Questões do ENEM: Matemática e Universidade Federal de Juiz de Fora - MG

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33 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 2.

• CA0F6DA0-CC

  Matemática

  FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontos em que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3,1) é o ponto médio do segmento 

  
  

  As coordenadas do ponto em que a reta r intersecta o eixo das ordenadas 

  Escolha uma alternativa para a questão ca0f6da0-cc

  A

  (0, −2)

  B

  (0, 2)

  C

  (0, 4) 

  D

  (0, 5)

  E

  (0, 8)

  Responder
• BA914B4A-3C

  Matemática

  FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam r a reta de equação y = mx+b, A e B os pontosem que essa reta intersecta as retas s1 : y = 3x e s2 : y = −x/5, respectivamente. O ponto M = (3, 1) é o ponto médio do segmento 

  
  

  As coordenadas do ponto em que a reta r intersectao eixo das ordenadas é

  Escolha uma alternativa para a questão ba914b4a-3c

  A

  (0, −2) 

  B

  (0, 2)

  C

  (0, 4)

  D

  (0, 5)

  E

  (0, 8)

  Responder
• BA8EBACD-3C

  Matemática

  Álgebra LinearUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere k ∈ ℜ e o sistema de equações lineares cujas incógnitas reais são representadas por x e y:

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  De acordo com o número de soluções, o sistema linear dado é classificado como
  

  Escolha uma alternativa para a questão ba8ebacd-3c

  A

  possvel e determinado para qualquer k ∈ ℜ

  B

  possível e indeterminado para qualquer k ∈ ℜ

  C

  impossível se k ≠ -3

  D

  possível e indeterminado se k = 3

  E

  possível e determinado se k ≠ -3

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• BA8C318C-3C

  Matemática

  Equações PolinomiaisUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Dados os polinômios F(x) e Q(x), ao dividir F(x) por Q(x) encontra-se como resto o polinômio R(x) = x3 − x2 + ax − 9. Sabe-se que F(x) e Q(x) são divisíveis pelo binômio x − 1.

  
  

  
  

  O conjunto que contém todas as raízes do polinômio R(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão ba8c318c-3c

  A

  {−3, −1, 3}

  B

  {−i, 3, i}

  C

  {−3i, 1, 3i}

  D

  {−9i, −1, 9i}

  E

   {−√3i, 1, √3i}

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• BA89CBC6-3C

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um casamento coletivo, foram dispostas vinte cadeiras em fila. No dia da cerimônia, compareceram oito casais de noivos, que devem aguardar sentados o início da celebração.

  
  

  
  

  De quantas maneiras esses 8 casais podem ser dispostos nessas cadeiras de forma que cada noivo e respectiva noiva fiquem juntos, ou seja, em cadeiras adjacentes?

  Escolha uma alternativa para a questão ba89cbc6-3c

  A

  2²⁰ · 18! · 4!

  B

  28 ·· 8!

  C

  2⁴ . 

  D

  2²⁰ .  . 8!

  E

  1/2 .  . 4!

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• BA87547E-3C

  Matemática

  Geometria AnalíticaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere, no plano cartesiano, a reta s : x = 1 e a reta r que passa pelo ponto (4, 4), e é paralela à reta y = −2x+4. Sejam A e B os pontos em que as retas r e s intersectam o eixo das abscissas, respectivamente, e C o ponto de interseção de r e s.

  
  

  
  

  A medida da área do triângulo ABC é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão ba87547e-3c

  A

  25

  B

  30

  C

  36

  D

  50

  E

  60

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• ECB22336-3B

  Matemática

  Geometria PlanaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Deseja-se construir uma piscina retangular com lados medindo x e y em um terreno. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa do triângulo retângulo.

  
  

  
  

  Qual é a área máxima possível do retângulo formado pela piscina?

  Escolha uma alternativa para a questão ecb22336-3b

  A

  24 m2

  B

  20 m2

  C

  16 m2

  D

  12 m2 

  E

  8 m2 

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• ECAF661B-3B

  Matemática

  FunçõesUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere a função exponencial f(x) = 2x . Seja a um número real.

