Matemática
Aritmética e ProblemasCEDERJ · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosCerto produto teve seu preço aumentado de x reais
para y reais. Dividindo-se y por x, obtém-se 1,4. Nessas
condições, em relação ao valor de x, o aumento foi de
Questões do ENEM 2018
Questões aplicadas na prova de 2018, cada uma em página própria com enunciado, alternativas e gabarito.
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975 questões encontradas. Mostrando a página 48 de 49.
81F7820C-74 911F2298-6E Matemática
Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosUma pesquisa de mercado será feita com 10 casais. Inicialmente serão selecionadas 6 pessoas para compor um grupo, sendo que não é permitido que haja, nesse grupo, um casal qualquer dentre os 10. O total de maneiras diferentes de formar esse grupo é igual a:911B580C-6E Matemática
Função LogarítmicaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log2 (ax + b), sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função é:
Nas condições dadas, a + b é igual a
91145A9A-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosOs únicos três programadores de uma empresa de tecnologia trabalham 6 horas por dia, recebendo R$ 40,00 por hora trabalhada. Em regime de hora extra, esses programadores podem trabalhar duas horas além das seis. As horas extras são remuneradas com 50% de acréscimo em relação ao valor da hora normal de trabalho.Essa empresa fechou um contrato de trabalho para a entrega de 66 aplicativos em cinco dias. Os três programadores da empresa farão regime de 8 horas diárias de 2a a 5a feira e, na 6ª feira, combinaram de iniciar o trabalho às 7h e de trabalhar até o término do serviço, com remuneração de R$ 80,00 por hora que exceda as 8 horas de trabalho. Faz parte do combinado uma pausa, não remunerada, de 1 hora de almoço, das 12h às 13h.Considerando ritmo constante de trabalho de cada programador fazendo 1 aplicativo a cada 2 horas de trabalho, o custo de mão de obra desse serviço e o horário em que ele estará concluído na 6a feira são, respectivamente,
910963B3-6E Matemática
EstatísticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosOs dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a910234FC-6E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.
Os dois grupos partiram simultaneamente dos seus respectivos pontos de início às 8h, e o grupo comandado por Amanda chegou ao cume 40 minutos antes do grupo comandado por Bianca.
A respeito da excursão feita pelos dois grupos ao cume, é necessariamente correto que90FE1B2A-6E Matemática
ConeINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosA imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.
A figura a seguir indica um corte na peça por um plano transversal. A respeito desse corte, sabe-se que AT1 T2 é um triângulo isósceles, com AT1 = AT2 , inscrito em um círculo λ. Por T1 e T2 passam duas retas tangentes a λ que se intersectam no ponto B. As medidas dos ângulos T1ÂT2 e T1
T2
, indicadas
na figura por α e β, estão em radianos.
Sabendo-se que a soma dos ângulos da base
do triângulo
AT1
T2
é igual a 4β, então α é igual a:
90FAA676-6E Matemática
PolinômiosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO custo C de um produto em função da quantidade x fabricada desse produto é dado pelo polinômio C(x). Dividindo-se C(x) por x – 19, o resto será igual a 99, ao passo que a divisão de C(x) por x – 99 deixa resto 19. Se cálculos econômicos exigirem que se faça a divisão de C(x) pelo polinômio (x – 19) · (x – 99), o resto dessa divisão será o polinômio90F71537-6E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSejam k, n e m números reais. As circunferências descritas pelas equações x2 + y2 = 4 + 12x + 6y e x2 + y2 = k + 4x + 12y se intersectam apenas quando k satisfaz a condição m ≤ k ≤ n. O valor de n – m é90F3028F-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.
A medida da maior diagonal de cada pipa que compõe cada face do icosaedro, em centímetros, é igual a:90EF07B6-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.
Considerando que não houve sobras nem desperdício de papel na montagem desse icosaedro, o total de papel gasto, em m2 , foi de90EB4048-6E Matemática
Raciocínio LógicoINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosUm computador foi programado com as instruções que estão descritas no diagrama a seguir.
O resultado que o computador vai apresentar depois de executar o programa é
90E7B0FD-6E Matemática
PotênciaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosEm média, 90% das sementes de um determinado tipo de planta germinam depois que foram plantadas. Pedro plantou dez dessas sementes em linha. A probabilidade de que oito das sementes plantadas por ele germinem e duas não germinem pode ser obtida corretamente por meio da conta90E427D0-6E Matemática
Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos em sentido anti-horário no plano XY. Em seguida, o gancho sobe 2 cm. Na condição final descrita, a distância que o gancho estará da origem (0, 0, 0) do sistema de eixos XYZ, em centímetros, será igual a:90E09411-6E Matemática
Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 30º em sentido anti-horário no plano XY, e o gancho desloca-se 8 cm para cima. A nova localização do gancho no sistema de coordenadas XYZ será:90DD0EEF-6E Matemática
CilindroINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
90D96C7C-6E Matemática
Geometria AnalíticaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
O gráfico indica a função quadrática, de
em , dada por
y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados
por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados
por A, B, C e D, respectivamente.
A equação reduzida da reta secante à parábola nos pontos de abscissas 2 e 3 é
90D5D25B-6E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
O gráfico indica a função quadrática, de
em , dada por
y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados
por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados
por A, B, C e D, respectivamente.Mantendo-se o padrão descrito e considerando o alfabeto de 26 letras, a soma A + B + C + D + E + ... + Z equivale a um segmento de medida igual a90D25A53-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito. Para distâncias que superam esse raio, a empresa nada cobra pelos primeiros 18,5 km e cobra R$ 25,00 por quilômetro que exceda os 18,5 km iniciais. Rodrigo fez uma compra nessa empresa e solicitou a entrega em local distante 12 km a leste e 16 km ao sul do depósito. Admitindo ser possível ir do depósito ao local de entrega da mercadoria em linha reta, o valor que Rodrigo terá que pagar pelo transporte da mercadoria que comprou é de90CF020D-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDe acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:A = 13 + – 1 = 15,5 unidades
Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a: