Questões do ENEM: Matemática e Faculdade Evangélica Mackenzie do Paraná

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41 questões encontradas. Mostrando a página 1 de 3.

• B567DC0C-F9

  Matemática

  Geometria EspacialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura ilustra um cilindro equilátero e um cone reto invertido inscrito nesse cilindro, ambos com 20 cm de altura. A base e o vértice do cone coincidem, respectivamente, com a base superior do cilindro e com o centro da base inferior do cilindro.

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  Obs.: figura fora de escala.

  
  

  
  

  A região interna ao cilindro e externa ao cone está parcialmente ocupada com líquido até uma altura de 12 cm. Esse líquido ocupa um volume de 

  Escolha uma alternativa para a questão b567dc0c-f9

  A

  766 π cm3.

  B

  768 π cm3.

  
  

  C

  1056 π cm3.

  
  

  D

  1065 π cm3.

  
  

  E

  1440 π cm3.

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• B564D2E1-F9

  Matemática

  Geometria AnalíticaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Sabe-se que uma circunferência C está no 1º quadrante de um plano cartesiano tangenciando simultaneamente o eixo das abscissas, o eixo das ordenadas e a circunferência de equação

  
  

  
  

  (x – 21)2 + (y – 4)2 = 16

  
  

  
  

  A quantidade de possíveis valores para o raio da circunferência C é

  Escolha uma alternativa para a questão b564d2e1-f9

  A

  0.

  B

  1.

  C

  2.

  D

  3.

  E

  4.

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• B5623C9C-F9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  Em um laboratório, uma equipe prepara uma solução com quatro compostos: sódio, potássio, cloreto e glicose, com as seguintes condições:

  
  

  
  

  • a soma das massas dos quatro compostos deve corresponder a 900 mg/L;

  
  

  • a massa de sódio deve ser o dobro da de potássio;

  
  

  • a massa de cloreto deve ser a soma da massa de sódio e potássio;

  
  

  • a massa de glicose deve ser igual à de cloreto.

  
  

  
  

  Nessa solução, a massa de sódio por litro é de

  Escolha uma alternativa para a questão b5623c9c-f9

  A

  150 mg.

  
  

  B

  200 mg.

  
  

  C

  250 mg.

  
  

  D

  300 mg.

  
  

  E

  350 mg.

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• B55FA2BA-F9

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025MédioEntre para guardar nos favoritos

  Durante um experimento de modelagem biomecânica, uma equipe estuda o movimento de uma agulha inserida em um tecido biológico, formando um triângulo com três pontos de referência: o ponto de inserção (A), a extremidade da agulha (B) e um marcador no tecido (C).

  
  

  
  

  Os lados AB, AC e BC desse triângulo são tais que:

  
  

  
  

  • as medidas de AB, AC e BC, nessa ordem, são números inteiros ímpares consecutivos;

  
  

  • o ângulo BÂC mede 120°.

  
  

  
  

  O perímetro desse triângulo, em centímetros, é

  Escolha uma alternativa para a questão b55fa2ba-f9

  A

  23.

  B

  21.

  C

  19.

  D

  17.

  E

  15.

  Responder
• B55CE0EA-F9

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  O mercado de câmbio, conhecido como Forex (Foreign Exchange), é um dos maiores mercados financeiros do mundo. Nele, moedas são negociadas 24 horas por dia, cinco dias por semana, e suas taxas de câmbio flutuam constantemente.

  
  

  
  

  A arbitragem cambial é uma estratégia que busca lucrar com pequenas diferenças nas taxas de câmbio de moedas. Nessa estratégia, um investidor realiza uma sequência rápida de operações de compra e venda, aproveitando essas disparidades para obter um lucro sem risco, pois as operações são simultâneas ou quase simultâneas.

