Matemática
Função LogarítmicaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma função logarítmica real é dada por f(x) = 2 – log2
(ax + b),
sendo a e b constantes reais. O gráfico dessa função é:
Nas condições dadas, a + b é igual a
Prova de 2018: Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER) — questões com gabarito
124 questões da prova de 2018 de Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), em Matemática, Português. Cada uma tem página própria, com enunciado completo, alternativas e gabarito — e dá para responder na própria página.
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124 questões encontradas. Mostrando a página 5 de 7.
911B580C-6E 91145A9A-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosOs únicos três programadores de uma empresa de tecnologia trabalham 6 horas por dia, recebendo R$ 40,00 por hora trabalhada. Em regime de hora extra, esses programadores podem trabalhar duas horas além das seis. As horas extras são remuneradas com 50% de acréscimo em relação ao valor da hora normal de trabalho.Essa empresa fechou um contrato de trabalho para a entrega de 66 aplicativos em cinco dias. Os três programadores da empresa farão regime de 8 horas diárias de 2a a 5a feira e, na 6ª feira, combinaram de iniciar o trabalho às 7h e de trabalhar até o término do serviço, com remuneração de R$ 80,00 por hora que exceda as 8 horas de trabalho. Faz parte do combinado uma pausa, não remunerada, de 1 hora de almoço, das 12h às 13h.Considerando ritmo constante de trabalho de cada programador fazendo 1 aplicativo a cada 2 horas de trabalho, o custo de mão de obra desse serviço e o horário em que ele estará concluído na 6a feira são, respectivamente,
910963B3-6E Matemática
EstatísticaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosOs dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a910234FC-6E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
Amanda e Bianca comandaram dois grupos de excursionistas até o cume de um morro (curva de nível G) percorrendo caminhos diferentes, como mostra a figura que, além dos percursos de cada grupo, inclui a planta com as curvas de nível do terreno.
Os dois grupos partiram simultaneamente dos seus respectivos pontos de início às 8h, e o grupo comandado por Amanda chegou ao cume 40 minutos antes do grupo comandado por Bianca.
A respeito da excursão feita pelos dois grupos ao cume, é necessariamente correto que90FE1B2A-6E Matemática
ConeINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosA imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.
A figura a seguir indica um corte na peça por um plano transversal. A respeito desse corte, sabe-se que AT1 T2 é um triângulo isósceles, com AT1 = AT2 , inscrito em um círculo λ. Por T1 e T2 passam duas retas tangentes a λ que se intersectam no ponto B. As medidas dos ângulos T1ÂT2 e T1
T2
, indicadas
na figura por α e β, estão em radianos.
Sabendo-se que a soma dos ângulos da base
do triângulo
AT1
T2
é igual a 4β, então α é igual a:
90FAA676-6E Matemática
PolinômiosINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosO custo C de um produto em função da quantidade x fabricada desse produto é dado pelo polinômio C(x). Dividindo-se C(x) por x – 19, o resto será igual a 99, ao passo que a divisão de C(x) por x – 99 deixa resto 19. Se cálculos econômicos exigirem que se faça a divisão de C(x) pelo polinômio (x – 19) · (x – 99), o resto dessa divisão será o polinômio90F71537-6E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosSejam k, n e m números reais. As circunferências descritas pelas equações x2 + y2 = 4 + 12x + 6y e x2 + y2 = k + 4x + 12y se intersectam apenas quando k satisfaz a condição m ≤ k ≤ n. O valor de n – m é90F3028F-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.
A medida da maior diagonal de cada pipa que compõe cada face do icosaedro, em centímetros, é igual a:90EF07B6-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura indica um icosaedro (20 faces) feito com encaixes de dobraduras em papel. A aresta do icosaedro mede 8 cm e cada face é composta por três pipas idênticas, a não ser por suas cores (amarelo, verde, laranja). Cada pipa é feita por meio de dobras em uma folha de papel colorido em forma de quadrado de lado medindo 15 cm. Em cada face triangular do icosaedro, o ponto comum às três pipas que a compõe é o incentro da face.
Considerando que não houve sobras nem desperdício de papel na montagem desse icosaedro, o total de papel gasto, em m2 , foi de90EB4048-6E Matemática
Raciocínio LógicoINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosUm computador foi programado com as instruções que estão descritas no diagrama a seguir.
O resultado que o computador vai apresentar depois de executar o programa é
90E7B0FD-6E Matemática
PotênciaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosEm média, 90% das sementes de um determinado tipo de planta germinam depois que foram plantadas. Pedro plantou dez dessas sementes em linha. A probabilidade de que oito das sementes plantadas por ele germinem e duas não germinem pode ser obtida corretamente por meio da conta90E427D0-6E Matemática
Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 210º e β gira 60º, ambos em sentido anti-horário no plano XY. Em seguida, o gancho sobe 2 cm. Na condição final descrita, a distância que o gancho estará da origem (0, 0, 0) do sistema de eixos XYZ, em centímetros, será igual a:90E09411-6E Matemática
Física MatemáticaINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
A figura representa um braço mecânico articulado. Os cotovelos A e B possuem mobilidade de giro de α e β graus em um mesmo plano, paralelo ao plano que contém os eixos x e y. C representa uma junta contendo um eixo de movimento vertical.
