Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF0267F9-FA
A área da região determinada pela interseção
das desigualdades y > 3/2x - 3/2, y > - 2/3x + 5 e (x - 3)2 + (y - 3)2 < 9 é
Instituição
Questões: Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) — com gabarito
1.562 questões de Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), de 2016 a 2025. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
- 1.562 questões
- 8 provas
Provas desta banca
Ano completo
- Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF06C656-FA
Considere um retângulo ABCD, de lados
, e um ponto P construído
sobre o lado 
Traçando a reta r
perpendicular ao lado 
que passa pelo ponto
P, determina-se o polígono ADEF, em que E e
F são pontos de interseção de r com os
segmentos 
, respectivamente, como
mostra a figura abaixo. 
Tomando x como a medida do segmento
a
função A(x) que expressa a área de ADEF em
função de x, entre as alternativas abaixo, é - Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF0B72B3-FA
Considere as funções f(x) = |x + 1| e g(x) = - |x| - 1.
O intervalo tal que f(x) > g(x) é
- Matemática
Matemática
- Aritmética e Problemas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF1021A6-FA
A concentração de alguns medicamentos no organismo está relacionada com a meia-vida, ou seja, o tempo necessário para que a quantidade inicial do medicamento no organismo seja reduzida pela metade.Considere que a meia-vida de determinado medicamento é de 6 horas. Sabendo que um paciente ingeriu 120 mg desse medicamento às 10 horas, assinale a alternativa que representa a melhor aproximação para a concentração desse medicamento, no organismo desse paciente, às 16 horas do dia seguinte. - Matemática
Matemática
- Geometria Analítica
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF17977C-FA
A figura a seguir é formada por quadrados de lados
, e assim
sucessivamente.
A construção é tal que os pontos P1, P2, P3, ... , B são colineares, e as bases dos quadrados têm medidas
e
assim por diante. O ponto A é vértice do
quadrado de lado 
como representado na
figura abaixo. 
A medida do segmento é - Matemática
Matemática
- Funções
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF1CDD41-FA
Se log 2 = x e log 3 = y, então log 288 é - Matemática
Matemática
- Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF24CB51-FA
O valor máximo da função trigonométrica f(x) = √2sen(x) + √2cos(x) é - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: CF290F51-FA
Considere dois círculos tangentes entre si, de centros A e B sobre a reta r, e tais que o raio de cada um tenha medida 10.Os segmentos
são tangentes aos
círculos e têm extremidades nos pontos de
tangência e, D, E e F, como representado na
figura a seguir. 
A área da região sombreada é
- Matemática
Matemática
A área do quadrilátero formado pelos pontos de interseção da circunferência de equação (x + 1)2 + y2 = 4 com os eixos coordenados é - Matemática
Matemática
- Sistemas Lineares
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF327273-FA
Para que o sistema de equações lineares
seja possível e determinado,
é necessário e suficiente que - Matemática
Matemática
- Análise Combinatória em Matemática
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: CF363E27-FA
Um aplicativo de transporte disponibiliza em sua plataforma a visualização de um mapa com ruas horizontais e verticais que permitem realizar deslocamentos partindo do ponto A e chegando ao ponto B, conforme representado na figura abaixo.
O número de menores caminhos possíveis que partem de A e chegam a B, passando por C, é
- Matemática
Matemática
- Probabilidade
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: CF3AF3E5-FA
Um jogador, ao marcar números em um cartão de aposta, como o representado na figura abaixo, decidiu utilizar apenas seis números primos.[01] [02] [03] [04] [05] [06] [07] [08] [09] [10][11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20][21] [22] [23] [24] [2-5] [26] [27] [28] [29] [30][31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40][41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50][51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60]A probabilidade de que os seis números sorteados no cartão premiado sejam todos números primos é
- Matemática
Matemática
- Estatística
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: CF3F5BF5-FA
Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir.Número de estudantes Nota5 3,010 6,07 8,08 9,5
A nota mediana dessa prova de Matemática é - Matemática
Matemática
- Análise de Tabelas e Gráficos
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Difícil
- Com imagem
- Código da questão: CF43D930-FA
O gráfico abaixo representa a quantidade de dados armazenados no mundo inteiro, em zettabytes.
Com base nos dados do gráfico, considere as afirmações abaixo.I - Em relação a 2019, a expectativa é que a quantidade de dados armazenados cresça mais de 20% em 2020.II - De 2017 a 2019, em termos percentuais, a quantidade de dados armazenados cresceu mais de 100%.III - Em termos percentuais, pode-se afirmar que a quantidade de dados armazenados cresceu mais no período de 2012 a 2016 do que no período de 2016 a 2019.Quais estão corretas?
- Matemática
Matemática
- Números Complexos
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D0F16747-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Dados os números complexos z 1 = ( 2 , -1 ) e z2 = ( 3 , x ) , sabe-se que z 1 ⋅ z 2 ∈ R. Então x é igual a - Matemática
Matemática
- Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Com imagem
- Código da questão: D0F6ED3A-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
O valor numérico da expressão
é - Matemática
Matemática
- Potência
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Com imagem
- Código da questão: D0FB42C5-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo.
I - Se a > b então ax >bx , para qualquer x ∈ R.
II - Se a > b >1, então
.III- Se a > b , então √a > √b .
Quais estão corretas?
- Matemática
Matemática
- Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D1013992-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.
I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .
II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).
III- Se x1 e x2 são números reais, com x1 < x2 , então ƒ( x1) < ƒ(x2) .
Quais estão corretas?
- Matemática
Matemática
- Função Logarítmica
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Médio
- Código da questão: D105397C-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Dadas as funções reais de variável real ƒ e g , definidas por ƒ(x) = −log2 (x) e g(x) = x2 − 4 , pode-se afirmar que ƒ(x) = g(x) é verdadeiro para um valor de x localizado no intervalo - Matemática
Matemática
- Geometria Plana
- Prova de 2019
- UFRGS
- Dificuldade: Fácil
- Código da questão: D1092BBC-BA
NESTA PROVA, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS:
N: Conjunto dos números naturais.
R: Conjunto dos números reais.
Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se
1 = 12
1 + 3 = 221 + 3 + 5 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 42Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é