Questões de Matemática do ENEM

A temperatura em uma sala permanecia inalterada até que um aparelho condicionador de ar foi acionado, fazendo com que a temperatura, nesse ambiente, passasse a ser modelada pela função T: ℜ₊ → ℜ tal que T (t) = 18,5 + 12,8 . 0,5^t/3, sendo T medido em °C e t, em minutos.

Sejam:

• T₀ a temperatura na sala quando o aparelho foi ligado;

• T_∞ o valor para o qual a temperatura nessa sala converge se o condicionador não for mais desligado.

Os valores de T₀ e T_∞ são, respectivamente, iguais a 

O recipiente R₁ está vazio e começa a receber água a uma taxa de 20 mL por segundo no mesmo instante em que o recipiente R₂, que contém 1 610 mL de água, começa a perder água a uma taxa de 15 mL por segundo.

Os recipientes R₁ e R₂ terão o mesmo volume de água depois de

Considere, no plano cartesiano de eixos ortogonais, a reta r que passa pelos pontos A(–2, 4) e B(10, –5), conforme a figura.

A reta r corta o eixo x no ponto de abscissa

Deseja-se cercar um terreno que tem a forma de um retângulo ABCD, com AD = 24 m. Para tanto, é preciso determinar o perímetro desse retângulo. Foi fixado um ponto E sobre o lado  e foram medidos os ângulos α e β vistos a partir dos vértices A e B, conforme a figura.

Sabendo que sen a = 4/5 e que sen b = 5/13 o perímetro do retângulo ABCD é igual a