Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CEDB794F-FA
O valor de √(1 - ½) ⋅ (1 - ⅓) ⋅ (1 - ¼) ⋅ ... ⋅ (1 - 1/100) é
Prova
Prova de 2019: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — questões com gabarito
42 questões da prova de 2019 de Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), em Matemática. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 42 questões
Matérias nesta prova
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CEDF9937-FA
Considere as seguintes afirmações sobre números racionais.I - Se 0 < a/b < c/d, então (a/b)2 < (c/d)2.II - Se a/b < 0 < c/d, então c/d + a/b > 0.III - Toda fração da forma a/b é irredutível.Quais estão corretas?
- Matemática
Matemática
- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CEE370ED-FA
Se a equação x2 + 2x - 8 = 0 tem as raízes a e b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é
- Matemática
Matemática
- Circunferências e Círculos
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: CEEBD2AD-FA
Considere dois círculos de centros A e C, raio 1 e tangentes entre si. O segmento
é
diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de
centros B e D são tangentes aos círculos de
centros A e C, como mostra a figura abaixo.
O raio dos círculos de centros B e D é
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: CEF4B1A8-FA
Considere o cubo ABCDEFGH, representado na figura abaixo, cuja aresta mede 4 e M é o ponto médio da aresta
A área do triângulo MHG é
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CEF8D9FF-FA
Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.
A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CEFE03DE-FA
Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.
A razão entre os volumes de P e Q é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF0267F9-FA
A área da região determinada pela interseção das desigualdades y > 3/2x - 3/2, y > - 2/3x + 5 e (x - 3)2 + (y - 3)2 < 9 é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF06C656-FA
Considere um retângulo ABCD, de lados
, e um ponto P construído
sobre o lado Traçando a reta r
perpendicular ao lado 
que passa pelo ponto
P, determina-se o polígono ADEF, em que E e
F são pontos de interseção de r com os
segmentos 
, respectivamente, como
mostra a figura abaixo. 
Tomando x como a medida do segmento
a
função A(x) que expressa a área de ADEF em
função de x, entre as alternativas abaixo, é - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF0B72B3-FA
Considere as funções f(x) = |x + 1| e g(x) = - |x| - 1.
O intervalo tal que f(x) > g(x) é
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF1021A6-FA
A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte. - Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF17977C-FA
A figura a seguir é formada por quadrados de lados
, e assim
sucessivamente.
A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ... , B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas
e
assim por diante. O ponto A é vértice do
quadrado de lado 
como representado na
figura abaixo. 
A medida do segmento é - Matemática
Matemática
- Funções
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF1CDD41-FA
Se log 2 = x e log 3 = y, então log 288 é - Matemática
Matemática
- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF24CB51-FA
O valor máximo da função trigonométrica f(x) = √2sen(x) + √2cos(x) é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: CF290F51-FA
Considere dois círculos tangentes entre si, de centros A e B sobre a reta r, e tais que o raio de cada um tenha medida 10.Os segmentos
são tangentes aos
círculos e têm extremidades nos pontos de
tangência e, D, E e F, como representado na
figura a seguir. 
A área da região sombreada é
- Matemática
Matemática
A área do quadrilátero formado pelos pontos de interseção da circunferência de equação (x + 1)2 + y2 = 4 com os eixos coordenados é - Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF327273-FA
Para que o sistema de equações lineares
seja possível e determinado,
é necessário e suficiente que - Matemática
Matemática
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF363E27-FA
Um aplicativo de transporte disponibiliza em sua plataforma a visualização de um mapa com ruas horizontais e verticais que permitem realizar deslocamentos partindo do ponto A e chegando ao ponto B, conforme representado na figura abaixo.
O número de menores caminhos possíveis que partem de A e chegam a B, passando por C, é
- Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF3AF3E5-FA
Um jogador, ao marcar números em um cartão de aposta, como o representado na figura abaixo, decidiu utilizar apenas seis números primos.[01] [02] [03] [04] [05] [06] [07] [08] [09] [10][11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20][21] [22] [23] [24] [2-5] [26] [27] [28] [29] [30][31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40][41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50][51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60]A probabilidade de que os seis números sorteados no cartão premiado sejam todos números primos é
- Matemática
Matemática
- Estatística
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF3F5BF5-FA
Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir.Número de estudantes Nota5 3,010 6,07 8,08 9,5
A nota mediana dessa prova de Matemática é