  
  

  
  

  Então,  é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão ecaf661b-3b

  A

  1/4

  B

  1/2

  C

  1

  D

  2

  E

  4

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• ECAD25EE-3B

  Matemática

  Geometria PlanaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere um triângulo retângulo com hipotenusa medindo √58 e catetos medindo x − 2 e x + 2, sendo x um número real.

          

  
  

  O seno do menor ângulo desse triângulo é

  Escolha uma alternativa para a questão ecad25ee-3b

  A

  7/3

  B

  (7√58)/58

  C

  3/7

  D

  (3√58)/58

  E

  √58/58

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• ECAA6F22-3B

  Matemática

  ÁlgebraUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere a função quadrática f(x) = x 2 + 2x − 24. Defina r1 pela maior raiz de f(x) e r2 pela menor raiz de f(x).

        

  
  

  Quanto vale a razão r1/r2 ?

  Escolha uma alternativa para a questão ecaa6f22-3b

  A

  3/2

  B

  2/3

  C

  -2/3

  D

  -1

  E

  -3/2

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• 251D9372-3A

  Matemática

  Aritmética e ProblemasUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  O gráfico de colunas abaixo apresenta a distribuição das quantidades de cartões amarelos e cartões vermelhos que os jogadores de um time de futebol receberam nas primeiras dez rodadas de um campeonato. 

  
  

  
  

  

  
  

  Represente por M1 a média de cartões amarelos recebidos pelos jogadores desse time, por rodada desse campeonato, e por M2 e M3, respectivamente, a mediana e a moda da distribuição das quantidades de cartões amarelos recebidos pelos jogadores desse time nas dez primeiras rodadas desse campeonato.

  
  

  Ordenando M1, M2 e M3 obtém-se 

  Escolha uma alternativa para a questão 251d9372-3a

  A

  M1 < M2 < M3

  B

  M1 < M3 < M2

  C

  M2 < M1 < M3

  D

  M3 < M1 < M2

  E

  M3 < M2 < M1

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• 251B02B1-3A

  Matemática

  EsferaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma zona esférica é a parte da superfície esférica situada entre dois planos paralelos que a intersectam. Se a esfera tem raio R e a distância entre os planos é h então a área da zona esférica correspondente é igual a 2π · R · h.

  
  

  
  

  Um artesão modelou um vaso cuja parede lateral tem o formato de uma zona esférica, obtida a partir de uma esfera de raio 5 cm, de maneira que a abertura circular do vaso possui diâmetro interno medindo 8 cm e, a base circular, diâmetro interno medindo 6 cm. A figura abaixo apresenta uma seção do vaso.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A área total da superfície interna desse vaso mede, em centímetros quadrados,

  Escolha uma alternativa para a questão 251b02b1-3a

  A

  96π

  B

  95π

  C

  80π

  D

  79π

  E

  70π

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• 2517EDE9-3A

  Matemática

  Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas InversasUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  O quadro abaixo apresenta o preço médio, em reais, pago por uma saca de 60 Kg de café arábica no estado de São Paulo durante o ano de 2023.

  
  

  
  

  

  
  

  Disponível em: www.cepea.esalq.usp.br. Acesso em: 10 jul. 2024 (adaptado).

  
  

  
  

  Representando os meses de janeiro a dezembro por um parâmetro numérico x, que assume os valores inteiros de 1 a 12, sendo 1 para o mês de janeiro e 12 para o mês de dezembro, buscou-se representar, em 2023, o preço médio da saca por uma função P(x) em função do mês descrito pela variável numérica x, considerando que esses preços variam periodicamente, de forma contínua.

  
  

  
  

  Uma expressão que pode descrever a função P(x) é

  Escolha uma alternativa para a questão 2517ede9-3a

  A

  100 + 1000 cos

  B

  1000 + 100 sen

  C

  100 + 1000 cos

  D

  1000 + 100 sen

  E

  1000 + 100 cos

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• 25152D2B-3A

  Matemática

  ConeUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024MédioEntre para guardar nos favoritos

  Lionel usa um filtro de coador de café cujo formato é o de um cone reto com base circular de altura 10 cm e com diâmetro da base igual a 12 cm.