Dados: AB = 10 cm e BC = 8 cm
Considere a posição inicial do braço como sendo aquela em que• A, B e C estão alinhados sobre uma reta que é paralela ao eixo x e está contida no plano XZ, com x e z não negativos;• o gancho está 2 cm abaixo do plano XY, ou seja, está em um ponto com z = –2;• α = β = 0º.
A partir da posição inicial, α gira 30º em sentido anti-horário no plano XY, e o gancho desloca-se 8 cm para cima. A nova localização do gancho no sistema de coordenadas XYZ será:90DD0EEF-6E Matemática
CilindroINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosA figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:
90D96C7C-6E Matemática
Geometria AnalíticaINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
O gráfico indica a função quadrática, de
em , dada por
y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados
por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados
por A, B, C e D, respectivamente.
A equação reduzida da reta secante à parábola nos pontos de abscissas 2 e 3 é
90D5D25B-6E Matemática
Função de 2º Grau ou Função Quadrática e InequaçõesINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem a seguir para responder a questão.
O gráfico indica a função quadrática, de
em , dada por
y = x2 / 2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados
por 1, 2, 3 e 4 determinam os intervalos verticais indicados
por A, B, C e D, respectivamente.Mantendo-se o padrão descrito e considerando o alfabeto de 26 letras, a soma A + B + C + D + E + ... + Z equivale a um segmento de medida igual a90D25A53-6E Matemática
Aritmética e ProblemasINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosUma empresa entrega gratuitamente seus produtos em endereços localizados até o raio de 18,5 km do seu depósito. Para distâncias que superam esse raio, a empresa nada cobra pelos primeiros 18,5 km e cobra R$ 25,00 por quilômetro que exceda os 18,5 km iniciais. Rodrigo fez uma compra nessa empresa e solicitou a entrega em local distante 12 km a leste e 16 km ao sul do depósito. Admitindo ser possível ir do depósito ao local de entrega da mercadoria em linha reta, o valor que Rodrigo terá que pagar pelo transporte da mercadoria que comprou é de90CF020D-6E Matemática
Geometria PlanaINSPER · 2018MédioEntre para guardar nos favoritosDe acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + p/2 –1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é:A = 13 + – 1 = 15,5 unidades
Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:
90C844A7-6E Matemática
Análise de Tabelas e GráficosINSPER · 2018FácilEntre para guardar nos favoritosConsidere o texto e a imagem para responder a questão.
Segundo dados do Banco Central, existem 21874 agências bancárias no Brasil, distribuídas conforme indicado no gráfico a seguir.
(www.nexojornal.com.br. Adaptado)
Dentre os cinco bancos com maior número de agências, o número de agências dos bancos privados (Bradesco, Itaú e Santander) supera o de agências dos bancos públicos (Banco do Brasil e Caixa) em, aproximadamente,90C4BDDC-6E Português
Interpretação de TextosINSPER · 2018DifícilEntre para guardar nos favoritosLeia o texto.
A entrevista com a jornalista Joyce Ribeiro, apresentadora do Jornal da Cultura, trouxe mais uma vez ao blog um tipo bem conhecido de leitor. É aquele que não suporta determinadas discussões e berra: “Chega de mimimi!” O termo, popularizado inicialmente no desenho animado adulto Fudêncio e seus Amigos, exibido pela MTV entre 2005 e 2011, se popularizou na internet de uma forma deturpada. Não é mais um protesto contra quem reclama em excesso, mas uma forma de impedir debates de temas polêmicos. O racismo, por exemplo.
A entrevista com Joyce tratou deste tema, por motivos óbvios. A apresentadora milita contra o racismo e luta por mais oportunidades para negros em todas as áreas. Ela não reclamou de nada durante a conversa comigo. Apenas lembrou que há enorme desigualdade no país.
“Mimimi”, apontaram vários leitores. “Mais uma vez o mimimi que o negro é discriminado”, protestou outro. “Chega de mimimi. Já cansou”, disse mais de um.
Não há nada parecido com lamúria, choro ou ladainha na entrevista de Joyce Ribeiro. Lendo estes comentários, fica claro que eles expressam muito mais uma vontade de não querer conversar ou debater do que, de fato, um incômodo com a reclamação.
(https://mauriciostycer.blogosfera.uol.com.br. Adaptado)
De acordo com o texto, nas redes sociais, o emprego do termo “mimimi” é uma estratégia discursiva empregada para