Prova de 2018: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito

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43 questões encontradas. Mostrando a página 2 de 3.

• 8D5045E6-D8

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/ EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme mostra o quadro a seguir:

  
  

  

  
  

  
  

  Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
  

  
  

  Escolha uma alternativa para a questão 8d5045e6-d8

  A

  330,7.

  B

  341,6.

  C

  337,1.

  D

  331,7.

  E

  336,2.

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• 8D4BFC90-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Leia a notícia para responder a questão

  
  

  Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.

  
  

  (Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/ 2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)

  Considerando que esse crescimento se repita nos próximos séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função de n, pela lei

  Escolha uma alternativa para a questão 8d4bfc90-d8

  A

  A(n) = 7,4·0,10,01·n .

  B

  A(n) = 7,4·1,10,01·n

  C

  A(n) = 7,4·1,1n.

  D

  A(n) = 7,4·0,1100·n .

  E

  A(n) = 7,4·1,1100·n .

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• 8D47A583-D8

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Leia a notícia para responder a questão

  
  

  Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.

  
  

  (Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/ 2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)

  Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² , de aproximadamente

  Escolha uma alternativa para a questão 8d47a583-d8

  A

  6,67 · 106 .

  B

  6,67 · 107 .

  C

  6,73 · 106 .

  D

  6,67 · 105 .

  E

  6,73 · 107 .

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• 911F2298-6E

  Matemática

  Análise Combinatória em MatemáticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Uma pesquisa de mercado será feita com 10 casais. Inicialmente serão selecionadas 6 pessoas para compor um grupo, sendo que não é permitido que haja, nesse grupo, um casal qualquer dentre os 10. O total de maneiras diferentes de formar esse grupo é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 911f2298-6e

  A

  10!/ 6! 4! . 26

  B

  10!/ 4! . 6!

  C

  10!/ 26

  D

  10!/ 6! 4! 2!

  E

  10!/ 6! . 26

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• 911B580C-6E

  Matemática

  Função LogarítmicaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Uma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log2 (ax + b), sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função é:

  
  

  
  
  

  Nas condições dadas, a + b é igual a
  

  Escolha uma alternativa para a questão 911b580c-6e

  A

  12.

  B

  13.

  C

  15.

  D

  14.

  E

  11.

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• 91145A9A-6E

  Matemática

  Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Os únicos três programadores de uma empresa de tecnologia trabalham 6 horas por dia, recebendo R$ 40,00 por hora trabalhada. Em regime de hora extra, esses programadores podem trabalhar duas horas além das seis. As horas extras são remuneradas com 50% de acréscimo em relação ao valor da hora normal de trabalho.

  Essa empresa fechou um contrato de trabalho para a entrega de 66 aplicativos em cinco dias. Os três programadores da empresa farão regime de 8 horas diárias de 2a a 5a feira e, na 6ª feira, combinaram de iniciar o trabalho às 7h e de trabalhar até o término do serviço, com remuneração de R$ 80,00 por hora que exceda as 8 horas de trabalho. Faz parte do combinado uma pausa, não remunerada, de 1 hora de almoço, das 12h às 13h.

  Considerando ritmo constante de trabalho de cada programador fazendo 1 aplicativo a cada 2 horas de trabalho, o custo de mão de obra desse serviço e o horário em que ele estará concluído na 6a feira são, respectivamente,
  

  Escolha uma alternativa para a questão 91145a9a-6e

  A

  R$ 6.360,00 e 20h00.

  B

  R$ 6.360,00 e 20h30.

  C

  R$ 6.210,00 e 19h30.

  D

  R$ 6.060,00 e 19h30.

  E

  R$ 6.210,00 e 21h00.

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• 910963B3-6E

  Matemática

  EstatísticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 910963b3-6e

  A

  1,17.

  B

  1,37.

  C

  1,33.

  D

  1,11.

  E

  1,08.

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• 910234FC-6E

  Matemática

  Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.

  
  

  
  
  

  Os dois grupos partiram simultaneamente dos seus respectivos pontos de início às 8h, e o grupo comandado por Amanda chegou ao cume 40 minutos antes do grupo comandado por Bianca.
  

  A respeito da excursão feita pelos dois grupos ao cume, é necessariamente correto que

  Escolha uma alternativa para a questão 910234fc-6e

  A

  a velocidade média do grupo de Amanda foi menor que a do grupo de Bianca.

  B

  o grupo de Amanda nunca desceu mais do que 300 m no seu trajeto.

  C

  eles se cruzaram no mesmo instante em algum ponto de altitude 1500 m.

  D

  o grupo de Bianca desceu mais de 300 metros em algum trecho do percurso.

  E

  a velocidade média do grupo de Amanda foi maior que a do grupo de Bianca.

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• 90FE1B2A-6E

  Matemática

  ConeINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.

  
  

  
  
  

  A figura a seguir indica um corte na peça por um plano transversal. A respeito desse corte, sabe-se que AT1 T2 é um triângulo isósceles, com AT1 = AT2 , inscrito em um círculo λ. Por T1 e T2 passam duas retas tangentes a λ que se intersectam no ponto B. As medidas dos ângulos T1ÂT2 e T1T2 , indicadas na figura por α e β, estão em radianos.