  
  

  
  

  Ao preparar o café, o pó de café se dispõe sobre o coador formando um cone reto sólido com base circular paralela à base do coador ocupando-o até a metade de sua altura. A figura abaixo apresenta uma seção plana do coador que ilustra o pó de café no coador.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  A densidade do pó de café utilizado por Lionel é de 0, 4 g/cm3 .

  
  

  
  

          Utilize 3 como aproximação para π.     

  
  

  
  

  A quantidade, em gramas, de pó utilizado no preparo de café é igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 25152d2b-3a

  A

  72

  B

  54

  C

  50

  D

  48

  E

  18

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• 2512799A-3A

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2024DifícilEntre para guardar nos favoritos

  De acordo com a Pesquisa Nacional por Amostragem de Domicílios (PNAD) divulgada pelo IBGE em abril de 2024, a proporção da populaçao brasileira com algum tipo de rendimento alcançou seu pico histórico em 2023 atingindo 64,9% da população – aproximadamente 140 milhões de pessoas – frente à marca de 62,6% da população – aproximadamente 134 milhões de pessoas – no ano de 2022. O gráfico de barras abaixo apresenta o rendimento mensal médio da população residente com algum tipo de rendimento nos anos de 2022 e 2023 para cada uma das regiões brasileiras.

  
  

  
  

  

  
  

  Disponível em www.g1.globo.com/economia. Acesso em: 19 abr. 2024(adaptado).

  
  

  
  

  A região brasileira que apresentou o maior crescimento relativo do rendimento mensal médio da população residente com algum tipo de rendimento, de 2022 para 2023, é a

  Escolha uma alternativa para a questão 2512799a-3a

  A

  Centro-Oeste. 

  B

  Nordeste. 

  C

  Norte.

  D

  Sudeste.

  E

  Sul.

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• 8BF534E8-B5

  Matemática

  Geometria EspacialUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura abaixo corresponde à planificação de um determinado poliedro:

  
  

  O número de vértices desse poliedro é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8bf534e8-b5

  A

  12

  B

  18

  C

  21

  D

  30

  E

  36

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• 8BEBE728-B5

  Matemática

  EstatísticaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  As notas de 10 candidatos em um concurso público estão listadas no quadro abaixo:

  
  

  Serão considerados aprovados somente os candidatos cuja nota for superior à média e maior ou igual à mediana da distribuição das notas de todos os candidatos.

  O número de candidatos aprovados nesse concurso é

  Escolha uma alternativa para a questão 8bebe728-b5

  A

  1

  B

  2

  C

  4

  D

  5

  E

  6

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• A4CDC04D-B5

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em três sofás de dois lugares cada, dispostos em uma fila, deverão se assentar 3 rapazes e 3 moças.

  
  

  Uma expressão que permite calcular a quantidade de maneiras que essas pessoas podem se sentar nesses sofás, de modo que em cada sofá fiquem assentados um rapaz e uma moça, é

  Escolha uma alternativa para a questão a4cdc04d-b5

  A

  6 × 4 × 2 × 3!

  B

  2! × 2! × 2!

  C

  3 × 2!

  D

  6!

  E

  6!/3

  Responder
• A4C8FAAC-B5

  Matemática

  CircunferênciasUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Uma circunferência passa pelos pontos A = (−2, −3), B = (−2, 5) e C = (2, 5).

  A equação da reta que passa pelo centro dessa circunferência e é perpendicular à corda é
  

  Escolha uma alternativa para a questão a4c8faac-b5

  A

  x + 2y -1 =0

  B

  x - 2y + 2 =0

  C

  x + 2y +10 =0

  D

  x + 2y + 2 =0

  E

  x + 2y - 2 =0

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• A4C44765-B5

  Matemática

  PolinômiosUniversidade Federal de Juiz de Fora - MG · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.

  A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é

  Escolha uma alternativa para a questão a4c44765-b5

  A

  12

  B

  24

  C

  26

  D

  38

  E

  64

  Responder