Questões do ENEM: Matemática

Um polinômio P(x) = x³ + bx² + cx + d satisfaz às condições P(2) = 6 e P(x) + P(–x) = 0 para todo “x” real. Então P(3) é:

Se P(0, –7) e Q(x, y) são pontos de uma elipse de focos o perímetro do triângulo em cm é:

Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374 km. Quando se opta pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros deste combustível para percorrer 259 km. Suponha que um litro de gasolina custe R$ 2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?

Tendo em vista as aproximações log₁₀ 2 0,30, log₁₀ 3 0,48, então o maior número inteiro n, satisfazendo 10ⁿ ≤ 12⁴¹⁸, é igual a

Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do prisma.

Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da base do prisma é igual a:

Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Se (E₁ , E₂ , E₃ ) é uma progresão geométrica de razão 1/2 , a razão da progressão geométrica (V₁, V₂ , V₃ ) está indicada em:

Ao refazer seu calendário escolar para o segundo semestre, uma escola decidiu repor algumas aulas em exatamente 4 dos 9 sábados disponíveis nos meses de outubro e novembro de 2009, com a condição de que não fossem utilizados 4 sábados consecutivos.

Para atender às condições de reposição das aulas, o número total de conjuntos distintos que podem ser formados contendo 4 sábados é de:

Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais:

Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é 

Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a:

Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 2^-5, 2^-4,2-3,...2¹⁸,2¹⁹ , quando um outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz A_nxn com esses números, sem repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre det (2A) e det (A) Qual a resposta a esse desafio?

Certa espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela função:

P ( t) = 100.000
200 + 300 e ^-2t ,onde a variável t é dada em anos. O tempo necessário para a população atingir 60 % da população máxima é:

Obs: use a aproximação onde In ( 4/9) - 0,8, onde In x representa o logaritmo natural (ou neperiano) do número real x .

O triângulo eqüilátero XOZ é exterior ao quadrado XOVW. A medida do ângulo WÔZ é

O número de arestas de uma pirâmide que tem 12 faces é