  
  

  
  

  Um investidor notou as seguintes cotações de moedas em um determinado momento: 

  
  

  
  

  • Taxa 1 (de Dólar para Real): US$ 1,00 = R$ 5,46

  
  

  • Таха 2 (de Euro para Real): € 1,00 = R$ 6,25

  
  

  • Taxa 3 (de Euro para Dólar): € 1,00 = US$ 1,15

  
  

  
  

  Esse investidor gastou US$ 10.000,00 comprando reais. Em seguida, gastou todo o montante obtido em reais comprando euros e, finalmente, gastou todo o montante obtido em euros comprando dólares. As operações de câmbio foram realizadas quase simultaneamente e nas taxas apresentadas acima.

  
  

  
  

  Nessa sequência de operações, o investidor

  Escolha uma alternativa para a questão b55ce0ea-f9

  A

  teve lucro de US$ 46,40.

  
  

  B

  teve lucro de US$ 36,00.

  
  

  C

  não teve lucro e nem prejuízo.

  
  

  D

  teve prejuízo de US$ 36,00. 

  E

   teve prejuízo de US$ 56,00.

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• B5579A5E-F9

  Matemática

  FunçõesFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Para descrever a taxa de aparecimento de glicose na circulação sistêmica ao longo do tempo após uma refeição, são empregados modelos matemáticos robustos. Diferentemente de funções polinomiais ou exponenciais simples, que não capturam a fase de declínio, funções na forma

  
  

  
  

  

  
  

  
  

  com t ≥ 0 sendo o tempo contado a partir do início da absorção efetiva de glicose de uma refeição, e M, α, β e e constantes reais, são mais adequadas por combinar crescimento e decaimento exponencial. 

  
  

  
  

  Considere esse modelo para estimar a taxa de aparecimento deglicose, com t em minutos e A em mg/min, tal que

  
  

  
  

  A(16) = 1000 ∙ e −0,32

  
  

  A(25) = 1250 ∙ e −0,50

  
  

  
  

  Sabendo que e é a constante de Euler, se α = 0,5, é correto afirmar que a taxa de aparecimento de glicose estimada, em mg/min, 100 minutos após o início da absorção efetiva é

  
  

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão b5579a5e-f9

  A

  2500 ∙ e−0,18

  
  

  B

  2500 ∙ e −0,82

  C

  2500 ∙ e −1

  D

  2500 ∙ e −2

  E

  2500 ∙ e −2,5

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• B5551497-F9

  Matemática

  Raciocínio LógicoFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Para facilitar o atendimento em uma clínica, os pacientes são identificados por sintomas. A clínica identificou 6 sintomas distintos em um grupo formado por N pacientes.

  
  

  
  

  Sabe-se que cada paciente desse grupo apresenta apenas um dos 6 sintomas.

  
  

  Considere a declaração:

  
  

  
  

  “Nesse grupo, pelo menos 4 pacientes apresentam o mesmo sintoma.”

  
  

  
  

  Para que essa afirmação seja verdadeira, 

  Escolha uma alternativa para a questão b5551497-f9

  A

  é necessário que N seja maior que 24. 

  B

  é necessário que N seja igual a 24.

  C

  é suficiente que N seja igual a 19.

  D

  é suficiente que N seja igual a 9.

  
  

  E

  é suficiente que N seja igual a 4.

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• B54FD398-F9

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2025FácilEntre para guardar nos favoritos

  A complacência pulmonar é uma medida usada em fisiologia respiratória para avaliar a capacidade dos pulmões de se expandirem quando submetidos a uma pressão. Em certos modelos simplificados, a pressão P, em mm de Hg, exercida nos pulmões está relacionada ao volume de ar inalado pela função válida para valores reais de x tais que x ∈ [0,1]:

  
  

  
  

  P(x) = 12x − 12x2 ,

  
  

  
  

  em que x representa o volume extra de ar inalado além do volume de repouso, em litros.

  
  

  
  

  De acordo com esse modelo, é correto afirmar que a pressão máxima atingida é de

  Escolha uma alternativa para a questão b54fd398-f9

  A

  3,0 mmHg, quando x = 0,5 litro.

