Questões de Matemática do ENEM

    A cúpula pentagonal giralongada é um poliedro de Johnson, cujas faces são polígonos regulares, mas que não é um poliedro de Platão, de Arquimedes, prisma ou antiprisma.

    As figuras apresentam esse poliedro em duas posições e uma de suas planificações.

Uma fábrica de tijolos ecológicos com 3 funcionários, cada um trabalhando 6 horas diárias, produz 720 unidades por dia. Para atender ao crescimento da demanda por esse tipo de tijolo, essa fábrica passou a ter 5 funcionários, cada um trabalhando 9 horas por dia, aumentando, assim, sua capacidade de produção. Todos os funcionários produzem igual quantidade de tijolos a cada hora, independentemente de trabalharem 6 ou 9 horas diárias.

O número de tijolos fabricados diariamente após o aumento da capacidade de produção é

Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.

    Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para 30 m.

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

O valor de log (1 − 1/2) + log (1 − 1/3)+ ⋯ + log (1− 1/1000) é 

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Considere as seguintes afirmações sobre números reais.

 I.  

II.  √a² = a

II. Se 0 < b  < a , então .

Quais estão corretas? 

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Se a e b são as raízes da equação x² - 6x + 3 = 0, então o valor de  é

NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:

log_a x: logaritmo de x na base a.

log x: logaritmo de x na base 10.

Se log₂ x + (log₂ x)² = 12, então o valor de x é