  
  

  
  
  

  Sabendo-se que a soma dos ângulos da base do triângulo AT1 T2 é igual a 4β, então α é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 90fe1b2a-6e

  A

  4π/ 9

  B

  π/ 3

  C

  6π/ 13

  D

  3π/ 7

  E

  7π/ 15

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• 90FAA676-6E

  Matemática

  PolinômiosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  O custo C de um produto em função da quantidade x fabricada desse produto é dado pelo polinômio C(x). Dividindo-se C(x) por x – 19, o resto será igual a 99, ao passo que a divisão de C(x) por x – 99 deixa resto 19. Se cálculos econômicos exigirem que se faça a divisão de C(x) pelo polinômio (x – 19) · (x – 99), o resto dessa divisão será o polinômio

  Escolha uma alternativa para a questão 90faa676-6e

  A

  20 – x.

  B

  118 – x.

  C

  80 – x.

  D

  20 + x.

  E

  80 + x.

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• 90F71537-6E

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Sejam k, n e m números reais. As circunferências descritas pelas equações x2 + y2 = 4 + 12x + 6y e x2 + y2 = k + 4x + 12y se intersectam apenas quando k satisfaz a condição m ≤ k ≤ n. O valor de n – m é

  Escolha uma alternativa para a questão 90f71537-6e

  A

  136.

  B

  132.

  C

  140.

  D

  130.

  E

  128.

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• 90F3028F-6E

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

      A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.

  
  

  
  

  A medida da maior diagonal de cada pipa que compõe cada face do icosaedro, em centímetros, é igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 90f3028f-6e

  A

  8√3/ 3

  B

  2√3

  C

  4

  D

  4√3/ 3

  E

  4√3

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• 90EF07B6-6E

  Matemática

  Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

      A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.

  
  

  
  

  Considerando que não houve sobras nem desperdício de papel na montagem desse icosaedro, o total de papel gasto, em m2 , foi de

  Escolha uma alternativa para a questão 90ef07b6-6e

  A

  1,35.

  B

  0,055.

  C

  0,135.

  D

  0,55.

  E

  0,45.

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• 90EB4048-6E

  Matemática

  Raciocínio LógicoINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Um computador foi programado com as instruções que estão descritas no diagrama a seguir.

  
  

  
  
  

  O resultado que o computador vai apresentar depois de executar o programa é
  

  Escolha uma alternativa para a questão 90eb4048-6e

  A

  –9.

  B

  0.

  C

  –5,5.

  D

  8.

  E

  –12,5.

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• 90E7B0FD-6E

  Matemática

  PotênciaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Em média, 90% das sementes de um determinado tipo de planta germinam depois que foram plantadas. Pedro plantou dez dessas sementes em linha. A probabilidade de que oito das sementes plantadas por ele germinem e duas não germinem pode ser obtida corretamente por meio da conta

  Escolha uma alternativa para a questão 90e7b0fd-6e

  A

  90 . 0, 98 . 0,12

  B

  0, 98 . 0,12

  C

  (10!) . 0,98 . 0,12

  D

  45 . 0, 98 . 0,12

  E

  98 ÷ (10!)

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• 90E427D0-6E

  Matemática

  Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.

  
  

  Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm

  
  

  
  
  

  Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que

  
  

  • A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;

  • o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;

  • α = β = 0º.
  

  A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos em sentido anti-horário no plano XY. Em seguida, o gancho sobe 2 cm. Na condição final descrita, a distância que o gancho estará da origem (0, 0, 0) do sistema de eixos XYZ, em centímetros, será igual a:

  Escolha uma alternativa para a questão 90e427d0-6e

  A

  5√3

  B

  8√3

  C

  6√3

  D

  2√61

  E

  2√41

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• 90E09411-6E

  Matemática

  Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.

  
  

  Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm

  
  

  
  
  

  Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que

  
  

  • A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;

  • o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;

  • α = β = 0º.
  

  A partir da posição inicial, α gira 30º em sentido anti-horário no plano XY, e o gancho desloca-se 8 cm para cima. A nova localização do gancho no sistema de coordenadas XYZ será:

  Escolha uma alternativa para a questão 90e09411-6e

  A

  (9, 9√3, 8)

  B

  (3√3, 4√3, 8)

  C

  (5√3, 4√3, 6)

  D

  (4√3, 5√3, 6)

  E

  (9, 9√3, 6)

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• 90DD0EEF-6E

  Matemática

  CilindroINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritos

  A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de em , definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda, que de A até B ocorre um período completo da senoide.

  
  

  
  
  

  Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.

  
  

  
  
  

  O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
  

  Escolha uma alternativa para a questão 90dd0eef-6e

  A

  3√3/ 2

  B

  2√2

  C

  2√5

  D

  3√2/ 2

  E

  2√3

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• 90D96C7C-6E

  Matemática

  Geometria AnalíticaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.

  
  

  
  

  A equação reduzida da reta secante à parábola nos pontos de abscissas 2 e 3 é

  Escolha uma alternativa para a questão 90d96c7c-6e

  A

  y = 2,5x + 1.

  B

  y = 1,5x + 1.

  C

  y = 2x + 1,5.

  D

  y = 2,5x – 1.

  E

  y = 2x + 2,5.

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• 90D5D25B-6E

  Matemática

  Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritos

  Considere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.

  
  

  O gráfico indica a função quadrática, de  em  , dada por y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados por A, B, C e D, respectivamente.

  
  

  
  

  Mantendo-se o padrão descrito e considerando o alfabeto de 26 letras, a soma A + B + C + D + E + ... + Z equivale a um segmento de medida igual a

  Escolha uma alternativa para a questão 90d5d25b-6e

  A

  398.

  B

  456.

  C

  364.

  D

  484.

  E

  414.

  Responder