  B

  3,0 mmHg, quando x = 1 litro.

  C

  4,5 mmHg, quando x = 0,75 litro.

  D

  6,0 mmHg, quando x = 0,5 litro.

  E

  6,0 mmHg, quando x = 1 litro.

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• 1B5E3FEE-71

  Matemática

  Números ComplexosFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Os fractais são estruturas geométricas complexas que exibem autossimilaridade em diferentes escalas. Eles são encontrados em muitos fenômenos naturais, como na forma das nuvens, na estrutura das montanhas e nas formas das plantas. A geometria dos fractais é não-Euclidiana, o que significa que ela não pode ser descrita pelas leis tradicionais da geometria euclidiana.

  
  

  Fonte:https://www.omsa.pt/um-estudo-sobre-a-aplicacao-dos-numeros-complexosna-teoria-dos-fractais-360/ Acesso em 15.08.2024.

  
  

  Um famoso fractal é o Conjunto de Mandelbrot, nome dado a qualquer sequência de pontos do plano de Argand-Gauss definidos recursivamente por  

  
  

  

  
  

  
  

  com c constante, que não tende a infinito nesse plano. Ter-se-á um Conjunto de Mandelbrot se c for igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 1b5e3fee-71

  A

  3

  B

  2.

  C

  1

  D

  2i.

  E

  i.

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• 1B5B3F14-71

  Matemática

  Função ExponencialFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  A temperatura em uma sala permanecia inalterada até que um aparelho condicionador de ar foi acionado, fazendo com que a temperatura, nesse ambiente, passasse a ser modelada pela função T: ℜ₊ → ℜ tal que T (t) = 18,5 + 12,8 . 0,5^t/3, sendo T medido em °C e t, em minutos.

  
  

  Sejam:

  
  

  • T₀ a temperatura na sala quando o aparelho foi ligado;

  
  

  • T_∞ o valor para o qual a temperatura nessa sala converge se o condicionador não for mais desligado.

  
  

  Os valores de T₀ e T_∞ são, respectivamente, iguais a 

  
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 1b5b3f14-71

  A

  18,5 ºC e 12,8 ºC

  B

  18,5 ºC e 31,3 ºC. 

  C

  31,3  ºC e 12,8  ºC.

  D

  31,3  ºC e 18,5  ºC.

  E

  31,3  ºC e 0  ºC. 

  Responder
• 1B5857B2-71

  Matemática

  Função ModularFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Considere a função real modular de variável real dada por  f(x) = ||x − 2| − 2| e a função real constante de variável real g (x) = k.

  
  

  O gráfico de f intersecta o gráfico de g em exatamente 

  Escolha uma alternativa para a questão 1b5857b2-71

  A

  quatro pontos, se k = 3. 

  B

  três pontos, se k = 2.

  C

  dois pontos, se k = 1.

  D

  um ponto, se k = 0. 

  E

  um ponto, se k = −1.

  Responder
• 1B52B1B8-71

  Matemática

  Equações PolinomiaisFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Considere o polinômio P(x) = x 2 − 290x + 1432 . Sejam r e s os valores de x para os quais P(x) = 0, com r > s.

  
  

  O valor de r - s é

  Escolha uma alternativa para a questão 1b52b1b8-71

  A

  42. 

  B

  44. 

  C

  45.

  D

  46.

  E

  48.

  Responder
• 1B502298-71

  Matemática

  CircunferênciasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Uma circunferência β está inscrita em um quadrado ABCD cujos lados medem 2 cm. Com centro em A, traça-se um arco de circunferência y com extremidades em B e D.

  
  

  P e Q são os pontos em que β e y se intersectam e deseja-se descobrir a soma das coordenadas de tais pontos.

  
  

  Para resolver esse problema, pode-se sobrepor à figura desse problema um sistema de coordenadas cartesianas com a origem em A, de modo que o eixo das abscissas contenha o lado AB e o eixo das ordenadas, o lado AD. Com isso, é possível descrever algebricamente a circunferência β além da circunferência que contém y e, finalmente, encontrar as coordenadas de P e Q. A resposta desse problema é 

  Escolha uma alternativa para a questão 1b502298-71

  A

  5

  B

  √5/2

  C

  √6/2

  D

  √7/2

  E

  4

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• 1B486C0A-71

  Matemática

  CilindroFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2024Entre para guardar nos favoritos

  Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir. 

  
  

  

  
  

  Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.

  
  

  

  
  

  A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é 

  Escolha uma alternativa para a questão 1b486c0a-71

  A

  26cm.

  B

  27cm.

  C

  28cm.

  D

  30cm.

  E

  32cm.

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• 8383550E-73

  Matemática

  Geometria PlanaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  O pentágono ABCDE da figura abaixo foi ampliado a partir do ponto A, resultando no pentágono AB’C’D’E’ semelhante ao pentágono inicial.

  
  

  

  
  

  Sabe-se que AB = 10 m, BB’ = 5 m e que a área do pentágono ABCDE é igual a 220 m2 .

  
  

  Assinale a opção que indica a área da região sombreada da figura, em m2 .

  Escolha uma alternativa para a questão 8383550e-73

  A

  110.

  B

  185.

  C

  235.

  D

  275.

  E

  290.

  Responder
• 8380A09C-73

  Matemática

  Aritmética e ProblemasFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  A figura a seguir mostra duas réguas A e B graduadas linearmente, com unidades diferentes e posicionadas paralelamente.

  
  

  A figura mostra ainda as coincidências entre as abscissas de três pontos das duas réguas.

  
  

  

  
  

  O valor y da régua B, que coincide com o 27 da régua A, é

  Escolha uma alternativa para a questão 8380a09c-73

  A

  54.

  B

  55.

  C

  56.

  D

  57.

  E

  58.

  Responder
• 837E1AFA-73

  Matemática

  Circunferências e CírculosFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Na figura a seguir, os pontos A, B e C pertencem à circunferência de centro O.

  
  

  

  
  

  Sabe-se que o ângulo CAB mede 26°.

  
  

  O ângulo OBC mede 

  Escolha uma alternativa para a questão 837e1afa-73

  A

  52°.

  B

  64°.

  C

  68°.

  D

  70°.

  E

  72°.

  Responder
• 837B8534-73

  Matemática

  Estudo da RetaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  No plano cartesiano, são dados os pontos A(1, 2) e B(3, 6).

  
  

  O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A e B.

  
  

  A abscissa de P é

  Escolha uma alternativa para a questão 837b8534-73

  A

  6.

  B

  8.

  C

  9.

  D

  10.

  E

  12.

  Responder
• 8378F058-73

  Matemática

  PolinômiosFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Considere a divisão do polinômio

  
  

  P(x) = x4 − 3x2 + 2x + 1

  
  

  pelo polinômio

  
  

  D(x) = x2 + x − 1.

  
  

  O resto dessa divisão é

  Escolha uma alternativa para a questão 8378f058-73

  A

  1.

  B

  x.

  C

  2x.

  D

  x + 1.

  E

  2x - 1.

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• 83766147-73

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaFaculdade Evangélica Mackenzie do Paraná · 2023Entre para guardar nos favoritos

  Com 10 consoantes diferentes dadas e as 5 vogais, queremos formar conjuntos de 3 letras diferentes, sendo 2 consoantes e 1 vogal.

  
  

  A ordem das 3 letras em cada conjunto não o faz diferente. Por exemplo, o conjunto {A, B, C} é igual ao conjunto {B, A, C}.

  
  

  Assinale a opção que indica o número de conjuntos que podemos formar, nas condições dadas. 

  Escolha uma alternativa para a questão 83766147-73

  A

  455.

  B

  450.

  C

  360.

  D

  250.

  E

  225.

  Responder