Matemática
Geometria AnalíticaFUVEST · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo losango ABCD de lado 1, representado na
figura, tem-se que M é o ponto médio de 
N é o
ponto médio de
. Então, DM é igual
a
Questões do ENEM: Matemática e com imagem
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7B7F523A-B2 51A648CB-B1 Matemática
Geometria PlanaUEMG · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa de vendas contratou um engenheiro para a construção de um galpão num terreno retangular, de dimensões 12 m por 30 m . O galpão será dividido em 4 salas e um hall de entrada de 30 m2 , conforme mostra a figura abaixo:
As áreas da salas A, B e C serão diretamente proporcionais aos números de funcionários que nela trabalharão . Na sala A, vão trabalhar 4 funcionários, na sala B, 5 funcionários e na sala C, 6 funcionários.
Sendo x, y e z as áreas das salas A, B e C, respectivamente, é CORRETO afirmar que
B3170931-B1 Matemática
Geometria PlanaUSP · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosUm losango é um quadrilátero plano cujos lados são congruentes entre si. No losango representado abaixo, a soma dos comprimentos de suas diagonais é m ݉ e sua área é igual a s. O lado desse losango é igual a
B313B6AB-B1 Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaUSP · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um plano, são dados quatro pontos colineares distintos O, A, B e C, e dois outros pontos distintos D e E, de modo que as retas OA e DE sejam concorrentes em O, conforme a figura. Também é dado um ponto F, no mesmo plano, que não é colinear com quaisquer pares de pontos dentre O, A, B, C, D e E. O número máximo de triângulos que podem ser formados com vértices escolhidos entre os pontos O, A, B, C, D, E e F é
42E42515-B0 Matemática
Geometria EspacialUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosEm um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:
A peça 1 é um prisma reto quadrangular cuja altura mede 4 cm e a base é um quadrado de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um triângulo equilátero de lado 2 cm.
A peça 2 é um cilindro reto de 6 cm de diâmetro e 4 cm de altura. Do centro dessa peça retirou-se um prisma reto de 4 cm de altura e cuja base é um quadrado de lado 2 cm.
A peça 3 é um prisma reto triangular cuja altura mede 4 cm e a base é um triângulo equilátero de 6 cm de lado. Do centro dessa peça retirou-se um cilindro reto de 4 cm de altura e cujo diâmetro mede 2 cm.
Utilizando o mesmo material para confeccionar essas peças e adotando π=3,1 e √3 = 1,7 , é correto afirmar que
42D929C4-B0 Matemática
Sistemas LinearesUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDado o sistema
, em que a e b são números reais, assinale a alternativa correta. 42C8C88E-B0 Matemática
MatrizesUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosSejam as matrizes A, B e C dadas por
Assinale a alternativa correta.
6F24986E-B0 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo dia primeiro de janeiro de 2011, ocorrerá a cerimônia de posse do(a) novo(a) Presidente(a) da República. Um dos atos solenes desta cerimônia é a subida da rampa do Palácio do Planalto, sede do governo brasileiro que pode ser vista na Figura 3.
Figura 3: Palácio do Planalto(Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Palacio_do_Planalto.J PG, acesso em 12/08/2010.)Suponha que essa rampa possua uma elevação de o 15° em relação à sua base e uma altura de 3 √2 m. Então o(a) novo(a) Chefe de Estado, ao subir toda a rampa presidencial, percorrerá uma distância de:
6F16B07F-B0 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosSe em um triângulo ABC o lado oposto ao ângulo
mede 2 cm e os ângulos 
e 
medem, respectivamente,
60º
e
75º
, então a
área e o perímetro deste triângulo são,
respectivamente:6F080887-B0 Matemática
Geometria PlanaUDESC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA região sombreada na Figura 2 tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x + 2, y = 7 e y = 25 - 3x
Figura 2
A área da região sombreada é:6EFADD2E-B0 Matemática
MatrizesUDESC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosClassifique cada proposição e assinale (V) para verdadeira ou (F) para falsa.
( ) Se A = (aij) é uma matriz de ordem 2x3 tal que aij = i - 2 j, então o elemento que ocupa a posição da segunda linha e primeira coluna da matriz transposta de A é -3.
( ) O determinante da matriz inversa de B =
é 1/7.( ) Se C =
e D = 
então (C.D)T = 
.Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
D4750120-B0 Matemática
Geometria PlanaUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritos
A figura I representa um pedaço de papel em forma de um triângulo ABC, equilátero, com lado medindo 8cm, sendo M ponto médio do lado AC. Dobra-se o papel, figura II, de modo que os pontos B e M coincidam.Com base nessas informações, pode-se garantir que a área, em cm2, do trapézio ADEC é igual a
D46FA556-B0 Matemática
Aritmética e ProblemasUNICENTRO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosA figura representa o esquema de um observador instalado no ponto P de uma praça, em Maringá, que avista um balão metereológico no ponto N situado no topo de um edifício, sob um ângulo α.
Considerando-se a distância do observador ao edifício igual a 36m e senα = 4/5 , pode-se afirmar que a altura desse edifício mede, em metros,D45F6E7B-B0 Matemática
MatrizesUNICENTRO · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosConsiderando-se as matrizes
e MN = P, pode-se afirmar que
o valor do determinante de M éD44C6624-B0 Matemática
CilindroUNICENTRO · 2010FácilEntre para guardar nos favoritosOs alunos de uma Escolinha de Artes, em Santa Felicidade, precisavam resolver um pequeno problema: Deveriam pintar uma caixa cilíndrica, sem tampa, com três faixas de cores diferentes, usando as cores verde, vermelha, amarela e azul.
Considerando-se que a caixa pode ser pintada, com x padronagens diferentes, é correto afirmar que o valor de x é
CE4E6262-B0 Matemática
Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasFATEC · 2010DifícilEntre para guardar nos favoritosAs funções reais f(x) = sen x e g(x) = cos x têm seus gráficos representados no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π.
Se a função h(x) = f(x) + g(x) tem período p e valor máximo h, então o produto p·h é igual a
CE454470-B0 Matemática
Geometria PlanaFATEC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo cubo ABCDEFGH, M o ponto médio da aresta
. Sabe-se que o volume da pirâmide
ABMF é igual a 9/4 cm3
. Então, a área total do cubo,
em centímetros quadrados, é
CE41268A-B0 Matemática
Geometria PlanaFATEC · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosNo plano cartesiano representado a seguir, o coeficiente angular da reta
é 1, e a área do losango ABCO
é 8√2. Portanto, o valor de p é
7AA46A8A-B0 Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesPUC-GO · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosDr. Noêmio mantém o hábito de alimentar-se bem. Dentre esses hábitos, o de tomar diariamente um copo de suco de laranja no café da manhã, fruta, segundo ele, rica em vitamina C. A vitamina C é hidrossolúvel, e o seu aproveitamento pelo organismo humano é limitado à capacidade de absorção intestinal, sendo o excesso de ingestão eliminado pelos rins. Suponha que, para doses diárias inferiores a 100mg de vitamina C, a quantidade absorvida é igual à quantidade ingerida; para doses diárias maiores ou iguais a 100mg, a porção é sempre igual à capacidade máxima do organismo, que é de 100mg. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:BF995C09-B0 Matemática
Geometria AnalíticaUFPR · 2010MédioEntre para guardar nos favoritosUm telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de: