Questões de Matemática do ENEM

A soma dos cofatores dos elementos da diagonal secundária da matriz é

Uma peça de madeira é fabricada no formato de um cilindro circular reto com um furo também cilíndrico circular que o atravessa longitudinalmente. Os eixos de ambos os cilindros são coincidentes, conforme ilustrado a seguir. 

Com uma lâmina afiada, foi feito um corte ao longo de toda a peça, perpendicular às suas bases. O plano do corte não contém o eixo do cilindro. A figura a seguir, ilustra a vista superior desse corte com algumas das medidas dadas em centímetros e o centro 0 das circunferências concêntricas.

A diferença positiva entre as medidas dos raios dessas duas circunferências é 

Júlia ficou sabendo, em sua aula de Ciências, que:

I. A concentração de antibiótico na corrente sangüínea de um animal decai exponencialmente e é dada por uma função da forma C(t) = C0at , em que C0 é a concentração de antibiótico no sangue do animal no instante em que é aplicado.

II. Uma colônia de bactérias cresce exponencialmente no corpo de um animal que não é submetido a um tratamento, e o número de bactérias em função do tempo t é dado pela função B(t) = B0bi , em que B0 é a quantidade inicial de bactérias no corpo do animal.

Com relação a essas duas situações, os valores de a e b são, necessariamente,

A temperatura em uma sala permanecia inalterada até que um aparelho condicionador de ar foi acionado, fazendo com que a temperatura, nesse ambiente, passasse a ser modelada pela função T: ℜ₊ → ℜ tal que T (t) = 18,5 + 12,8 . 0,5^t/3, sendo T medido em °C e t, em minutos.

Sejam:

• T₀ a temperatura na sala quando o aparelho foi ligado;

• T_∞ o valor para o qual a temperatura nessa sala converge se o condicionador não for mais desligado.

Os valores de T₀ e T_∞ são, respectivamente, iguais a