dimensões das partículas observadas. Nesse microscópio, ele vê uma célula em formato circular, medindo 2 cm de diâmetro. Sabendo que 1 micron μ corresponde a 10–6 metros, qual o volume da célula esférica observada? (Use π = 3)
- Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D47CCB94-B0
Considerando-se 3x + 2y − 1 = 0 e 2x − 3y + 8 = 0 equações cartesianas das retas suportes das diagonais de um quadrado que tem um dos vértices no ponto P (3, − 1), pode-se afirmar que uma equação cartesiana da circunferência circunscrita a esse quadrado é
- Matemática
Matemática
- Cone
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D47962A3-B0
Para construir um cone circular reto com 8cm de raio e 6cm de altura, recorta-se, em uma folha de cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base.A partir desses dados, pode-se afirmar que a medida do ângulo central do setor circular é
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D4750120-B0
A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D46FA556-B0
A figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.
Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros, - Matemática
Matemática
- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D46AFD9D-B0
Considerando-se que a equação senx.cosx = √3/4 tem n soluções no intervalo [0, 2π], pode-se afirmar que o valor de n é - Matemática
Matemática
- Números Complexos
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D4681F2E-B0
Considerando-se x e 3+2i/ x+3i números reais, pode-se afirmar que o valor de x é - Matemática
Matemática
- Matrizes
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D45F6E7B-B0
Considerando-se as matrizes
e MN = P, pode-se afirmar que
o valor do determinante de M é - Matemática
Matemática
- Polinômios
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D45B27B1-B0
Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar que o valor de p2 + q2 é
- Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D456AC65-B0
Para ajudar na manutenção de uma creche, no município de Guaraqueçaba, a população recorreu a uma rifa com bilhetes numerados de 1 a 50, cuja renda seria apliacada no refeitório. Considerando-se x% a probabilidade de o bilhete sorteado ser um número maior do que 30 ou um número ímpar, é correto afirmar que x é igual a
- Matemática
Matemática
Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, no final de 5 dias, ela havia percorrido 20km, pode-se afirmar que o número de metros percorridos no 4º dia foi
- Matemática
Matemática
- Cilindro
- Prova de 2010
- UNICENTRO
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D44C6624-B0
Os alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.
Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é